排序数字

本页的目的是澄清Motzkin在“气缸和其他分类号的分类号”（1971）中使用的定义和符号。

序列符号对应

**组织环境信息系统中的“编号排序”序列**
顺序	莫茨金符号
分区编号	A000041号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{！n}}$
铃声号码	A000110号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{n}}$
{1，…，n}的分区数	A000262号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{n+}}$
福比尼数	A000670号 ${\显示样式（n）=\显示样式{\Sigma}_{>}^{n}}$
例如：E^（2*（E^x-1））	A001861号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{{\下划线{！{}}\cdot n}}$
最大值{k}{n分成k个正部分的分区数}	A002569号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！\max}_{>}^{！n}}$
不*2^（n-1）	A002866号 ${\显示样式（n）=\显示样式{\Sigma}_{>}^{n+}}$
（n+1）*二项式（n，楼层（n/2））	A002867号 ${\显示样式（n-1）=\显示样式{max}{>}^{n+}}$
三角形第n行中的最大数字A008297号	A002868号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！\max}_{>}^{n+}}$
三角形第n行中的最大数字A019538年	A002869号 ${\显示样式（n）=\显示样式{\max}_{>}^{n}}$
最大{k}箍筋2（n，k）	A002870号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！\max}_{>}^{n}}$
最大{k}2^k*斯特林2（n，k）	A002871号 $｛\displaystyle（n）=\displaystyle｛！\max｝_｛＞｝^｛\displaystyle｛！｝｝\cdot n｝｝$
第2列，共列A162663号	A002872号 $｛\displaystyle（n）＝\displaystyle｛！｝^｛\dunderline｛！｝｝2\cdot n｝＝｛！｝^｛\dunderline｛cy｝｝2\cdot n｝｝$
Max_{k}#{2n分为k部分在（12）（34）。。。（2n-1,2n）}	A002873号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！\max}{>}^{{\underline{！}}2\cdotn}}$
第3列，共列A162663号	A002874号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{{\下划线{cy}}3\cdotn}}$
?	A002875号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！\max}{>}^{{\underline{cy}}{3\cdotn}}}}$
第二类斯特林数	A008277号 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{！k}_{>}^{n}}$
下降阶乘	A008279号 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{无}_{<}^{k}}$
n到k个正部件的分区数	A008284号 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{！k}_{>}^{！n}}$
k*箍筋2（n，k）	A019538年 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{k}_{>}^{n}}$
将n划分为最多k个正部分的分区数	A026820号 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{！k}^{！n}}$
第5列，共列A162663号	A036075型 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{{\下划线{cy}}5\cdotn}}$
第7列，共列A162663号	A036077号 $｛\displaystyle（n）=\displaystyle｛！｝^｛\displaystyle｛cy｝｝7\cdot n｝｝$
第11列，共列162663英镑	A036081号 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{{\下划线{cy}}11\cdot n}}$
总和{i<=k}箍筋2（n，i）	A102661号 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{！k}^{n}}$
第13列，共列A162663号	A141009型 ${\显示样式（n）=\显示样式{！}^{{\下划线{cy}}13\cdot n}}$
不*二项式（n-1，k-1）	A156992号 ${\显示样式（n，k）=\显示样式{k}_{>}^{n+}}$