A206808-编号：A206808-OEIS

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A206817型

求和{0<j<k<=n}（k！-j！）。

+10
10

1, 10, 73, 520, 3967, 33334, 309661, 3166468, 35416555, 430546642, 5655609529, 79856902816, 1206424711303, 19419937594990, 331860183278677, 6000534640290364, 114462875817046051, 2297294297649673738, 48394006967070653425

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

在以下相关序列指南中，

c（n）=和{0<j<n}s（n）-s（j），

t（n）=和{0<j<k<=n}s（k）-s（j）。

s（k）。。。。。。。。。。。。。。。。。c（n）。。。。。。。。t（n）

k。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。A000217号.....A000292号

k^2。。。。。。。。。。。。。。。。。。A016061号.....A004320型

k^3。。。。。。。。。。。。。。。。。。A206808型.....A206809型

k^4。。。。。。。。。。。。。。。。。。A206810型.....A206811型

k！。。。。。。。。。。。。。。。。。。。A206816型.....A206817型

质数（k）。。。。。。。。。。。。。A152535号.....2020年6月20日

质数（k+1）。。。。。。。。。。。A185382号.....2006年3月

2^（k-1）。。。。。。。。。。。。。。A000337号.....A045618美元

k（k+1）/2。。。。。。。。。。。。。A007290号.....A034827号

第k个四分之一平方。。A049774号.....A206806型

链接

Danny Rorabaugh，n=2..400时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=a（n-1）+（n-1！p（k）=1+2!+...+k！。

a（n）=和{k=2..n}A206816型（k） ●●●●。

例子

a（3）=（2-1）+（6-1）+。

数学

s[k_]：=k！；t[1]=0；

p[n]：=总和[s[k]，{k，1，n}]；

c[n]：=n*s[n]-p[n]；

t[n]：=t[n-1]+（n-1）s[n]-p[n-1]；

表[c[n]，{n，2，32}](*A206816型*)

扁平[表[t[n]，{n，2，20}]](*A206817型*)

黄体脂酮素

（Sage）[范围（2，n+1）中k的总和（[sum（[阶乘（k）-阶乘（j）for j in range（1，k）]）for n in rance（2，21）]#丹尼·罗拉博2015年4月18日

（PARI）a（n）=总和（j=1，n，j！*（2*j-n-1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月11日

（PARI）a（n）=我的（t=1）；总和（j=1，n，t*=j；t*（2*j-n-1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A206816型.

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利2012年2月12日

状态

经核准的

A206809型

求和{0<j<k<=n}k^3-j^3。

+10
三

7, 52, 208, 608, 1463, 3080, 5880, 10416, 17391, 27676, 42328, 62608, 89999, 126224, 173264, 233376, 309111, 403332, 519232, 660352, 830599, 1034264, 1276040, 1561040, 1894815, 2283372, 2733192, 3251248, 3845023, 4522528, 5292320

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

的部分总和A206808型。有关相关序列的指南，请参阅A206817型.

链接

Danny Rorabaugh，n=2..10000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。

配方奶粉

a（n）=（n*（-4-15*n-5*n^2+15*n^3+9*n^4））/60。总尺寸：x^2*（x^2+10*x+7）/（x-1）^6-科林·巴克2014年7月11日

例子

a（3）=（8-1）+（27-1）+（28-8）=52。

a（4）=a（3）+（64-1）+（64-8）+（6.4-27）=208。

数学

s[k_]：=k^3；t[1]=0；

p[n]：=总和[s[k]，{k，1，n}]；

c[n]：=n*s[n]-p[n]；

t[n]：=t[n-1]+（n-1）s[n]-p[n-1]

表[c[n]，{n，2，50}](*A206808型*)

扁平[表[t[n]，{n，2，35}]](*A206809型*)

黄体脂酮素

（PARI）向量（100，n，n*（9*n^4+60*n^3+145*n^2+150*n+56）/60）\\科林·巴克2014年7月11日

（PARI）Vec（x^2*（x^2+10*x+7）/（x-1）^6+O（x^100））\\科林·巴克2014年7月11日

（鼠尾草）[范围（2，n+1）中的k的总和（[范围（1，k）中的j的总和（[k^3-j^3）]）]#丹尼·罗拉博2015年4月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A206808型,A206817型.

关键字

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2012年2月15日

状态

经核准的

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