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Riordan数组对n^3的变换(1/(1-x^2),x)。
+0 13
0, 1, 8, 28, 72, 153, 288, 496, 800, 1225, 1800, 2556, 3528, 4753, 6272, 8128, 10368, 13041, 16200, 19900, 24200, 29161, 34848, 41328, 48672, 56953, 66248, 76636, 88200, 101025, 115200, 130816, 147968, 166753, 187272, 209628, 233928, 260281, 288800, 319600
评论
递归a(n)=a(n-2)+n^3,从a(0)=0开始,a(1)=1。此外,在物理学中,a(n)/4是自旋S=n/2的粒子的自旋算符|S_z|^3的轨迹。例如,当S=3/2时,S_z特征值为-3/2、-1/2、+1/2、+3/2,因此它们的三次幂绝对值之和为2*28/8=a(3)/4-斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月7日
此外,还计算了(n+1)-三角形蜂巢蜂王图中的3个圈数-埃里克·韦斯特因2017年7月14日
使用零前缀和偏移量1,序列从0,0,1,8,28…开始,。。。对于n=1,2,3,。。。把这个叫做b(n)。考虑将n分为两部分(p,q)。那么b(n)是边长为|q-p|的立方体族的总体积-韦斯利·伊万·赫特2018年4月14日
链接
斯坦尼斯拉夫·瑟科拉,OEIS上的磁共振,Stan的核磁共振博客(2014年12月31日),2019年11月12日检索。
配方奶粉
通用格式:x*(1+4*x+x^2)/((1+x)*(1-x)^5)。
a(n)=4*a(n-1)-5*a(n-2)+5*a(4-4)-4*a(5-5)+a(n-6)。
a(n)=(2*n^4+8*n^3+8*n^2-1+(-1)^n)/16。
a(n)=和{k=0..层((n-1)/2)}(n-2*k)^3。
a(n+1)=和{k=0..n}k^3*(1-(-1)^(n+k-1))/2。
求和{n>=1}1/a(n)=-cot(Pi/sqrt(2))*Pi/sqert(2)-1/2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年8月25日
数学
系数列表[级数[x(1+4x+x^2)/((1+x)(1-x)^5),{x,0,50}],x](*文森佐·利班迪2012年6月26日*)
表[((-1)^n+2n^2(n+2)^2-1)/16,{n,0,20}](*埃里克·韦斯特因2017年7月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(2*n^4+8*n^3+8*n^2-1)/16+(-1)^n/16:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2014年10月27日
(PARI)我的(x='x+O('x^99));concat(0,Vec(x*(1+4*x+x^2)/((1+x)*(1-x)^5))\\阿尔图·阿尔坎2018年4月16日
(鼠尾草)[(2*n^4+8*n^3+8*n^2-1+(-1)^n)/16表示范围(30)内的n]#G.C.格鲁贝尔2018年12月16日
(GAP)列表([0..30],n->(2*n^4+8*n^3+8*n^2-1+(-1)^n)/16)#G.C.格鲁贝尔2018年12月16日
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