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A005711号 当n>=9时,a(n)=a(n-1)+a(n-9);对于n=0..7,a(n)=1;a(8)=2。
(原名M0479)
12
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37, 45, 54, 64, 76, 91, 110, 134, 164, 201, 246, 300, 364, 440, 531, 641, 775, 939, 1140, 1386, 1686, 2050, 2490, 3021, 3662, 4437, 5376, 6516, 7902, 9588, 11638, 14128, 17149, 20811, 25248 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
a(n+7)等于长度为n的二进制字的数量,每两个连续的字之间至少有8个零-米兰Janjic2015年2月9日
a(n)是n+1组成第1部分和第9部分的数量-乔格·阿恩特2018年5月19日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
P.Chinn和S.Heubach,(1,k)-成分,祝贺。数字。164 (2003), 183-194. [本地副本]
I.M.Gessel、Ji Li、,成分和斐波那契恒等式,J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5
D.Kleitman,问题E3274的解决方案阿默尔。数学。月刊,98(1991),958-959。
奥古斯汀·穆纳吉,整数合成与高阶共轭,J.国际顺序。,第21卷(2018年),第18.8.5条。
D.纽曼,问题E3274阿默尔。数学。月刊,95(1988),555。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
INRIA算法项目,组合结构百科全书382
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,0-0,0-,0,1)。
配方奶粉
通用格式:(1+x^8)/(1-x-x^9)。
对于正整数n和k,如果k<=n<=9*k,8除以n-k,则定义c(n,k)=二项式(k,(n-k)/8),否则定义c(n,k)=0。然后,对于n>=1,a(n-1)=Sum_{k=1..n}c(n,k)-米兰Janjic2011年12月9日
MAPLE公司
A005711号:=-(1+z**8)/(-1+z+z**9)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
ZL:=[S,{a=Atom,b=Atom,S=Prod(X,序列(Prod(X,b))),X=Sequence(b,card>=8)},未标记]:seq(combstruct[count](ZL,size=n),n=9..65)#泽因瓦利·拉霍斯2008年3月26日
M: =矩阵(9,(i,j)->如果j=1和成员(i,[1,9]),则1 elif(i=j-1),然后1其他0 fi);a: =n->(M^(n+1))[1,1];seq(a(n),n=0..60)#阿洛伊斯·海因茨2008年7月27日
数学
系数列表[系列[(1+x^8)/(1-x-x^9),{x,0,57}],x](*迈克尔·德弗利格2018年5月20日*)
线性递归[{1,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,2},60](*哈维·P·戴尔2022年7月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^66);Vec((1+x^8)/(1-x-x^9))/*乔格·阿恩特2011年6月25日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A005710号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
已批准

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