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| A006769号 |
| 与椭圆曲线“37a1”相关的椭圆可除序列：y^2+y=x^3-x和点（0,0）的倍数。
（原名M0157）
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12
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0, 1, 1, -1, 1, 2, -1, -3, -5, 7, -4, -23, 29, 59, 129, -314, -65, 1529, -3689, -8209, -16264, 83313, 113689, -620297, 2382785, 7869898, 7001471, -126742987, -398035821, 1687054711, -7911171596, -47301104551, 43244638645
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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该序列具有与Somos-4序列递归相同的递归。
[Kimberling，p.16]中的递推公式缺少平方和立方指数-迈克尔·索莫斯2014年7月7日
这是[Kimberling，p.16]中给出的一个强椭圆可除序列t_n，其中x=1，y=-1，z=1。
该序列及其两个具有奇偶索引的子序列满足Somos-4递归。
这两个子序列按如下方式交错，恢复原来的序列，即：r[0]，s[2]，r[1]，-s[3]，r[2]，s[4]，r[3]，-s[5]。。。，所有Somos-4 s[]的奇数指数都带有负号。（结束）
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参考文献
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G.Everest、A.van der Poorten、I.Shparlinski和T.Ward，《递归序列》，美国。数学。Soc.，2003年；第11和164页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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保罗·巴里，椭圆曲线的整数序列，arXiv:2306.05025[math.NT]，2023。
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公式
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a（n）=（a（n-1）*a（n-3）+a（n-2）^2）/a（n-4），对于Z中的所有n，n=4除外。
对于Z中除n＝5以外的所有n，a（n）＝（-a（n-1）*a（n-4）-a（n-2）*a（n-3））/a（n-5）。
对于Z中的所有n，a（-n）=-a（n）。
a（2*n+1）=a（n+2）*a（n）^3-a（n-1）*a。
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数学
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a[n_]：=如果[n<0，-a[-n]，如果[n==0，0，ClearAll[an]；an[_]=1；an[3]=-1；对于[k=5，k<=n，k++，an[k]=（an[k-1]*an[k-3]+an[k-2]^2）/an[k-4]；一个[n]]；表[a[n]，{n，0，32}](*Jean-François Alcover公司，2011年12月14日，在第一个Pari计划之后*）
联接[{0}，递归表[{a[1]==a[2]==1，a[3]==-1，a[4]==1，a[n]==（a[n-1]a[n-3]+a[n-2]^2）/a[n-4]}，a，{n，40}]](*哈维·P·戴尔2018年5月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（an）；如果（n<0，-a（-n），如果（n==0，0，an=向量（max（3，n），i，1）；an[3]=-1；对于（k=5，n，an[k]=（an[k-1]*an[k-3]+an[k-2]^2）/an[k-4]）；an[n]）}；
（PARI）{a（n）=我的（an）；如果（n<0，-a（-n），如果（n==0，0，an=Vec（（-1-2*x+sqrt（1+4*x-4*x^3+O（x^n）））/（2*x^2））；matdet（矩阵（（n-1）\2，（n-1；
（PARI）{a（n）=我的（E，z）；E=ellinit（[0，0，-1，-1，0]）；z=ellpointtoz（E，[0，0]/*迈克尔·索莫斯2004年10月22日*/
（PARI）{a（n）=符号（n）*subst（elldivpol（ellinit（[0，0，-1，-1，0]），abs（n）），x，0）}/*迈克尔·索莫斯2014年12月16日*/
（哈斯克尔）
a006769 n=a050512_list！！n个
a006769_list=0:1:1:（-1）：1:zipWith div（zipWiith（+）（zipWith（*））
（删除4 a006769_list）（删除2 a006769-list）
（地图（^2）（放置3 a006769_列表））
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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