A244407-编号：A244407-OEIS

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第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A244372号

具有n个节点和最大出度（分支因子）k的未标记根树的数目T（n，k）；三角形T（n，k），n>=1，0<=k<=n-1，按行读取。

+10
25

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 5, 2, 1, 0, 1, 10, 6, 2, 1, 0, 1, 22, 16, 6, 2, 1, 0, 1, 45, 43, 17, 6, 2, 1, 0, 1, 97, 113, 49, 17, 6, 2, 1, 0, 1, 206, 300, 136, 50, 17, 6, 2, 1, 0, 1, 450, 787, 386, 142, 50, 17, 6, 2, 1, 0, 1, 982, 2074, 1081, 409, 143, 50, 17, 6, 2, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,9

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平

例子

这个A000081号（5） =9个有根树，其中5个节点按最大出度排序为：

：o:o o o o o:o o:o:

: | : | | / \ / \ / \ : | /|\ : /( )\ :

：o:o o o o o o o o o:o o o o:o o o o:

: | : | / \ | / \ | | : /|\ | : :

：o:o o o o o-o o o o:o o-o o:：

: | : / \ | | : : :

：o:o o o o:：：

: | : : : :

：o：：：：

: : : : :

: -1- : ---------------2--------------- : -----3----- : ---4--- :

因此，第5行=[0，1，5，2，1]。

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 1, 1;

0, 1, 2, 1;

0, 1, 5, 2, 1;

0, 1, 10, 6, 2, 1;

0, 1, 22, 16, 6, 2, 1;

0, 1, 45, 43, 17, 6, 2, 1;

0, 1, 97, 113, 49, 17, 6, 2, 1;

0, 1, 206, 300, 136, 50, 17, 6, 2, 1;

0, 1, 450, 787, 386, 142, 50, 17, 6, 2, 1;

0, 1, 982, 2074, 1081, 409, 143, 50, 17, 6, 2, 1;

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t，k）选项记忆`如果`（n=0，1，

`如果`（i<1，0，加上（二项式（b（（i-1）$2，k$2）+j-1，j）*

b（n-i*j，i-1，t-j，k），j=0..分钟（t，n/i））

结束时间：

T： =（n，k）->b（n-1$2，k$2）-`如果`（k=0，0，b（n-1$2，k-1$2））：

seq（seq（T（n，k），k=0..n-1），n=1..14）；

数学

b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1、t-j，k]，{j，0，Min[t，n/i]}]]；T[n_，k_]：=b[n-1，n-1，k，k]-如果[k==0，0，b[n-1，n-1；表[表[T[n，k]，{k，0，n-1}]，{n，1，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2014年7月1日，翻译自枫叶*）

交叉参考

k=2-10列给出：A244398号,A244399号,244400南非兰特,A244401型,A244402型,A244403型,A244404型,A244405型,A244406型.

T（2n，n）给出A244407型（n） ●●●●。

T（2n+1，n）给出A244410型（n） ●●●●。

行总和给定A000081号.

囊性纤维变性。444454英镑.

关键词

非n,表

作者

乔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨2014年6月26日

状态

经核准的

A299039型

具有2n个节点的根树数，其中每个节点最多有n个子节点。

+10
4

1, 1, 3, 17, 106, 693, 4690, 32754, 234746, 1719325, 12820920, 97039824, 743680508, 5759507657, 45006692668, 354425763797, 2809931206626, 22409524536076, 179655903886571, 1447023307374888, 11703779855021636, 95020085240320710, 774088021528328920

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..275时的n、a（n）表

配方奶粉

a（n）=A299038型（2n，n）。

a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A051491号^2=8.736548423865419449938118272879…和c=A187770号/ 2^(3/2) = 0.155536626247883986039760097126... -瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年2月2日，2024年3月17日更新

例子

a（2）=3：

o o o o

| | / \

噢噢噢噢

| / \ |

o o o o

o个

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t，k）选项记忆`如果`（n=0，1，

`如果`（i<1，0，加上（二项式（b（（i-1）$2，k$2）+j-1，j）*

b（n-i*j，i-1，t-j，k），j=0..分钟（t，n/i））

结束时间：

a： =n->`如果`（n=0，1，b（2*n-1$2，n$2））：

seq（a（n），n=0..25）；

数学

b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1、t-j，k]，{j，0，Min[t，n/i]}]]；

a[n_]：=如果[n==0，1，b[2n-1，2n-1，n，n]]；

表[a[n]，{n，0，25}](*Jean-François Alcover公司，2018年6月4日，来自Maple*）

交叉参考

囊性纤维变性。A051491号,A100034号,A187770号,A244407型,A299038型,1998年2月.

关键词

非n

作者

阿洛伊斯·海因茨2018年2月1日

状态

经核准的

A244410型

具有2n+1个节点和最大出度（分支因子）n的未标记根树的数量。

+10
三

1, 1, 5, 16, 49, 142, 415, 1198, 3473, 10048, 29118, 84376, 244747, 710198, 2062273, 5991417, 17416400, 50652247, 147384675, 429043389, 1249508946, 3640449678, 10610613551, 30937605075, 90237313082, 263288153073, 768449666116, 2243530461066, 6552016136666

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..100时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A244372号（2n+1，n）。

a（n）~c*d^n/sqrt（n），其中d=2.955765285651994974714817524……是水獭的根树常数（参见A051491号)，且c=2.806733-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月11日

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t，k）选项记住`如果`（n=0，1，

`如果`（i<1，0，加上（二项式（b（（i-1）$2，k$2）+j-1，j）*

b（n-i*j，i-1，t-j，k），j=0..分钟（t，n/i））

结束时间：

a： =n->`如果'（n=0，1，b（2*n$2，n$2）-b（2*n$2，n-1$2））：

seq（a（n），n=0..30）；

数学

b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]+j-1，j]*b[n-i*j，i-1、t-j，k]，{j，0，Min[t，n/i]}]//FullSimplify]；a[n]：=如果[n==0，1，b[2*n，2n，n，n]-b[2*n、2n、n-1，n-1]]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年2月6日，Maple之后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A244372号,A244407型,A051491号.

关键词

非n

作者

乔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨2014年6月27日

状态

经核准的

第页1

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