显示找到的12个结果中的1-10个。
a(1)=1,对于n>1,a(n)是使汉明距离D(a(n-1),a(n))=2的最小数>a(n-1)。
+10 21
1, 2, 4, 7, 11, 13, 14, 22, 26, 28, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 94, 110, 118, 122, 124, 127, 191, 223, 239, 247, 251, 253, 254, 382, 446, 478, 494, 502, 506, 508, 511, 767, 895, 959, 991, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1534, 1790, 1918, 1982, 2014, 2030, 2038, 2042
评论
对于整数a,b,用a<+>b表示最小c>=a,这样D(a,c)=b(注意,一般来说,a<+>b与b<+>a不同)。则a(n+1)=a(n)<+>2。因此,这个序列是奇数1,3,5,…的汉明模拟,。。。
MAPLE公司
读取(“转换”);
汉明:=进程(a,b)
异或数(a,b);
重量(%);
结束进程:
Dplus:=程序(a,b)
对于c,从a到1000000 do
如果汉明(a,c)=b,则
返回c;
结束条件:;
结束do:
返回-1;
结束进程:
选项记忆;
如果n=1,则
1;
其他的
Dplus(进程名(n-1),2);
结束条件:;
数学
myHammingDistance[n_,m_]:=模块[{g=最大[m,n],h=最小[m,n]},b1=整数位数[g,2];b2=整数位数[h,2,长度[b1]];汉明距离[b1,b2]];t={1};Do[If[myHammingDistance[t[[-1]],n]==2,AppendTo[t,n]],{n,2,2042}];t吨(*T.D.诺伊2012年3月7日*)
t={x=1};执行[i=x+1;同时[Count[Integer Digits[BitX或[x,i],2],1]=2,i++];附加到[t,x=i],{n,53}];t吨(*贾扬达·巴苏2013年5月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)下一步_A206853型(n) ={my(b=二进制(n));直到(normal2(二进制(n,b)-b)==2,n++>=2^#b&b=concat(0,b));n}
a(0)=0,a(1)=1,对于n>1,a(n)=n<*>n,其中k<*>m=k<+>k<+>…<+>k是中定义的运算的m-1倍迭代A206853型.
+10 9
0, 1, 4, 9, 31, 66, 190, 385, 1022, 2055, 5112, 10242, 24572, 49153, 114686, 229377, 524287, 1048590, 2359281, 4718599, 10485753, 20971521, 46137342, 92274689, 201326590, 402653191, 872415224, 1744830466, 3758096380, 7516192769, 16106127358, 32212254721
数学
f[n_,k_]:=模块[{i=n+1},而[Count[IntegerDigits[BitX或[n,i],2],1]=k、 i++];i] ;连接[{0,1},表[Nest[f[#,k]&,k,k-1],{k,2,18}]](*贾扬达·巴苏2013年5月26日*)
作者
弗拉基米尔·舍维列夫和Konstantin Shukhmin(Shukhmin,AT)callsouth.net.nz),2012年2月14日
a(n)是使汉明距离D(n,m)=2的最小m>=n。
+10 7
3, 2, 4, 5, 7, 6, 10, 11, 11, 10, 12, 13, 15, 14, 22, 23, 19, 18, 20, 21, 23, 22, 26, 27, 27, 26, 28, 29, 31, 30, 46, 47, 35, 34, 36, 37, 39, 38, 42, 43, 43, 42, 44, 45, 47, 46, 54, 55, 51, 50, 52, 53, 55, 54, 58, 59, 59, 58, 60, 61, 63, 62, 94, 95, 67, 66, 68
配方奶粉
如果n是奇数,则a(n)=n+2^(A007814号(n+1)-1);如果n==2(mod 4),则a(n)=n+2^(A007814号(n+2)-1);如果n==0(mod 4),则a(n)=n+3。
使用这个公式,我们可以证明A209554型在k=2的情况下。此外,让我们证明,如果N没有形式8*t或8*t+1,那么它可以用形式N<+>2表示。事实上,在N=8*t+2、8*t+4、8*t+6、8*t+3、8*t+5和8*t+7的情况下,分别选择N=N-4、N=N-2、N=N-1、N=N-3、N=N-2和N=N-3就足够了;在8*t,8*t+1的情况下,对于n<=n的每一个选择,我们都没有得到等式n<+>2=n。
