A006720-OEIS公司

抵消

0,5

从第五项开始，所有项都有一个本原除数；换言之，一个素除数，它不除掉序列中较早的项。埃弗雷斯特-迈凯轮硬纸上有一个证据。-Graham Everest（g.Everest（AT）uea.ac.uk），2005年10月26日

已知12个素数项，出现在指数4、5、6、7、8、11、13、16、43、52、206、647。最后两个只被检查了可能的素性。第647项有18498个十进制数字。可能这些是整个序列中唯一的素项。-Graham Everest（g.Everest（AT）uea.ac.uk），2006年11月28日

在序列中划分某项的素数密度为11/21。 -杰里米·罗斯2013年9月18日

a（n）是所有整数n和k的a（n+k*（2*n-3））的除数-彼得·范德坎普2015年5月18日

a（n）是的除数A051138号（k*（2*n-3））对于所有整数n和k-赫尔穆特·鲁兰德2024年1月26日

参考文献

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埃里克·魏斯坦的数学世界，Somos序列

双向无限序列的索引项

配方奶粉

a（n）=a（3-n）=（-1）^n*A006769号（2*n-3）表示Z中的所有n。

a（n+1）/a（n）似乎对C^n是渐近的，C=1.226-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月7日。由Hone确认-见下文。

序列的项具有前导阶渐近loga（n）~Dn^2，其中D=zeta（w1）*k^2/（2*w1）-log|sigma（k）|=0.1022281…其中zeta和sigma是Weierstrass函数，不变量g2=4，g3=-1，w1=1.496729323是相应椭圆曲线的实际半周期，k=-1.134273216如上所述。这与Benoit Cloitre的数值结果一致，C=exp（2D）=1.2268447-安德鲁·霍恩，2005年2月9日

a（n）=（a（n-1）*a（n-3）+a（n-2）^2）/a（n-4）；a（0）=a（1）=a；精确公式是a（n）=a*B^n*sigma（z_0+nk）/（sigma）（k）^（n^2），其中sigma是与椭圆曲线y^2=4*x^3-4*x+1相关的Weierstrass sigma函数，a=1/sigma 1.225694691*i，σ（k）=1.555836426，精确到小数点后9位。这是四阶双线性递推公式的一个特例。Somos-4序列对应于曲线上点（2n-3）P的序列，其中P=（0，1）。 -安德鲁·霍恩2005年10月12日

a（2*n）=b（-n），a（2xn+1）=b（n-1），其中b（n）=A188313号（n）对于Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2022年2月27日

MAPLE公司

数字：=11；f（x）：=4*x^3-4*x+1；sols：=evalf（解（f（x），x））；e1:=Re（sols[1]）；e3：=Re（sols[2]）；w1:=evalf（Int（（f（x））^（-0.5），x=e1..无穷大））；w3:=I*evalf（Int（（-f（x）））^（-0.5），x=-无穷大。.e3））；k:=2*w1-evalf（Int（（f（x））^（-0.5），x=1..无穷大））；z0:=w3+evalf（Int（（f（x））^（-0.5），x=e3..-1））；A:=1/WierstrassSigma（z0，4.0，-1.0）；B:=WeierstrassSigma（k，4.0，-1.0）/WeiersstrassSigma-（z0+k，4.0-1.0）/A；对于从0到10的n，做a[n]：=a*B^n*WeierstrassSigma（z0+n*k，4.0，-1.0）/； #安德鲁·霍恩2005年10月12日

A006720型：=进程（n）

选项记忆；

如果n<=3，则

1;

其他的

（procname（n-1）*进程名（n-3）+进程名（n-2）^2）/进程名（n-4）；

结束条件：；

结束过程：#R.J.马塔尔2012年7月12日

数学

a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=1；a[n]：=a[n]=（a[n-1]a[n-3]+a[n-2]^2）/a[n-4]；数组[a，23](*罗伯特·威尔逊v2007年7月4日*）

递归表[{a[0]==a[1]==a[2]==a[3]==1，a[n]==（a[n-1]a[n-3]+a[n-2]^2）/a[n-4]}，a，{n，30}](*哈维·P·戴尔2018年4月7日*）

b[n]：=如果[-2<=n<=2，{2，1，1，3，23}[[n+3]]，2*a[n+2]^3*a[n+3]+a[n+1]^2*（a[n+3]*a[n+4]-a[n+2]*a[n+5]）]；a[n_]：=如果[OddQ[n]，b[（n-3）/2]，b[-n/2]]； (*迈克尔·索莫斯2022年2月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）a=矢量（99）；a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=1；对于（n=5，#a，a[n]=（a[n-1]*a[n-3]+a[n-2]^2）/a[n-4]）；一个\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月16日

（哈斯克尔）

a006720 n=a006720_列表！！n个

a006720_list=[1，1，1，1]++

zipWith-div（foldr1（zipWith（+）））（地图b[1..2]））a006720_list

其中b i=zipWith（*）（删除i a006720_list）（删除（4-i）a006720_ list）

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月22日

（Python）

从gmpy2导入divexact

A006720型= [1, 1, 1, 1]

对于范围（4101）内的n：