搜索： 编号：a157400
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A157400型
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| 具有Stirling_1型（参数k=-2）和Stirling _2型（参数k=-2）（按行读取三角形）最大部分统计值的分区积。 |
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+0
25
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1, 1, 2, 1, 6, 6, 1, 24, 24, 24, 1, 80, 180, 120, 120, 1, 330, 1200, 1080, 720, 720, 1, 1302, 7770, 10920, 7560, 5040, 5040, 1, 5936, 57456, 102480, 87360, 60480, 40320, 40320, 1, 26784, 438984, 970704, 1103760, 786240, 544320, 362880, 362880
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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乘积{j=0..n-1}（（k+1）*j-1）与n！在k=-2时，求出产品{j=0..n-2}（k-n+j+2）和n！k=-2（Stirling_1型）。
它与无意义的Lah数字共享这一财产。
T（n，k）是[n]上具有索引k的对称逆半群（部分双射）中的幂零元素的数目。等价地，T（n、k）是n个标记节点上的有向无环图的数目，每个节点最多有一个独立度和超度，最长路径正好包含k个节点-杰弗里·克雷策2021年11月21日
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链接
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配方奶粉
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T（n，0）=[n=0]（艾弗森符号），对于n>0和1<=m<=n。
T（n，m）=和{a}m（a）|f^a|其中a=a_1，。。。，a_n这样
1*a_1+2*a_2+…+n*a_n=n和最大值{a_i}=m，m（a）=n/（a_1！*…*a_n！），
f^a=（f_1/1！）^a_1**（f_n/n！）^a_n和f_n=产品{j=0..n-1}（-j-1）
OR f_n=Product_{j=0..n-2}（j-n），因为两者的绝对值n！相同！。
第k列的E.g.f.：exp（（x^（k+1）-x）/（x-1））-exp（（x^ k-x）/（x-1））-阿洛伊斯·海因茨2015年10月10日
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例子
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三角形开始：
1;
1, 2;
1, 6, 6;
1, 24, 24, 24;
1, 80, 180, 120, 120;
1, 330, 1200, 1080, 720, 720;
...
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MAPLE公司
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egf:=k->exp（（x^（k+1）-x）/（x-1））-exp（（x^k-x）/
T： =（n，k）->n*系数（级数（egf（k），x，n+1），x、n）：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2015年10月10日
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数学
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交叉参考
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参见。A157396号,157397年,A157398号,A157399号,A080510号,A157401号,A157402号,A157403号,157404年,A157405号,A157386号,A157385号,A157384号,A157383号,A126074号,A157391号,A157392号,A157393号,A157394号,A157395号.
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关键词
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作者
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经核准的
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