A006500-OEIS公司

A006500型

限制组合。
（原名M1092）

1, 2, 4, 8, 12, 18, 27, 45, 75, 125, 200, 320, 512, 832, 1352, 2197, 3549, 5733, 9261, 14994, 24276, 39304, 63580, 102850, 166375, 269225, 435655, 704969, 1140624, 1845504, 2985984, 4831488, 7817616, 12649337, 20466953, 33116057, 53582633

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

a（n）=(A000045号（k+2））^3如果n=3k，a（n）=(A000045号（k+2））^3*A000045号（k+3）如果n=3k+1，a（n）=A000045号（k+2）*(A000045号（k+3））^2，如果n=3k+2。集合{1,2，…，n}的所有子集的数目，这些子集不包含差值为3的两个元素。a（n）是n+3组成集合{1,2,4,5,6}元素的个数，但条件是2只接替2或4。满足{-3,0,3}中p（i）-i的{1,2，…，n+3}的所有置换数。 -弗拉基米尔·波罗的海2003年2月17日

参考文献

M.El-Mikkawy，T.Sogabe，k-Fibonacci数的新族，应用。数学。计算。215（2010）4456-4461 doi:10.1016/j.amc.2009.12.069，表1 k=3。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

凯瑟琳·阿赫伦斯，k-Fibonacci数的组合应用：基于密码学的分析，北卡罗来纳州立大学博士论文（2020年）。

迈克尔·艾伦，没有指定分隔和强限制排列、合成和位串的组合之间的连接，arXiv:2409.00624[math.CO]，2024。见第16页。

G.E.Bergum和V.E.Hoggatt，Jr。，一个涉及递归序列和三对角矩阵的组合问题，光纤。夸脱。, 16 (1978), 113-118.

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

M.Tetiva，无关紧要的子集d《数学杂志》84（2011），第4期，300-301

常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1,1,1,1，-1，-1）。

配方奶粉

递归：a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）+a。 -弗拉基米尔·波罗的海2003年2月17日

a（n）=F（floor（n/3）+3）^（n mod 3）*F（flower（n/3。 -大卫·纳辛2012年2月29日

例子

例如，a_4=12，12个子集是：空集，{1}，{2}，}3}，[4]，{1,2}、{1,3}、}2,3}和{2,4}，1,2,3}，{2,3},4}。7=4+3的对应成分为：1+1+1+1+1+1、4+1+1+1，1+4+1+1、1+1+4+1、1+1+4+1，1+1+1+4+1、1+1+1、5+1、4+2+1、1+5+1、1+4+2、1+1、1+6+5+5、1+1+5、6+1和1+6。

MAPLE公司

A006500元：=-（2*z**6+z**7-z**4+z**5-3*z**3-z**2-z-1）/（z**6-z**3-1）/（z**2+z-1）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

数学

表[Fibonacci[Floor[n/3]+3]^Mod[n，3]*Fibonacci[Floor[n/3]+2]^（3-Mod[n、3]），{n，0，40}](*大卫·纳辛2012年2月29日*）

表[乘积[Fibonacci[Floor[（n+i）/3]+2]，{i，0，2}]，{n，0，30}](*大卫·纳辛2012年3月7日*）

线性递归[{1，1，-1，1，1,1，-1，-1}，{1，2，4，8，12，18，27，45}，40](*大卫·纳辛2012年3月7日*）

黄体脂酮素

（Python）

定义a（n，adict={0:1，1:2，2:4，3:8，4:12，5:18，6:27，7:45}）：

如果根中有n：

返回根[n]

自由基[n]=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）+a