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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006499号 受限循环组合的数量。
(原名M2768)
2

%I M2768#62 2024年3月12日09:53:15

%S 1,3,9,12,16,28,49,7712119832452284113632209357769348,

%电话:151292447739601640781036841677622714414392037104911499852,

%电话:1860496301034870849788119712752041206333833852845401852287403801141422323228826129

%N限制循环组合的数量。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H G.E.Bergum和V.E.Hoggatt,Jr.,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/16-2/bergum.pdf“>涉及递归序列和三对角矩阵的组合问题,Fib.Quart.,16(1978),113-118。

%H T.Guardia和D.Jiménez,<a href=“http://arxiv.org/abs/1509.03177“>Rithmomachia研究中提出的卡西尼恒等式的斐波克拉底序列和扩展,arXiv预印本arXiv:1509.03177[math.HO],2015-2016。

%H西蒙·普劳夫,<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”,魁北克大学论文,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。

%H Simon Plouffe,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目,签名(1,0,1,1)。

%F a(n)=A000032(n+2)-2*A056594(n)-A056594(n-1)。

%固定资产:(1+2x+6x^2+2x^3)/(1+x^2)*(1-x-x^2_Ralf Stephan,2004年4月23日

%F From _Ralf Stephan,2005年6月9日:(开始)

%F a(n)=卢卡斯(n+2)-i^n-(-i)^n-。

%F a(n)=(1/2)*(卢卡斯(n+2)-3*(-1)^楼层(n/2)+(-1)*楼层(n-1)/2))。(结束)

%F From _Greg Dresden,2024年1月15日:(开始)

%F a(n)=卢卡斯(地板(n/2+1))*卢卡斯;

%F a(2*n)=卢卡斯(n+1)^2;

%F a(2*n+1)=卢卡斯(n+1)*Lucas(n+2)。(结束)

%例如:exp(x/2)*(3*cosh(sqrt(5)*x/2)+sqrt_斯特凡诺·斯佩齐亚(Stefano Spezia),2024年3月12日

%p A006499:=-(1+2*z+6*z**2+2*z**3)/((z**2+z-1)*(1+z**2));#[西蒙·普劳夫在1992年的论文中(正确地)推测]

%t系数表[级数[(1+2x+6x^2+2x^3)/((1+x^2)(1-x-x^2”)),{x,0,35}],x](*_Robert G.Wilson v_,2005年2月25日*)

%Y参考A000032、A056594。

%K nonn,简单

%0、2

%A·N·J·A·斯隆_

%E a(36)-a(38),来自_Stefano Spezia_,2024年3月12日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日08:12。包含371236个序列。(在oeis4上运行。)