A282287-编号：A282287-OEIS

A029829号

艾森斯坦级数E_16（q）（替代约定E_8（q））乘以3617。

+10
18

3617, 16320, 534790080, 234174178560, 17524001357760, 498046875016320, 7673653657232640, 77480203842286080, 574226476491096000, 3360143509958850240, 16320498047409790080, 68172690124863440640

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

参考文献

N.Koblitz，《椭圆曲线和模形式介绍》，Springer-Verlag，1984年，见第111页。

J.-P.Serre，《算术课程》，第七章，第四节。

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表

艾森斯坦级数相关序列的索引项

配方奶粉

a（n）=1617*A282012型（n） +2000*A282287号（n） ●●●●-Seiichi Manyama先生2017年2月11日

MAPLE公司

E:=程序（k）局部n，t1；t1:=1-（2*k/bernoulli（k））*加（σ[k-1]（n）*q^n，n=1..60）；系列（t1、q、60）；结束；E（16）；

数学

条款=12；

E16[x_]=3617+16320*总和[k^15*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

E16[x]+O[x]^项//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<1，3617*（n==0），16320*西格玛（n，15））

交叉参考

囊性纤维变性。A058552号.

囊性纤维变性。A006352号（E_2），A004009号（E_4），A013973美元（E_6），A008410号（E_8），A013974号（E_10），A029828号（E_12），A058550美元（E_14），A029829号（E_16）中，A029830型（E_20），A029831号（E_24）。

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A282332型

E_4^3*E_6^2的q展开系数，其中E_4和E_6分别是Eisenstein级数A004009号和A013973美元.

+10
5

1, -288, -325728, 11700864, 35176468896, 6601058210880, 438061091013504, 15173572442740992, 327251435243536800, 4913611331706352224, 55439979246339307200, 496425441863436557184, 3672747479405396310912, 23148319784349233726784

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，艾森斯坦系列。

数学

条款=14；

E4[x_]=1+240*总和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；

E4[x]^3*E6[x]*2+O[x]*条款//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A280869型（E_6^2），A282287号（E_4*E_6^2），A282292型（E_4^2*E_6^2=E_10^2），这个序列（E_4|3*E_6|2）。

关键字

签名

作者

Seiichi Manyama先生2017年2月12日

状态

经核准的

A282328型

E_4*E_6^3的q展开系数，其中E_4和E_6分别是Eisenstein级数A004009号和A013973美元.

+10
三

1, -1272, 351432, 89559456, -28689603384, -3415837464144, -155926897275744, -3967939206760128, -65540990858009400, -777517458842153496, -7105797244669716432, -52584588767807410464, -326903749149928526688, -1755591468945924647184

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，艾森斯坦系列。

数学

条款=14；

E4[x_]=1+240*总和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；

E4[x]*E6[x]^3+O[x]|terms//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A004009号（E_4），A013973美元（E_6）。

囊性纤维变性。A013974号（E_4*E_6=E_10），A282287号（E_4*E_6^2），此序列（E_4*E_6^3）。

关键字

签名

作者

Seiichi Manyama先生2017年2月12日

状态

经核准的

A282403型

E_4^4*E_6^2的q展开系数，其中E_4和E_6分别是Eisenstein级数A004009号和A013973美元.

+10
三

1, -48, -392688, -67089216, 37279185936, 15066490704480, 2098369148842944, 134803101024250752, 4960096515113176080, 119289357755096403984, 2051412780505054295520, 26894040676649639982144, 281804014682888704101312

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表

数学

术语=13；

E4[x_]=1+240*总和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；

E4[x]^4*E6[x]*2+O[x]|terms//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A280869型（E_6^2），A282287号（E_4*E_6^2），A282292型（E_4^2*E_6^2=E_10^2），A282332型（E_4^3*E_6^2），此序列（E_4|4*E_6|2）。

关键字

签名

作者

Seiichi Manyama先生2017年2月14日

状态

经核准的

A282597号

phi_{14，1}（x）的展开式，其中phi_{r，s}（x）=Sum_{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。

+10
三

0, 1, 16386, 4782972, 268468228, 6103515630, 78373779192, 678223072856, 4398583447560, 22876806803877, 100012207113180, 379749833583252, 1284076017413616, 3937376385699302, 11113363271818416, 29192944359852360, 72066391204823056, 168377826559400946

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

乘法是因为A013961号是-安德鲁·霍罗伊德2018年7月25日

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=n*A013961号（n）对于n>0。

a（n）=（3*A282012型（n） +4个*A282287号（n） -7岁*A282596型（n））/144。

和{k=1..n}a（k）~zeta（14）*n^15/15-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月6日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月30日：（开始）

与a（p^e）相乘=p^e*（p^（13*e+13）-1）/（p^13-1）。

Dirichlet g.f.：zeta（s-1）*zeta（s-14）。（结束）

数学

表[n*DivisorSigma[13，n]，{n，0，17}](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<1，0，n*σ（n，13））\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A064987号（phi{2,1}），A281372型（phi{4,1}），A282050型（phi{6,1}），A282060型（phi_{8，1}），A282254型（phi_{10,1}，A282548号（phi{12,1}），该序列（phi{14,1}。

囊性纤维变性。A282012型（E_4^4），A282287号（E_4*E_6^2），A282596型（E_2*E_4^2*E_6）。

囊性纤维变性。A013672号.

