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超边值S（k）^m的幂，使得k>1和m>1，其中S（n）=A006939号（n） ●●●●。
+10
4
144, 1728, 20736, 129600, 248832, 2985984, 35831808, 46656000, 429981696, 5159780352, 5715360000, 16796160000, 61917364224, 743008370688, 6046617600000, 8916100448256, 106993205379072, 432081216000000, 1283918464548864, 2176782336000000, 15407021574586368, 30497732496000000
数学
nn=2^120；k=2；P=6；Q=2P；联合@收割[While[j=2；While[Q^j<nn，播种[Q^j]；j++]；j>2，k++；P*=素数[k]；Q*=P]][[-1，1]]
强大的数字k具有一个初等核和超过1个不同的素因子。
+10
三
36, 72, 108, 144, 216, 288, 324, 432, 576, 648, 864, 900, 972, 1152, 1296, 1728, 1800, 1944, 2304, 2592, 2700, 2916, 3456, 3600, 3888, 4500, 4608, 5184, 5400, 5832, 6912, 7200, 7776, 8100, 8748, 9000, 9216, 10368, 10800, 11664, 13500, 13824, 14400, 15552, 16200
评论
素数P（n）^2，n>1的平方乘积与素数（n）-光滑数集的并。
例子
此序列是以下无限集的并集：
P（2）^2*A003586号= {36, 72, 108, 144, 216, 288, 324, ...}
={m*P（2）^2:rad（m）|P（2”}。
P（3）^2*A051037号= {900, 1800, 2700, 3600, 4500, 5400, ...}
={m*P（3）^2:rad（m）|P（3”}。
P（4）^2*A002473号= {44100, 88200, 132300, 176400, ...}
={m*P（4）^2：拉德（m）|P（4）}等。
数学
带有[{nn=2^14}，
选择[
选择[Rest@Union@Flatten@Table[a^2*b^3，{b，nn^（1/3）}，{a，Sqrt[nn/b^3]}]，
不是@*PrimePowerQ]，
和[EvenQ[#]，
并集@Differences@PrimePi[FactorInteger[#][[All，1]]=={1}]&]]
交叉参考
囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A001694年,A002110号,A007947号,A055932号,A126706号,A286708型,A364930型,A367268型,A369417.
1, 2, 4, 8, 12, 16, 32, 64, 128, 144, 256, 360, 512, 1024, 1728, 2048, 4096, 8192, 16384, 20736, 32768, 65536, 75600, 129600, 131072, 248832, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 2985984, 4194304, 8388608, 16777216, 33554432, 35831808, 46656000, 67108864, 134217728
评论
对于m>=0和j>=1，数字k=Product_{i=1..j}p_i^e_（m*（j-i+1））。
这个序列中唯一的素数是2。
此序列中的素数幂是2的幂。
例子
2的幂是从2=P（1）开始的。
12的幂是项，因为12=P（1）*P（2）。
360的幂是术语，因为360=P（1）*P（2）*P。
数学
nn=2^60；k=1；P=2；Q=2；{1} ~Join~Union@Reap[While[j=1；While[C^j<nn，Sow[Q^j]；j++]；j>1，k++；P*=素数[k]；Q*=P]][[-1，1]]
非素数幂的幂数k，例如k具有素数核，但不是素数的乘积。
+10
1
108, 324, 648, 972, 1944, 2700, 2916, 3888, 4500, 5832, 8100, 8748, 9000, 11664, 13500, 16200, 17496, 18000, 22500, 23328, 24300, 26244, 34992, 36000, 40500, 45000, 48600, 52488, 67500, 69984, 72000, 72900, 78732, 81000, 90000, 97200, 104976, 112500, 121500, 132300
评论
数k使Omega（k）>Omega（k）>1，素数幂p^m|k使m>1，rad（k）是一个初等函数，但k不是初等函数的乘积，其中Omega=A001222号和欧米茄=A001221号.
例子
36=2^2*3^2是一元数的乘积，因此不在序列中。
72=2^3*3^2不是一个术语，因为它是一元数的乘积。
100=2^2*5^2不在序列中，因为它没有primorial内核。
108=2^2*3*3在序列中，因为它不是初等函数的乘积，但它的无平方核是6，一个初等函数。
144=2^4*3^2不在序列中，因为它是初等函数的乘积。
数学
带有[{nn=2^20}，
选择[
选择[
Rest@Union@Flatten@表[a^2*b^3，{b，nn^（1/3）}，{a，Sqrt[nn/b^3]}]，
不是@*PrimePowerQ]，
和[EvenQ[#1]，
Union@Differences@PrimePi[#2[[All，1]]]=={1}！
AllTrue[Differences@#2[[全部，-1]]，#<=0&]]&@@
{#，因子整数[#]}&]]
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