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A051138号 与椭圆曲线y^2+y=x^3-x和点(1,0)相关的可除序列。 8
0, 1, 1, -1, -5, -4, 29, 129, -65, -3689, -16264, 113689, 2382785, 7001471, -398035821, -7911171596, 43244638645, 6480598259201, 124106986093951, -5987117709349201, -541051130050800400, -4830209396684261199 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
这是一个强可除序列;也就是说,如果n除以m,那么a(n)除以a(m),而且对于所有正整数n,ma(gcd(n,m))=gcd。
这是一个强椭圆可除序列t_n,如[Kimberling,p.16]所示,其中x=1,y=-1,z=-5-迈克尔·索莫斯2014年7月7日
椭圆曲线y^2+y=x^3-x具有LMFDB标签37.a1(克雷莫纳标签37a1)-迈克尔·索莫斯2024年2月7日
链接
克拉克·金伯利,强可除序列与一些猜想,光纤。夸脱。,17 (1979), 13-17.
R.W.Gosper和Richard C.Schroeppel,Somos序列近加公式和模Theta函数,arXiv:math/0703470[math.NT],2007年。
赫尔穆特·鲁兰德,Somos-4和RP^3中的四次曲面,arXiv:2312.02085[math.AG],2023年。
配方奶粉
a(n)=(a(n-1)*a(n-3)+a(n-2)^2)/a(n-4)。
a(n)=(-a(n-1)*a(n-4)+5*a(n-2)*a[n-3)]/a(n-5)。
a(2*n+1)=a(n+2)*a(n)^3-a(n-1)*a。
a(2*n)=a(n+2)*a(n)*a。
a(-n)=-a(n)。a(n)=A006769号(2*n)。a(n)^2=A028937号(n) ●●●●|a(n)|^3=A028939美元(n) 对于Z中的所有n。
对于Z中的所有n,0=a(n)*a(n+4)-a(n+1)*a-迈克尔·索莫斯2014年7月7日
对于Z中的所有n,0=a(n)*a(n+5)+a(n+1)*a(n+4)-5*a(n+2)*a(n+3)-迈克尔·索莫斯2014年7月7日
例子
G.f.=x+x^2-x^3-5*x^4-4*x^5+29*x^6+129*x^7-65*x^8+。。。
数学
a[n/;n<0]:=-a[-n];a[0]=0;A006769号[n]:=(ClearAll[an];an[_]=1;an[3]=-1;对于[k=5,k<=n,k++,an[k]=(an[k-1]*an[k-3]+an[k-2]^2)/an[k-4];一个[n]);a[n]:=A006769号[2n];表[a[n],{n,0,21}](*Jean-François Alcover公司2012年4月11日,第二配方奶粉之后*)
黄体脂酮素
(PARI)an=矢量(200);an=连接([1,1,-1,-5],an);对于(n=5,长度(an),an[n]=(an[n-1]*an[n-3]+an[n-2]^2)/an[n-4]);a(n)=an[n]
(PARI){a(n)=my(v=[1,1,-1,-5]);如果(n<0,-a(-n),如果(n==0,0,if(n<5,v[n],v=concat(v,向量(n-4));对于(k=5,n,v[k]=(v[k-1]*v[k-3]+v[k-2]^2)/v[k-4])/*迈克尔·索莫斯2012年2月12日*/
交叉参考
关键词
签名,容易的,美好的
作者
迈克尔·索莫斯1999年10月12日
状态
已批准

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