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A369596型

其不动点和为k的[n]的置换的数目T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=A000217号（n），按行读取。

+0
4

1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 9, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 44, 9, 9, 11, 11, 13, 5, 5, 4, 4, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 265, 44, 44, 53, 53, 62, 64, 29, 22, 24, 16, 16, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 1854, 265, 265, 309, 309, 353, 362, 406, 150, 159, 126, 126, 93, 86, 44, 36, 29, 19, 19, 9, 7, 5, 4, 2, 1, 1, 0, 0, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 8

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..50，扁平

维基百科，置换

配方奶粉

和{k=0。。A000217号（n） }k*T（n，k）=A001710号（n+1）对于n>=1。

和{k=0。。A000217号（n） }（1+k）*T（n，k）=A038720型（n）对于n>=1。

和{k=0。。A000217号（n） }（n*（n+1）/2-k）*T（n，k）=A317527型（n+1）。

T（n，A161680号（n））=A331518（n） ●●●●。

T（n，A000217号（n））=1。

例子

T（3,0）=2:2312。

T（3,1）=1:132。

T（3,2）=1:321。

T（3,3）=1:213。

T（3,6）=1:123。

T（4,0）=9:2143、2341、2413、3142、3412、3421、4123、4312、4321。

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

1, 0, 0, 1;

2, 1, 1, 1, 0, 0, 1;

9, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 1;

44, 9, 9, 11, 11, 13, 5, 5, 4, 4, 2, 1, 1, 0, 0, 1;

...

MAPLE公司

b： =程序选项记忆；（n->`如果`（n=0，1，添加（展开(

`如果`（j=n，x^j，1）*b（s减去{j}），j=s））（nops）

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（{$1..n}））：

seq（T（n），n=0..7）；

#第二个Maple项目：

g： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，n*g（n-1）+（-1）^n）结束：

b： =proc（n，i，m）选项记忆`如果`（n>i*（i+1）/2，0，

`如果`（n=0，g（m），b（n，i-1，m）+b（n-i，min（n-i、i-1），m-1））

结束时间：

T： =（n，k）->b（k，min（n，k），n）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n*（n+1）/2），n=0..7）；

数学

g[n_]：=g[n]=如果[n==0，1，n*g[n-1]+（-1）^n]；

b[n_，i_，m_]：=b[n，i，m]=如果[n>i*（i+1）/2，0，

如果[n==0，g[m]，b[n，i-1，m]+b[n-i，Min[n-i、i-1]，m-1]]；

T[n_，k_]：=b[k，最小值[n，k]，n]；

表[表[T[n，k]，{k，0，n*（n+1）/2}]，{n，0，7}]//展平(*Jean-François Alcover公司2024年5月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列k=0给出A000166号.

第k=3列给出A000255号（n-2）对于n>=2。

行总和给出A000142号.

行长度给出A000124号.

反向行收敛到A331518型.

T（n，n）给出A369796型.

囊性纤维变性。A000217号,A001710号,A008289号,A008290号,A038720型,A053632号,A062869号,A124327号,A143946号,A143947号,A161680号,A263753个,A263756型,A317527型,A367955型,A368338型.

关键词

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2024年3月2日

状态

经核准的

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