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A143947号 行读取的三角形:T(n,k)是[n]的排列数,其中从右到左的最小值的位置之和为k(1<=k<=n*(n+1)/2)。 7
1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 6, 2, 3, 7, 2, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 24, 6, 8, 14, 27, 10, 9, 14, 3, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 120, 24, 30, 46, 68, 142, 41, 53, 50, 73, 23, 17, 23, 4, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 720, 120, 144, 204, 270, 436, 834, 260, 256, 351, 310, 463, 148, 145, 118, 148, 40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7个
评论
第n行包含n(n+1)/2个条目,其中第一个n-1为0。第n行中的条目的总和=n=A000142号(n) ●●●●。
第n列中的项目总和=A143948号(n) ●●●●。
T(n,n)=(n-1)!。
和{k=n.n(n+1)/2}k*T(n,k)=A001705号(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..50,扁平
配方奶粉
第n行的生成多项式是(n-1+t)(n-2+t^2)(n-3+t^3)。。。(1+t^(n-1))t^n。
例子
T(4,6)=3,因为我们有4132、3142和2143,在位置2和4处具有从右到左的最小值。
三角形开始:
1;
0, 1, 1;
0, 0, 2, 1, 2, 1;
0, 0, 0, 6, 2, 3, 7, 2, 3, 1;
0, 0, 0, 0, 24, 6, 8, 14, 27, 10, 9, 14, 3, 4, 1;
...
MAPLE公司
P: =proc(n)选项运算符,箭头:排序(展开(乘积(t^(n-j)+j,j=0..n-1))结束proc:对于n到7 do seq(系数(P(n),t,i),i=1..(1/2)*n*(n+1))结束do;#以三角形形式生成序列
数学
T[n]:=系数列表[乘积[n-k+T^k,{k,1,n-1}]T^(n-1),T];
阵列[T,10]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年2月14日*)
交叉参考
T(n,2n)给出A368678型.
行最大值给定A367594型.
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2008年9月22日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日05:09。包含371906个序列。(在oeis4上运行。)