MAPLE公司
HD:=(i,j)->添加(h,h=位[分割](位[Xor](i,j)):
a: =proc(n)局部c;
对于n do中的c,如果HD(n,c)=2,则返回c fiod
结束时间:
数学
t={};Do[i=n+1;While[Count[IntegerDigits[BitX or[n,i],2],1]=2,i++];附加到[t,i],{n,0,66}];t吨(*贾扬达·巴苏2013年5月26日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
S=n位();T=S;c=n;L=长度(S)
为true时:
H=总和(a!=b代表a,b代表zip(S,T))
如果H==2:返回c
c+=1;T=c.比特()
如果len(T)>L:L+=1;S.append(0)
(Python)
定义a(n):
m=n+1
而bin(n^m).count('1')!=2:m+=1
返回m
(PARI)a(n)=比特数(n,3<<估值(n>>1+1,2))\\凯文·莱德2021年7月9日
a(n)是最小的m>=n,使得汉明距离D(n,m)=3。
+10 4
7, 6, 5, 4, 9, 8, 8, 9, 15, 14, 13, 12, 16, 17, 18, 19, 23, 22, 21, 20, 25, 24, 24, 25, 31, 30, 29, 28, 36, 37, 38, 39, 39, 38, 37, 36, 41, 40, 40, 41, 47, 46, 45, 44, 48, 49, 50, 51, 55, 54, 53, 52, 57, 56, 56, 57, 63, 62, 61, 60, 76, 77, 78, 79, 71, 70, 69
配方奶粉
如果n==i mod 8,则a(n)=n-2*i+7,i=0,1,2,3;如果n==4 mod 16,则a(n)=n+5;如果n==12 mod 16,则a(n)=n+2^(A007814号(n+4)-2);如果n==5 mod 16,则a(n)=n+3;如果n==13 mod 16,则a(n)=n+2^(A007814号(n+3)-2);如果n==6 mod 8,则a(n)=n+2^(A007814号(n+2)-2);如果n==7 mod 8,则a(n)=n+2^(A007814号(n+1)-2)。
使用这个公式,我们可以证明A209554型如果k=3。此外,可以证明,如果N不是32*t,32*t+1的数,则N可以表示为形式N<+>2或N<+>3-弗拉基米尔·舍维列夫2012年4月25日
MAPLE公司
HD:=(i,j)->添加(h,h=位[分割](位[Xor](i,j)):
a: =proc(n)局部c;
对于n do中的c,如果HD(n,c)=3,则返回c fiod
结束时间:
黄体脂酮素
(Python)
def d(n,m):返回bin(n^m)。count('1')
定义a(n):
m=n+1
而d(n,m)!=3:m+=1
返回m
(PARI)a(n)=bitxor(n,if(bit and(n,14)==4,13,7<<估值(n>>2+1,2))\\凯文·莱德2021年7月10日
a(1)=3,对于n>1,a(n)是大于a(n-1)的最小数,使得汉明距离D(a(n-1),a(n))=3。
+10 4
3, 4, 9, 14, 18, 21, 24, 31, 39, 41, 46, 50, 53, 56, 63, 79, 83, 84, 89, 94, 102, 104, 111, 115, 116, 121, 126, 158, 166, 168, 175, 179, 180, 185, 190, 206, 210, 213, 216, 223, 231, 233, 238, 242, 245, 248, 255, 319, 335, 339, 340, 345, 350, 358, 360, 367, 371
数学
a[1]=3;a[n_]:=a[n]=模块[{k=a[n-1],m=a[n-1]+1},而[DigitCount[BitXor[k,m],2,1]!=3,m++];m] ;数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表(n)=我的(v=向量(n));v[1]=3;对于(i=2,n,v[i]=v[i-1];while(hammingweight(bitxor(v[i-1',v[i]++))=3, )); v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A000069号,A000225号,A001969年,A205509型,A205510型,A205511型,A205302型,A205649型,A205533型,A122565型,A206852型,A206853型.
