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约翰逊圆圈


约翰逊圆圈

约翰逊定理规定如果三个相等的圆在一个点上相互交叉,那么经过的圆通过其他三个成对的交点与原始交点一致三个圆圈。如果两两交点被视为参考三角形 德尔塔ABC,然后是与外接圆属于德尔塔ABC有中心

J_A公司=-abcS_A:c(S^2+S_A+S_c):b(S^2+S_AS_b)
(1)
J_B公司=c(S^2+S_BS_c):-abcS_B:a(S^2+S_AS_B)
(2)
J_C公司=b(S^2+S_BS_C):a(S^2+S_AS_C):-abcS_C,
(3)

哪里S公司,S_A(_A),S_B(_B)、和S_C(_C)康威三角形符号.

约翰逊圆圈的中心形成约翰逊三角 增量J_AJ_BJ_C其中,连同O(运行),形成一个正交中心系统.

JohnsonCircles加密货币

约翰逊圈子的三重共存点是正心 H(H)参考三角形 德尔塔ABC.

约翰逊圆周线

还要注意正心 H(H)参考三角形通过约翰逊圆的中心与约翰逊圆相交在的顶点反补体的三角形 增量_AP_BP_C.这个反补体环,带中心H(H)和半径第2轮(其中第页是约翰逊圆的半径)约翰逊圆并在这些点处与它们相切J_A公司,J_B公司、和J_C公司.


另请参见

反补偿性循环,反补足三角形,约翰逊中点,约翰逊定理,约翰逊三角形,约翰逊-伊夫圆圈,伊夫圈子

本条目的部分内容由弗兰克杰克逊

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引用如下:

弗兰克·杰克逊埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《约翰逊圆圈》摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/JohnsonCircles.html

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