约翰逊定理规定如果三个相等的圆在一个点上相互交叉,那么经过的圆通过其他三个成对的交点与原始交点一致三个圆圈。如果两两交点被视为参考三角形 ,然后是与外接圆属于有中心
哪里,,、和是康威三角形符号.
约翰逊圆圈的中心形成约翰逊三角 其中,连同,形成一个正交中心系统.
约翰逊圈子的三重共存点是正心 的参考三角形 .
还要注意正心 的参考三角形通过约翰逊圆的中心与约翰逊圆相交在的顶点反补体的三角形 .这个反补体环,带中心和半径(其中是约翰逊圆的半径)约翰逊圆并在这些点处与它们相切,、和.
本条目的部分内容由弗兰克杰克逊
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弗兰克·杰克逊和埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《约翰逊圆圈》摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/JohnsonCircles.html