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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A013961号 a(n)=sigma_13(n),n的除数的13次幂之和。 13
18193、1594324671170571220703126、13062296532、968890104085498229309452541867422653100012207113813452271243932200633478468302875106592254、79381166272744、19461962906568244504149450301441190457803290593820825519793796029 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

如果n为素数幂的正则因式分解是p^e(p)的乘积,那么sigma_k(n)=乘积_p((p^((e(p)+1)*k))-1)/(p^k-1)。

和{d | n}1/d^k等于sigma_k(n)/n^kA017665号-A017712号同时给出k=1..24时sigma_k(n)/n^k的分子和分母。幂和sigma_k(n)是按顺序排列的A000203型(k=1),A001157-A001160(k=2,3,4,5),A013954号-A013972号对于k=6,7,…,24。-艾哈迈德法尔斯(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月5日

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

与sigma(n)相关序列的索引项

公式

G、 f.:和{k>=1}k^13*x^k/(1-x^k)。-贝诺伊特·克罗伊特2003年4月21日

迪里克莱特g.f.:泽塔(s-13)*泽塔(s)。-伊利亚·古特科夫斯基2016年9月10日

枫木

A013961号:=过程(n)

数值理论[sigma][13](n);

结束过程:#R、 J.马萨2017年9月21日

数学

除数sigma[13,范围[30]](*文琴佐·利班迪2016年9月10日*)

黄体脂酮素

(Sage)[范围(1,16)中n的西格玛(n,13)]#泽伦瓦拉乔斯2009年6月4日

(岩浆)[除数sigma(13,n):n in[1..20]]//文琴佐·利班迪2016年9月10日

(PARI)N=99;q='q+O('q^N);

Vec(总和(n=1,n,n^13*q^n/(1-q^n)))\\阿尔图阿尔坎2016年9月10日

(PARI)a(n)=西格玛(n,13)\\米歇尔·马库斯2016年9月10日

交叉引用

上下文顺序:A323544飞机 A230190型 A017689号*A036091型 A181134号 甲253713

相邻序列:A013958号 A013959号 A013960型*A013962号 A013963号 A013964号

关键字

,骡子,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日12:53。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)