A005207-OEIS公司

A005207号

a（n）=（F（2*n-1）+F（n+1））/2，其中F（n）是斐波那契数。
（原名M1183）

1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 322, 826, 2135, 5545, 14445, 37701, 98514, 257608, 673933, 1763581, 4615823, 12082291, 31628466, 82798926, 216761547, 567474769, 1485645049, 3889431721, 10182603746, 26658304492, 69792188337, 182718064101, 478361686155, 1252366480135

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

当识别出镜像喷泉时，底部正好有n枚硬币的块状喷泉数量。-迈克尔·沃尔特曼（mwoltermann（AT）washjeff.edu），2010年10月6日

a（n）=C（F（n+1）+1,2）+C（FA033192号. -拉尔夫·斯蒂芬2003年7月6日

S_{n+1}中避免对合的（341254312）和（341245321）个数。 -拉尔夫·斯蒂芬2003年7月6日

数量（0），s（1）。..，s（n）），当i=1,2，。..，n，s（0）=1，s（n）=1。 -赫伯特·科辛巴2004年5月31日

序列1，1，2，4，9，。..有g.f.1/（1-x-x^2/（1-x-x^2/（1-x-x ^2/））=（1-3*x+x^2+x^2）/（1-4*x+3*x^2+2*x^3-x^4）和通用术语(A001519号（n）+A000045号（n+1））/2。它是的二项式变换A001519号充气。 -保罗·巴里2009年12月17日

Kn3和Kn4总和，参见A180662号对于洛桑尼奇三角形的定义A034851号导致这个序列。 -约翰内斯·梅耶尔2011年7月14日

[1,1,1,2,5，…]的卷积，即A001519号另一个前导1，以及A212804型. -R.J.马塔尔2018年4月14日

a（n）是高度<=3的Motzkin n路径数。 -阿洛伊斯·海因茨2023年11月24日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪的术语n=1.300）

E.S.鸡蛋，限制3412—避免对合：连分式、切比雪夫多项式和枚举第8节，arXiv:math/0307050[math.CO]，2003年。

S.Felsner、D.Heldt、，格路枚举与Toeplitz矩阵，J.国际顺序。 18 (2015) # 15.1.3.

丹尼尔·海尔特，几类图的面翻转和上下马尔可夫链的混合时间德国柏林工业大学Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universitat Berlin zur Erlangang des akademischen Grades Doktor der Naturwisschaften，2016，论文。

M.D.McIlroy，动态存储系统的状态数《计算机杂志》，25（1982年第3期），388-392。

M.D.McIlroy，动态存储系统的状态数《计算机杂志》，25（1982年第3期），388-392。（带注释的扫描副本）

海因里希·尼德豪森，Motzkin路和Schroeder路的逆，arXiv预印本arXiv:1105.3713[math.CO]，2011。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

迈克尔·沃尔特曼，问题1826，《数学杂志》，83（2010），304-305。

常系数线性递归的索引项，签名（4，-3，-2,1）。

配方奶粉

总尺寸：1-x*（1-2*x-x^2+x^3）/（（x^2+/x-1）*（x^2-3*x+1））。

a（n）=4*a（n-1）-3*a（n-2）-2*a（n3）+a（n-4）。

a（n）=（w^（2*n-1）+w^。

a（n）=（2/5）*Sum_{k=1..4}（sin（Pi*k/5）^2*（1+2*cos（Pi*k/5））^n）。 -赫伯特·科西姆巴2004年5月31日

a（-1-2*n）=A027994号（2*n）；a（-2*n）=A059512号（2*n+1）。

设M=一个无限三对角矩阵，所有1都在上对角线和主对角线中，[1,1,0,0,0，…]在次对角线。设V=向量[1,0,0,0，…]。该序列是在M*V的最左边列迭代时生成的。 -加里·亚当森，2011年6月7日

2*a（n）=A000045号（n+1）+A001519号（n）。 -R.J.马塔尔2018年4月14日

a（n）模块2=A131719号（n+3）。 -阿洛伊斯·海因茨2023年11月24日

枫木

A005207号：=-（1-2*zz^2+z^3）/（z^2-3*z+1）/（z ^2+z-1）； #西蒙·普劳夫在他1992年的论文中，偏移量为0

a： =n->（矩阵（[[1，1，1，3]]）。矩阵（4，（i，j）->如果i=j-1，则1 elif j=1，然后[4，-3，-2，1][i]其他0 fi）^n）[1，2]：seq（a（n），n=0..34）； #阿洛伊斯·海因茨2008年9月6日

数学

线性递归[{4，-3，-2，1}，{1，2，4，9}，30](*Jean-François Alcover公司2016年1月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=（斐波那契（2*n-1）+斐波那奇（n+1））/2

（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（-x*（1-2*x-x^2+x^3）/（（x^2+x-1）*（x^2-3*x+1））\\G.C.格鲁贝尔2017年3月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A001006号,A001519号,A131719号.

上下文中的序列：A048285号 A051529号 A230554型*A257519型 A257387型 A094286号

相邻序列：A005204号 A005205号 A005206号*A005208号 A005209号 A005210型

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

a（0）=1前面加阿洛伊斯·海因茨2023年11月24日

状态

经核准的