| 显示1-1个结果（共1个）。
第页1
数值积分系数的分子。
（原名M3737 N1527）
+0
22
1, 1, 5, 3, 251, 95, 19087, 5257, 1070017, 25713, 26842253, 4777223, 703604254357, 106364763817, 1166309819657, 25221445, 8092989203533249, 85455477715379, 12600467236042756559, 1311546499957236437, 8136836498467582599787
评论
对于n>0，a（n）是（-1）^n乘以“反向”多重zeta值zeta_n^R（0,0，…，0）的分子-乔纳森·桑多，2006年11月29日
参考文献
E.Isaacson和H.B.Keller，《数值方法分析》，ISBN 0 471 42865 51966，John Wiley and Sons，第318-319页。
查尔斯·乔丹，《有限差分微积分》，切尔西1965年，第529页。
N.E.Nörlund，Vorlesungenüber Differenzenrechnung，Springer-Verlag，柏林，1924年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
A.N.Lowan和H.Salzer，数值积分公式中的系数表，J.数学。物理。，22 (1943), 49-50.
A.N.Lowan和H.Salzer，数值积分公式中的系数表，J.数学。物理学。马萨诸塞州仪器技术22（1943），49-50。[注释扫描副本]
公式
理性a（n）的G.f/A002209号（n） ：-x/（（1-x）*log（1-x））。
设K_i=a（i）/A002209号（i） ，对于i>=1，[in]=第一类斯特灵数(A048994号)，{in}=第二类斯特林数(A048993号)和B_i原始伯努利数(A164555号/A027642美元). 那么K_i=（（-1）^（i-1）/（i-1！）*求和{n=1..i}[in]*B_n/n和B_i=i*Sum_{n=1.i}（-1）^（n-1）*{in}*（n-1*K_n.-Rudi Huysmans，Rudi_Huysmans（AT）hotmail.com[参见第二个Mathematica程序，其中K_n=a[n]，B_K=（-1）^K*BernoulliB[K]-沃尔夫迪特·朗2017年8月9日]
a（n）=分子（（-1）^n*Sum_{k=0..n}（k！*Stirling2（n，k）*Stiring1（n+k，n））/（n+k）！）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年2月2日
a（n）=分子（v（n）），其中v（n）=1-和{i=0..n-1}v（i）/（n-i+1），v（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年8月28日
a（n）=分子（（1/（n-1）！）*和{k=0..n}（（-1）^（n-k）*二项式（2*n，n-k）*Stirling2（n+k，k））/（n+k）），n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年4月5日
a（n）=分子（（（-1）^n/n！）*总和{k=0..n}箍筋1（n+1，k+1）/（k+1））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年10月12日
例子
1, 1/2, 5/12, 3/8, 251/720, 95/288, 19087/60480, 5257/17280, 1070017/3628800, 25713/89600, 26842253/95800320, 4777223/17418240, 703604254357/2615348736000, 106364763817/402361344000, ... =A002208号/A002209号.
MAPLE公司
r:=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1其他1-加（r（k）/（n-k+1），k=0..n-1）fi结束：seq（数字（r（n）），n=0..20）#彼得·卢什尼2020年2月16日
数学
分子/@系数列表[系列[-x/（（1-x）Log[1-x]），{x，0，20}]，x](*哈维·P·戴尔2011年5月4日*）
a[0]=1；a[n]：=（-1）^n*和[（-1）^（k+1）*BernoulliB[k]*StirlingS1[n，k]/k，{k，1，n}]/（n-1）！；表[a[n]，{n，0，20}]//分子(*Jean-François Alcover公司2012年9月27日，根据Rudi Huysmans的公式*）
黄体脂酮素
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他1/（n-1）*和（（-1）^（n-k）*二项式（2*n，n-k）*stirling2（n+k，k））/（n+k），k，0，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年4月5日*/
a（n）：=数（（-1）^（n）*和（斯特林1（n+1，k+1）/（k+1），k，0，n））/（n）！）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年10月12日*/
（Python）
从数学导入阶乘
从分数导入分数
从sympy.functions.combinatial.numbers导入stirling
定义A002208号（n） ：return（-1 if n&1 else 1）*（sum（分数（stirling（n+1，k+1，kind=1，signed=True），k+1）for k in range（n+1））/阶乘（n））。分子#柴华武2023年7月9日
搜索在0.012秒内完成
| 