登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 620 SOMOS4序列:a(0)=a(1)=a(2)=a(3)=1;对于n>4,a(n)=(a(n-1)*a(n-3)+a(n-2)^ 2)/a(n-4)。
(前M085)
七十八
1, 1, 1,1, 2, 3,7, 23, 59,314, 1529, 8209,83313, 620297, 7869898,126742987, 1687054711, 47301104551,1123424582771, 32606721084786, 1662315215971057,61958046554226593, 425799888444833545,334 8063069461991 122193,23 38 575 63186968 33 22514,34 1637 28 68 727 801226636179 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

从第五个学期开始,所有的术语都有一个本原除数;换句话说,一个素数除数,在该序列中没有更早的项。一个证据出现在埃佛勒斯麦克拉伦病房文件中。-格雷厄姆珠穆朗玛峰(珠穆朗玛峰(AT)UEA,AC.UK),10月26日2005

已知十二个素数,出现在指数4, 5, 6、7, 8, 11、13, 16, 43、52, 206, 647。最后两个检查了可能的素数。第六百四十七个词有18498个十进制数字。可能这是整个序列中唯一的黄金术语。-格雷厄姆珠穆朗玛峰(珠穆朗玛峰(AT)UEA,AC.UK),11月28日2006

序列中某个项的素数密度为11/21。-杰瑞米·劳斯9月18日2013

第n项是所有整数n和k的(n+k*(2×n-3))-RD项的除数。彼得·H·范德·坎普5月18日2015

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第565页。

珠穆朗玛峰,A.Van Del-Puffon,I. Shparlinski和T. Ward,复发序列,阿梅尔。数学SoC,2003;第9, 179页。

A. P. Fordy,突变周期箭头,可积映射和相关泊松代数,PHIL反式。R. Soc。朗德A辑(数学)。Phys。Eng. Sci)(369)(1939)(2011)1264-1279 DOI:101098/RSTA.2010.0318

马,Xinrong。”SAMOS序列和θ函数的魔幻决定因素:“离散数学310.1(2010):1-5。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Robert G. Wilson五世,a(n)表n=0…100.

Paul BarryRiordan Bernstein多项式、Hankel变换和SMOOS序列《整数序列》杂志,第15卷第2012期,第12.8页。-来自斯隆12月29日2012

Paul Barry关于序列的Hurwitz变换《整数序列》杂志,第15卷(2012),第128页。

H. W. Braden,V. Z. Enolskii和A.N.W.HONE,超椭圆σ函数的双线性递推和加法公式,阿西夫:数学/ 0501162 [数学,NT ],2005。

R. H. Buchholz和拉斯本具有两个有理中值的Helon三角形的无穷集阿梅尔。数学月,104(1997),107至115。

常,Xiangke,胡,Xingbiao,基于SOMOS4序列的猜想及其推广线性代数应用程序。436、11、428~429 5(2012)。

S. B. Ekhad和D. Zeilberger如何像你希望的那样创造奇迹般多的索莫,ARXIV预告ARXIV:1303.5306 [数学,CO],2013。

格雷厄姆珠穆朗玛峰,Gerard Mclaren和Tom Ward,椭圆可除序列的本原因子,阿西夫:数学/ 0409540 [数学.NT ],2004-2006。

珠穆朗玛峰,S. Stevens,D. Tamsett和T. Ward,二次多项式序列的本原因子,ARXIV:数学/04120 79V1[数学.NT ],2004。

珠穆朗玛峰等,由递归序列生成的素数,阿西夫:数学/ 0412079 [数学,NT ],2006。

珠穆朗玛峰等,由递归序列生成的素数阿梅尔。数学月,114(5, 2007),417-431。

S. Fomin和A. ZelevinskyLaurent phenomemon,阿西夫:数学/ 0104241 [数学,C],2001。

Allan Fordy和Andrew Hone离散可积系统与群映射的Poisson代数,ARXIV预印记ARXIV:1207.6072〔NLI.SI〕,2012。