关键字

非n,容易的,复数

作者

Seiichi Manyama先生2017年2月19日

状态

经核准的

A319134型

-（（25*E_4^4-49*E_6^2*E4）+48*E_6*E_4*2*E_2+（-49*E_4|3+25*E_6|2）*E_2^2）/（365783400*delta^2）的展开式，其中E_2、E_4、E_6是Eisenstein级数，如A006352号,A004009号,A013973美元分别为，增量为A000594号.

+10
三

1, 86, 3750, 109672, 2419462, 43021728, 643548464, 8343640624, 95835049605, 991606081332, 9364586280842, 81571540591968, 661034448807902, 5019357866562208, 35927279225314344, 243657157464337888, 1572638456431119570, 9696997279843999470, 57313953586222481126, 325672739267123628976

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

Seiichi Manyama，n=1..5000时的n，a（n）表

H.Cohn、A.Kumar、S.Miller、D.Radchenko、M.Viazovska，24维球体堆积问题《数学年鉴》，185（3）（2017），1017-1033。

维基百科，球形填料

配方奶粉

a（n）~exp（4*Pi*sqrt（2*n））/（132300*2^（1/4）*Pi^2*n^（23/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年9月12日

例子

（（25*E_4^4-49*E_6^2*E4）+48*E_6*E_4*E_2*E_2+（-49*E4^3+25*E_6,2）*E_2^2）/（增量^2）=-365783400*q-314573414400*q^2-13716864000000*q ^3-401161575628800*q ^4-。

数学

nmax=25；E2[x_]=1-24*和[k*x^k/（1-x^k），{k，1，nmax+1}]+O[x]^（nmax+1）；E4[x_]=1+240*和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，nmax+1}]+O[x]^（nmax+1）；E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，nmax+1}]+O[x]^（nmax+1）；其余[系数表[系列[-（（25*E4[x]^4-49*E6[x]|2*E4[x]）+48*E6[x]*E4[2*x]^2*E2[x]+（-49*E4[1x]^3+25*E6[2）*E2[x]^2）/（3657830400*x^2*QPochhammer[x]^48），{x，0，nmax}]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年9月12日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000594号,A006352号（E_2），A004009号（E_4），A013973美元（E_6），A082558号,A281373型,

关于分子：A282012型（E_4^4），A282287号（E_6^2*E_4），A282596型（E_6*E_4^2*E_2），A008411号（E_4^3），A280869型（E_6^2），A281374号（E_2^2）。

关键字

非n

作者

Seiichi Manyama先生2018年9月11日

状态

经核准的

A282404型

E_4*E_6^4的q展开系数，其中E_4和E_6分别是Eisenstein级数A004009号和A013973美元.

+10
2

1, -1776, 975888, -66529344, -79516693488, 9511628122080, 2031621786790848, 134911299030780288, 4962883791154433040, 119289719378991436368, 2051366007318600561120, 26893975935849646148928, 281804567385216854182848

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表

数学

术语=13；

E4[x_]=1+240*总和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；

E4[x]*E6[x]^4+O[x]|terms//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A013974号（E_4*E_6=E_10），A282287号（E_4*E_6^2），A282328型（E_4*E_6^3），此序列（E_4*E_6^4）。

关键字

签名

作者

Seiichi Manyama先生2017年2月14日

状态

经核准的

A282541号

E_4^5*E_6^2的q展开系数，其中E_4和E_6分别是Eisenstein级数A004009号和A013973美元.

+10
2

1, 192, -402048, -161431296, 20329262976, 23865942948480, 5794392238723584, 671204645516954112, 41947216018774335360, 1615253348424607402944, 42337765240473386384640, 812656088633074046171904, 12060155362281020231526912

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表

数学

术语=13；

E4[x_]=1+240*总和[k^3*x^k/（1-x^k），{k，1，terms}]；

E6[x_]=1-504*和[k^5*x^k/（1-x^k），{k，1，项}]；

E4[x]^5*E6[x]|2+O[x]^术语//系数列表[#，x]&(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A280869型（E_6^2），A282287号（E_4*E_6^2），A282292型（E_4^2*E_6^2=E_10^2），A282332型（E_4^3*E_6^2），A282403型（E_4^4*E_6^2），此序列（E_4*E_6 ^2）。

关键字

签名

作者

Seiichi Manyama先生，2017年2月17日

状态

经核准的