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将n的较小部分划分为两个不同部分的总和,以使较小部分划分较大部分。
+10 5
0, 0, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 4, 3, 1, 10, 1, 3, 9, 7, 1, 12, 1, 12, 11, 3, 1, 24, 6, 3, 13, 14, 1, 27, 1, 15, 15, 3, 13, 37, 1, 3, 17, 30, 1, 33, 1, 18, 33, 3, 1, 52, 8, 18, 21, 20, 1, 39, 17, 36, 23, 3, 1, 78, 1, 3, 41, 31, 19, 45, 1, 24, 27, 39, 1, 87, 1, 3, 49, 26, 19, 51, 1, 66, 40, 3, 1, 98, 23, 3, 33, 48, 1, 99, 21, 30, 35, 3, 25, 108, 1
评论
将n划分为3部分的数量,其中“中间”部分将n划分成3部分-韦斯利·伊凡·赫特2021年10月21日
配方奶粉
a(n)=总和{i=1..floor((n-1)/2)}i*(floor(n/i)-floor(n-1)/i)。
通用公式:和{k>=1}k*x^(3*k)/(1-x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2020年5月30日
更快收敛的g.f.:和{n>=1}q^(n*(n+2))*(n*q^。(在Arndt的方程1中,将两个n=0的被加数组合得到t/(1-t)后,应用算子t*d/dt,然后设置t=q^2和x=1。囊性纤维变性。A001065号.) -彼得·巴拉2021年1月22日
例子
a(12)=10;把12分成两个不同的部分是(11,1),(10,2),(9,3),(8,4)和(7,5)。1除以11,2除以10,3除以9,4除以8,因此较小部分的总和为1+2+3+4=10。
MAPLE公司
带有(数字理论):
a:=n->add(d,d=除数(n)减去{floor((n+1)/2),n}):
seq(a(n),n=1..100)#彼得·巴拉2021年1月13日
数学
表[Sum[i(Floor[n/i]-Floor[(n-1)/i]),{i,Floor[(n-1)/2]}],{n,100}]
f[n_]:=加号@@选择[除数@n,2#<n&];阵列[f,75](*罗伯特·威尔逊v2017年12月23日*)
尺寸为s和t的所有矩形的总面积,其中s|t、n=s+t和s<=t。
+10 2
0, 1, 2, 7, 4, 22, 6, 35, 26, 50, 10, 126, 12, 86, 100, 155, 16, 247, 18, 294, 172, 182, 22, 590, 124, 242, 260, 518, 28, 860, 30, 651, 364, 386, 380, 1365, 36, 470, 484, 1390, 40, 1532, 42, 1134, 1144, 662, 46, 2542, 342, 1395, 772, 1526, 52, 2380, 788
配方奶粉
a(n)=总和{i=1..楼层(n/2)}i*(n-i)*(楼层(n-i/i)-楼层(n-i-1)/i))。
a(n)=和{d|n}d*(n-d)-丹尼尔·苏图,2018年6月19日
求和{k=1..n}a(k)~c*n^3/3,其中c=zeta(2)-zeta(3)=0.442877。(结束)
数学
表[Sum[i(n-i)(Floor[(n-i)/i]-Floor[(n-i-1)/i]),{i,Floor[n/2]}],{n,80}]
a[n_]:=n*除数Sigma[1,n]-除数Signa[2,n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔,2023年12月11日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0]cat[&+[k*(n-k)*((n-k)div k)-(n-k-1)div k:k in[1..n div 2]]:n in[2..80]]//文森佐·利班迪,2018年6月7日
(PARI)a(n)=总和(i=1,n\2,i*(n-i)*((i-i)\i-(n-i-1)\i))\\米歇尔·马库斯,2018年6月7日
(PARI)a(n)=汇总(n,d,d*(n-d))\\丹尼尔·苏图,2018年6月19日
(PARI)a(n)={my(f=因子(n));n*σ(f)-σ(f,2);}\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月11日
(GAP)列表([1.60],n->总和([1..Int(n/2)],i->i*(n-i)*(Int(n-i,/i)-Int(n-i-1)/i))#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年6月7日
将n的较大部分划分为两部分的总和,以便较小部分不会将较大部分分割。
+10 0
0, 0, 0, 0, 3, 0, 9, 5, 12, 13, 30, 7, 45, 38, 41, 43, 84, 48, 108, 67, 103, 124, 165, 78, 178, 185, 192, 175, 273, 162, 315, 247, 308, 343, 350, 244, 459, 440, 451, 360, 570, 411, 630, 535, 545, 670, 759, 496, 786, 718, 818, 787, 975, 768, 959, 834, 1042
配方奶粉
a(n)=总和{i=1..楼层(n/2)}(n-i)*(1-(楼层(n/i)-楼层(n-1)/i))。
例子
a(10)=13;把10分成两部分是(9,1)、(8,2)、(7,3)、(6,4)和(5,5)。这些分区的较大部分的和使得较小部分不划分较大部分,则为7+6=13。
数学
表[总和[(n-i)(1-(楼层[n/i]-楼层[(n-1)/i]),{i,楼层[n/2]}],{n,80}]
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