A. P. Fordy周期簇突变与相关可积映射,ARXIV预打印ARXIV:1403.8061 [数学PH ],2014

David GaleSMOOS序列的奇异而惊人的传奇在数学娱乐中,数学。《智能报》13(1)(1991),第40-42页。

R. W. Gosper和Richard C. SchroeppelSOMOS序列近加法公式和模θ函数,阿西夫:数学/ 0703470 [数学,NT ],2007。

阿恩·W·霍恩,SAMOS 5序列初值问题的σ函数解,阿西夫:数学/ 0501554 [数学,NT],2005-2006。

阿恩·W·霍恩,代数曲线、整数序列与离散Phanelvé超越第6侧会议,赫尔辛基,芬兰,2004。

阿恩·W·霍恩,椭圆曲线与二次递推数列公牛。朗德数学SOC。37(2005)161-171。

阿恩·W·霍恩,R. Inoue,Y系统的离散Primelvé方程,ARXIV预打印ARXIV:1405.5379 [数学PH ],2014

R. Jones和劳斯,迭代自同态的伽罗瓦理论《伦敦数学会》,第100期,第3期(2010),763-794.

J. L. Malouf有理递归的整数序列Discr。数学110(1992),257—261。

Valentin Ovsienko,Serge Tabachnikov,对偶数、加权颤动和扩展SMOOS和Galel-鲁滨孙序列,阿西夫:1705.01623(数学,Co),2017。见第3页。

J. ProppSOMOS序列位点

J. Propp2002款T恤衫

R. M. RobinsonSOMOS序列的周期性,PROC。埃默。数学SOC,116(1992),613-619。

Matthew Christopher Russell用实验数学猜想和证明分拆理论和交换和非交换递归定理2016年5月,罗格斯大学数学系博士论文。

Vladimir Shevelev和彼得·J·摩西,一类具有假设整系数的多项式序列,ARXIV预印记ARXIV:1112.5715 [数学,NT ],2011。

M. SomosSOMOS 6序列

M. SomosSOMOS序列问题简史

Michael Somos四个多项式序列W、x、y、z是四个雅可比θ函数或四个Wier-Sras-sigma函数的离散版本。,(PARI GP代码),2016。

D. E. Speyer完美匹配与八面体递归,阿西夫:数学/ 0402452 [数学,C],2004。

范德坎普,SOMSO-4和SOMOS-5是算术可分割序列,阿西夫:1505.00194(数学,NT),2015。

范德富尔顿椭圆序列的递推关系…,阿西夫:数学/ 0412293 [数学,NT ],2004。

范德富尔顿超椭圆曲线、连分式和SMOOS序列,阿西夫:数学/ 0608247 [数学,NT ],2006。

范德富尔顿椭圆曲线与连分式J.INT序列,第8卷,第2期(2005),第05.2.5条。

Eric Weisstein的数学世界,索莫斯序列

双向无穷序列索引条目

公式

a(n)=a(3-n)=(- 1)^ n *A000 667(2×n-3)Z.所有n

A(n+1)/a(n)似乎为C=n的渐近c=1.226。-班诺特回旋曲,八月07日2002。确认由珩磨见下文。

序列的序列具有阶阶渐近对数A(n)~d n ^ 2,d=zeta(W1)*k^ 2/(2×W1)- logσ(k)=0.10222281…其中Zeta和Sigma是具有不变量G2=4,G3=1,W1=1.496729323的Wier-Stases函数,是对应椭圆曲线的真实半周期,如上所述K= -1.13426316。这与Benoit Cloitre的数值结果一致,C=EXP(2D)=1.2268447…-安得烈珩磨,09月2日2005

a(n) = (a(n-1)*a(n-3) + a(n-2)^2)/a(n-4); a(0) = a(1) = a(2) = a(3) = 1; exact formula is a(n) = A*B^n*sigma (z_0+nk)/(sigma (k))^(n^2), where sigma is the Weierstrass sigma function associated to the elliptic curve y^2 = 4*x^3-4*x+1, A = 1/sigma(z_0) = 0.112724016-0.824911687*i, B = sigma(k)*sigma (z_0)/sigma (z_0+k) = 0.215971963+0.616028193*i, k = 1.859185431, z_0 = 0.204680500+1.225694691*i, sigma(k) = 1.555836426, all to 9 decimal places. 这是一个第四阶双线性递推的通式的特例。SOMSO-4序列对应于曲线上的点(2N-3)P的序列,其中p=(0, 1)。-安得烈珩磨10月12日2005

