显示1-1个结果(共1个)。
第页1
a(n)=Sum_{d|n,n/d==1 mod 4}d^9-Sum_{d|n,n/d==3 mod 4}d^9。
+0 12
1, 512, 19682, 262144, 1953126, 10077184, 40353606, 134217728, 387400807, 1000000512, 2357947690, 5159518208, 10604499374, 20661046272, 38441425932, 68719476736, 118587876498, 198349213184, 322687697778, 512000262144, 794239673292
配方奶粉
通用公式:和{k>=1}k^9*x^k/(1+x^(2*k))-伊利亚·古特科夫斯基2018年11月26日
发件人罗伯特·伊斯雷尔2018年11月26日:(开始)a(2^m)=2^(9*m)。
对于素数p==1(mod 4),a(p^m)=(p^(9(m+1))-1)/(p^9-1)。
对于素数p==3(mod 4),a(p^m)=(p^(9(m+1))+(-1)^m)/(p^9+1)。(结束)
求和{k=1..n}a(k)~c*n^10/10,其中c=beta(10)=0.9998316402…beta是Dirichlet beta函数。(结束)
MAPLE公司
f: =n->
mul(分段(t[1]=2,2^(9*t[2])),t[1]mod 4=1,(t[1](9*(t[2]+1))-1)/(t[1]^9-1),(t[1]^(9*(t[2]+1))+(-1)^t[2])/(t[1]^9+1)),t=ifactors(n)[2]):
数学
s[n_,r_]:=除数和[n,#^9&,Mod[n/#,4]==r&];a[n]:=s[n,1]-s[n,3];数组[a,30](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年11月26日*)
s[n_]:=如果[OddQ[n],(-1)^((n-1)/2),0];(*A101455号*)
f[p_,e_]:=(p^(9*e+9)-s[p]^(e+1))/(p^9-s[p]);a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)应用(a(n)=sumdiv(n,d,if(位测试(n,0),(2-n,d%4)*d ^9)),[1..30])\\M.F.哈斯勒2018年11月26日
交叉参考
Glaisher’s E'_i(i=0..12):A002654号,A050469号,A050470型,A050471号,A050468号,A321829型,A321830型,A321831飞机,A321832型,该序列,A321834飞机,A321835型,A321836飞机.
搜索在0.005秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间:2024年9月21日22:57 EDT。包含376090个序列。(在oeis4上运行。)
|