登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005207 a(n)=(F(2*n-1)+F(n+1))/2,其中F(n)是斐波纳契数。
(原M1183)
12
1、2、4、9、21、51、127、322、826、2135、5545、14445、37701、98514、257608、673933、1763581、4615823、12082291、31628466、82798926、216761547、5674769、1485645049、3889431721、10182603746、26658304492、69792188337 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

当镜像喷泉被识别时,底部正好有n个硬币的块状喷泉的数量。-2010年10月,迈克尔·沃瑟曼(Michael Woltermann),Mwermann(2010年10月)

a(n)=C(F(n+1)+1,2)+C(F(n)+1,2)=成对和A033192号. -拉尔夫·斯蒂芬2003年7月6日

S{n+1}中避免对合的(341254312)和(341245321)个数。-拉尔夫·斯蒂芬2003年7月6日

(s(0),s(1),…,s(n))的个数,使得0<s(i)<5且| s(i)-s(i-1)|<=1,i=1,…,n,s(0)=1,s(n)=1。-赫伯特·科西姆巴2004年5月31日

序列1,1,2,4,9,。。。有g.f.1/(1-x-x^2/(1-x-x^2/(1-x-x^2/(1-x)))=(1-3*x+x^2+x^2)/(1-4*x+3*x^2+2*x^3-x^4)和通则(A001519号(n)+A000045型(n+1))/2。它是A051019号充气的。-保罗·巴里2009年12月17日

Kn3和Kn4之和,见邮编:A180662对于他们的定义,Losanitsch三角A034851号引向这个序列。-约翰内斯W.梅杰2011年7月14日

[1,1,1,2,5,…]的卷积,即A001519号另一个领先的1A212804号. -R、 J.马萨2018年4月14日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..300时的n,a(n)表

E、 S.艾格,限制3412避免对合:连分式、切比雪夫多项式和计数,秒。8,arXiv:math/0307050[math.CO],2003年。

S、 费尔斯纳,D.赫尔特,格路径枚举与Toeplitz矩阵,国际期刊。第18期(2015年)#15.1.3条。

丹尼尔·赫尔特,几类图的面翻转与上下Markov链的混合时间,论文,柏林zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Naturwissenschaften,2016年。

M、 罗伊·麦克尔,动态存储系统的状态数《计算机杂志》,25(第3期,1982年),第388-392页。

M、 D.麦克罗伊,动态存储系统的状态数《计算机杂志》,25(第3期,1982年),第388-392页。(带注释的扫描副本)

海因里希·尼德豪森,Motzkin和Schroeder路径的逆,arXiv预印本arXiv:1105.3713[math.CO],2011年。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

迈克尔·沃尔特曼,问题1826,数学杂志,83(2010),304-305。

常系数线性递归的索引项,签名(4,-3,-2,1)。

公式

G、 f.:-x*(1-2*x-x^2+x^3)/((x^2+x-1)*(x^2-3*x+1))。

a(n)=4*a(n-1)-3*a(n-2)-2*a(n-3)+a(n-4)。

a(n)=(w^(2*n-1)+w^(1-2*n)+w^(n+1)-(-w)^(-1-n))/(4*w-2),其中w=(1+sqrt(5))/2。

a(n)=2/5*和{k=1..4}(sin(Pi*k/5)^2*(1+2*cos(Pi*k/5))^n)。-赫伯特·科西姆巴2004年5月31日

不适用(-1)=A027994号(2*n);a(-2*n)=A059512号(2*n+1)。

设M=一个无限三对角矩阵,所有1在上对角线和主对角线上,且[1,1,1,0,0,…]在次对角线中。设V=向量[1,0,0,0,…]。序列在M*V最左边的列迭代时生成。-加里·W·亚当森2011年6月7日

2*a(n)=A000045型(n+1)+A001519号(n) 一。-R、 J.马萨2018年4月14日

枫木

A005207:=—(1-2*z-z^2+z^3)/(z^2-3*z+1)/(z^2+z-1)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中,偏移量为0

a: =n->(矩阵([[1,1,1,3]])。矩阵(4,(i,j)->如果i=j-1,则1 elif j=1,则[4,-3,-2,1][i]否则0 fi)^n)[1,2]:序列(a(n),n=1..28#海因茨2008年9月6日

数学

线性出现[{4,-3,-2,1},{1,2,4,9},30](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2016年1月31日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=(fibonacci(2*n-1)+fibonacci(n+1))/2

(PARI)x='x+O('x^50);Vec(-x*(1-2*x-x^2+x^3)/((x^2+x-1)*(x^2-3*x+1)))\\G、 C.格雷贝尔2017年3月5日

交叉引用

上下文顺序:A048285型 A051529型 A230554号*A257519号 A257387 A094286号

相邻序列:A005204号 A005205号 A005206型*A005208 A005209号 A005210型

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:美国东部时间2020年11月29日23:37。包含338780个序列。(运行在oeis4上。)