枫树

Digits:=11; f(x):=4*x^3-4*x+1; sols:=evalf(solve(f(x), x)); e1:=Re(sols[1]); e3:=Re(sols[2]); w1:=evalf(Int((f(x))^(-0.5), x=e1..infinity)); w3:=I*evalf(Int((-f(x))^(-0.5), x=-infinity..e3)); k:=2*w1-evalf(Int((f(x))^(-0.5), x=1..infinity)); z0:=w3+evalf(Int((f(x))^(-0.5), x=e3..-1)); A:=1/WeierstrassSigma(z0, 4.0, -1.0); B:=WeierstrassSigma(k, 4.0, -1.0)/WeierstrassSigma(z0+k, 4.0, -1.0)/A; for n from 0 to 10 do a[n]:=A*B^n*WeierstrassSigma(z0+n*k, 4.0, -1.0)/(WeierstrassSigma(k, 4.0, -1.0))^(n^2) od; #安得烈珩磨10月12日2005

A000 620= PROC(n)

选择记忆;

如果n<3

1;

其他的

(PRONNEX(N-1)* PROCEND(n-3)+ PROCEND(N-2)^ 2)/ PROCENT(N-4);

如果结束;

结束进程马塔尔7月12日2012

Mathematica

a〔0〕=a〔1〕=a〔2〕=a〔3〕=1;a〔n[]〕=a[n]=(a[n- 1 ] a[n- 3 ] +a[n- 2 ] ^ 2)/a[n- 4 ];数组[a,23 ](*)Robert G. Wilson五世,JUL 04 2007*)

{ A〔0〕=a=〔1〕=a〔2〕=a[ 3〕=1,a[n]==(a[n-1)a[n-3] +a[n-2] ^ 2)/a[n-4] },a,{n,30 }](*)哈维·P·戴尔,APR 07 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)A=向量(99);A〔1〕=A〔2〕=A〔3〕=A〔4〕=1;对于(n=5,ηa,a[n]=(a[n-1)*[n-3] +a[n-2)^ 2)/a[n-4];a查尔斯6月16日2011

(哈斯克尔)

A000 620 n=A000 67 203列表!n!

A000 67 201列表= [ 1, 1, 1,1 ] +++

ZIPOD DIV(FULDR1(ZIPOF(+))(MAP B〔1…2〕))

其中B i= ZIPOP(*)(下拉I A0620208列表)(DROP(4-I)A067020Y列表)

——莱因哈德祖姆勒1月22日2012

(蟒蛇)

从GMPY2导入

A000 620=〔1, 1, 1,1〕

对于n的范围(4, 101):

A000 620追加(DIVITION)A000 620[N-1 ] *A000 620[n-3]A000 620[N-2 ] ** 2,A000 620[N-4])

γ吴才华,SEP 01 2014

(岩浆)I=〔1, 1, 1,1〕;〔n le 4〕选择i [ n]次(自(n-1)*自(n-3)+自(n-2)^ 2)/自(n-4):n(1…30)];文森佐·利布兰迪,八月07日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 621A000 67 22A000 623A000 667A08736A028 945A028 935A151502A165896.

素数见A1297A1297A12971.

囊性纤维变性。A227 199(素数划分一些术语)。

囊性纤维变性。A17838A247368.

语境中的顺序:A2485 A082449 A12971*A0847 A08173 A1297

相邻序列:A000 67 17 A000 618 A000 619*A000 621 A000 67 22 A000 623

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月17日21:22 EDT 2019。包含327146个序列。(在OEIS4上运行)