搜索： a302548-编号：a302548
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1、6、40、315、2908、30989、375611、5112570、7730524、1286640410、23387713930、461187042992、9808283703684、223833267479764、5456669750439788、141540592345674800、38927007724320135616、113153294901088030320、34665001398608272647984、111636571036702743967104、377048333138507706753943584
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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2,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=2..n}|Stirling1（n，k）*Stirling（k，2）|。
a（n）=Sum_｛k=2..n｝|斯特林1（n，k）|*（k-1）！*H（k-1），其中H（k）是第k次谐波数。
a（n）~sqrt（2*Pi）*log（n）*n^（n-1/2）/（exp（1）-1）^n*（1+（gamma-log（expA001620号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2021年2月15日
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数学
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nmax=22；系数列表[Series[Log[1+Log[1-x]]^2/2，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！//删除[#，2]&
表[Abs[StirlingS1[n，k]Stirling S1[k，2]]，{k，2，n}]，{n，2，22}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A302547型
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| 扩展，例如f.log（1-log（1+x））/（1-log（1-x））。 |
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+10
5
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0、1、2、4、11、33、131、516、2810、12934、97870、447940、5308112、16394116、450505844、-31178912、60774618672、-3943303113648、12662225550288、-15762264720032、3766647294946944、64679214198647520、147515782175785184、-30431206030329719424、719032203373502252160
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{k=1..n}斯特林1（n，k）*H（k）*k！，其中H（k）是第k次谐波数。
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例子
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例如：A（x）=x+2*x^2/2！+4*x^3/3！+11*x^4/4！+33*x^5/5！+131*x^6/6！+。。。
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MAPLE公司
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H： =程序（n）H（n）：=1/n+`如果`（n=1,0，H（n-1））结束：
a： =n->添加（箍筋1（n，k）*H（k）*k！，k=1…n）：
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数学
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nmax=24；系数列表[Series[-Log[1-Log[1+x]]/（1-Log[1+x]），{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
表[Sum[StirlingS1[n，k]谐波数[k]k！，{k，0，n}]，{n，0，24}]
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A354685型
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| a（n）=n！*和{k=1..n}（-1）^（n-k）*Stirling1（n，k）*H（k），其中H（k。 |
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+10
2
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0, 1, 5, 50, 854, 22354, 833244, 41974176, 2748169584, 226916044848, 23069499189120, 2831994888419520, 413051278946186880, 70608112721914654080, 13982696139441640584960, 3175762393024883382067200, 820007850688478572529203200, 238863690100874514528150681600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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链接
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配方奶粉
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求和{n>=0}a（n）*x^n/n^2=Sum_{n>=1}H（n）*（-log（1-x））^n/n！。
a（n）~n^2*（log（对数（n））+gamma+1/log（n），其中gamma是Euler-Marcheroni常数A001620号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月3日
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数学
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表[n！和[（-1）^（n-k）StirlingS1[n，k]谐波数[k]，｛k，1，n｝]，｛n，0，17｝]
nmax=17；系数表[级数[和[谐波数[k]（-Log[1-x]）^k/k！，｛k，1，nmax｝]，｛x，0，nmax｝]，x]范围[0，nmax]^2
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 4, 5, 58, 217, 2035, 13470, 134164, 1243770, 14129410, 164244808, 2151576620, 29671566836, 444758323628, 7055358559376, 119546765395744, 2139179551573104, 40486788832168944, 805969129348431936, 16860672502118423136, 369459637224850523808, 8467140450141232328160
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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2,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=2..n}|Stirling1（n，k）|*Stirling（k，2）。
a（n）=（-1）^n*和{k=2..n}斯特林1（n，k）*（k-1）！*H（k-1），其中H（k）是第k次谐波数。
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数学
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nmax=24；系数列表[Series[Log[1-Log[1-x]]^2/2，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！//删除[#，2]&
表[Sum[Abs[StirlingS1[n，k]]Stirling S1[k，2]，{k，2，n}]，{n，2，24}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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