对n进行编号,使具有相互汉明距离1的下一个较大的数字为素数。
+10 4
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 27, 28, 29, 30, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 52, 57, 58, 60, 63, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 72, 75, 77, 78, 81, 82, 88, 95, 96, 99, 100, 101, 102, 105, 106, 108, 111, 112, 119, 123, 125, 126, 129, 130, 136, 137, 138, 147, 148, 149, 150
评论
如果p是素数,那么p-1在序列中。
利用gcd(k,b)=1的算术级数k*n+b中的素数定理及其在k<=exp(c*sqrt(log(x))上的一致性,可以证明当x趋于无穷大时,a(n)<=x的计数函数等价于2*x/log(x)。
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=my(nextn=n+1);while(hammingweight(bitxor(n,nextn))!=1,nextn++);isprime(nextn)\\米歇尔·马库斯2014年7月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A205509型,A205510型,A205511型,A205302型,A205649型,A205533型,A122565型,A206852型,A206853型,A206960型,A209085型.
3, 17, 41, 73, 89, 97, 113, 137, 193, 233, 241, 257, 281, 313, 337, 353, 401, 409, 433, 449, 457, 521, 569, 577, 593, 601, 617, 641, 673, 761, 769, 809, 857, 881, 929, 937, 953, 977, 1009, 1033, 1049, 1097, 1129, 1153, 1193, 1201, 1217, 1249, 1289, 1297, 1321
配方奶粉
对于n>=2,a(n)=A007519号(n-1).-Vladimir Shevelev,2012年4月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A205509型,A205510型,A205511型,A205302型,A205649型,A205533型,A122565型,A206852型,A206853型,A206960型,A007519号,A209554型,A182187号.
a(n)是最小的m>=n,使得汉明距离D(n,m)=4。
+10 三
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 19, 18, 17, 16, 17, 16, 16, 17, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 33, 32, 32, 33, 32, 33, 34, 35, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 41, 40, 51, 50, 49, 48, 49, 48, 48, 49, 63, 62, 61, 60, 59, 58, 57, 56, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 79, 78, 77, 76, 75, 74
黄体脂酮素
(PARI)汉明(n)=my(v=二进制(n));sum(i=1,#v,v[i])
a(n)=我的(k=n);while(hamming(bitxor(n,k++))=4, ); k个\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A205509型,A205510型,A205511型,A205302型,A205649型,A205533型,A122565型,A206852型,A206853型,A206960型,A207063型,A209544型,A209554型,A007814号,A086799号,A182187号,2009年1月22日.
设a(1)=4。对于n>1,a(n)是大于a(n-1)的最小数,使得汉明距离D(a(n-1),a(n))=4。
+10 1
4, 11, 16, 31, 35, 44, 49, 62, 70, 73, 82, 93, 97, 110, 112, 127, 143, 145, 158, 162, 173, 176, 191, 199, 200, 211, 220, 224, 239, 241, 254, 286, 290, 301, 304, 319, 327, 328, 339, 348, 352, 367, 369, 382, 398, 400, 415, 419
数学
nxt[n_]:=模块[{k=n+1},While[HammingDistance[PadLeft[IntegerDigits[n,2],IntegerLength[k,2]],Integer Digits[k,2]=4,k++];k] ;嵌套列表[nxt,4,50](*哈维·P·戴尔2020年11月7日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A205509型,A205510型,A205511型,A205302型, 205649,A205533型,A122565型,A206852型,A206853型,A206960型,A207016号,A207017号.
设a(1)=5。对于n>1,a(n)是大于a(n-1)的最小数,使得汉明距离D(a(n-1),a(n))=5。
+10 1
5, 26, 33, 62, 66, 93, 96, 127, 135, 152, 163, 188, 192, 223, 225, 254, 270, 273, 294, 313, 320, 351, 353, 382, 390, 409, 418, 445, 449, 478, 480, 511, 543, 545, 574, 578, 605, 608, 639, 647, 664, 675, 700, 704, 735, 737, 766, 782, 785, 806, 825, 832, 863, 865
数学
a[1]=5;a[n_]:=a[n]=模块[{k=a[n-1],m=a[n-1]+1},而[DigitCount[BitXor[k,m],2,1]!=5,m++];m] ;数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月6日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000069号,A000225号,A001969年,A205509型,A205510型,A205511型,A205302型,A205649型,A205533型,A122565型,A206852型,A206853型,A206960型,A207016号,A207017号.
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