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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a206226-编号：a206227
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A258268型 与相关的常数的十进制扩展A206226型. +20
8
9, 1, 5, 3, 3, 7, 0, 1, 9, 2, 4, 5, 4, 1, 2, 2, 4, 6, 1, 9, 4, 8, 5, 3, 0, 2, 9, 2, 4, 0, 1, 3, 5, 4, 5, 4, 0, 0, 7, 3, 3, 2, 7, 2, 0, 4, 1, 2, 1, 8, 4, 8, 8, 4, 9, 6, 8, 9, 2, 6, 3, 2, 0, 1, 4, 7, 6, 1, 3, 8, 3, 7, 6, 6, 8, 9, 5, 7, 3, 1, 6, 2, 3, 9, 1, 5, 1, 9, 0, 2, 5, 5, 8, 7, 9, 5, 1, 9, 2, 8, 4, 5, 3, 8, 9 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..105时的n、a（n）表。
配方奶粉
等于极限n->无穷大A206226型（n） ^（1/n）。
等于极限n->无穷大A206227型（n） ^（1/n）。
等于极限n->无穷大A206240型（n） ^（1/n）。
例子
9.153370192454122461948530292401354540073...
数学
r^3/（r-1）/。FindRoot[-PolyLog[2，1-r]==3*Log[r]^2/2，{r，E}，工作精度->120](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月11日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A206226型,A206227型,A206240型,A258234型,A107379号,A173519号,A238016型,A258789型.
关键词
非n,欺骗
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日
扩展
来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月10日
状态
经核准的
A238016型 将n^k划分为最多n个部分的数量A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 +10
27
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 5, 12, 5, 1, 1, 1, 9, 75, 64, 7, 1, 1, 1, 17, 588, 2280, 377, 11, 1, 1, 1, 33, 5043, 123464, 106852, 2432, 15, 1, 1, 1, 65, 44652, 7566280, 55567352, 6889527, 16475, 22, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
通常，对于k>3，k列渐近于exp（2*n）*n^（（k-2）*n-k）/（2*Pi）。对于k=1，请参见A000041号，对于k=2，请参见A206226型对于k=3，请参见A238608型. -瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日
猜想：如果f（n）>=O（n^4），则“f（n。另请参见A237998型,A238000型,A236810型或A258668型-A258672型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月7日
链接
阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..54，平坦
A.V.Sills和D.Zeilberger，将n划分为最多m个部分的数量公式（使用拟多项式分析）arXiv:1108.4391[math.CO]，2011年。
配方奶粉
A（n，k）=[x^（n^k）]产品{j=1..n}1/（1-x^j）。
例子
A（3,1）=3:3,21111。
A（3,2）=12:333、3222、3321、22221、32211、33111、221111、3111111、21111111、11111111。
A（2,3）=5:2222221112211121111111111。
A（2，4）=9:222222222，2222222111，22222111111111，22211111111，22111111111，21111111111111，1111111111111。
方阵A（n，k）开始：
0, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 5, 9, 17, ...
1, 3, 12, 75, 588, 5043, ...
1, 5, 64, 2280, 123464, 7566280, ...
1, 7, 377, 106852, 55567352, 33432635477, ...
数学
A[n_，k_]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j），{j，1，n}]，{x，0，n^k}]；A[0,0]=0；表[A[n-k，k]，{n，0，10}，{k，n，0，-1}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2015年10月11日*）
交叉参考
k=0-10列给出：A057427号,A000041号,A206226型,A238608型,A238609型,A238610型,238611元,A238612型,A238613型,2014年2月,A238615型.
行n=0-10给出：A057427号,A000012号,A094373号,A238630型,A238631型,A238632型,A238633型,A238634型,A238635型,A238636型,A238637型.
主对角线给出A238000型.
囊性纤维变性。A238010型.
关键词
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月17日
状态
经核准的
A097356号 n个部分的分区数不大于sqrt（n）。 +10
15
1, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 5, 12, 14, 16, 19, 21, 24, 27, 64, 72, 84, 94, 108, 120, 136, 150, 169, 377, 427, 480, 540, 603, 674, 748, 831, 918, 1014, 1115, 2432, 2702, 3009, 3331, 3692, 4070, 4494, 4935, 5427, 5942, 6510, 7104, 7760, 16475, 18138, 19928, 21873, 23961 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..20000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率
配方奶粉
a（n^2）~c*d^n/n^2，其中d=A258268型=9.153370192454122461948530292401354…和c=0.1582087202672504149766310992238…[参见A206226型，常数c（1）]。a（n）的上界是c*d^sqrt（n）/n，见图。对于下限，常数c=0.088154883798697116…（推测）-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月8日
MAPLE公司
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，
`如果`（i<1，0，b（n，i-1）+b（n-i，min（n-i）））
结束时间：
a： =n->b（n，（r->`如果`（r*r>n，r-1，r））（isqrt（n）））：
seq（a（n），n=0..100）#阿洛伊斯·海因茨，2018年8月2日
数学
表[Length[InterPartitions[n，Floor[Sqrt[n]]]，｛n，70｝](*哈维·P·戴尔2011年5月11日*）
f[n，1]：=1；f[1，k_]：=1；f[n_，k_]：=f[n，k]=如果[k>n，f[n、k-1]，f[n，k-1]+f[n-k，k]]；表[f[n，楼层[Sqrt[n]]，{n，53}](*罗伯特·威尔逊v2011年8月13日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a097356 n=p[1..a000196 n]n，其中
p[]_=0
p _ 0=1
p ks’@（k:ks）m|m<k=0
|否则=p ks'（m-k）+p ks m
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月12日
（PARI）a（n，k=平方（n））=如果（min（n，k）<2，1，和（i=1，min（k，n），a（n-i，i））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年8月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A194020号,A000196号,A000041号,A097355号.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2004年8月8日
状态
经核准的
A206240型 将n^2-n划分为不大于n的部分的数量。 +10
11
1, 1, 2, 7, 34, 192, 1206, 8033, 55974, 403016, 2977866, 22464381, 172388026, 1341929845, 10573800028, 84192383755, 676491536028, 5479185281572, 44692412971566, 366844007355202, 3028143252035976, 25123376972033392, 209401287806758273, 1752674793617241002 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
也就是将n^2划分为n个部分的数量-Seiichi Manyama先生2018年5月7日
链接
阿洛伊斯·海因茨和瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..382时的n，a（n）表（前150个术语来自Alois P.Heinz）
配方奶粉
a（n）=[x^（n^2-n）]产品{k=1..n}1/（1-x^k）。
a（n）~c*d^n/n^2，其中d=9.153370192454122461948530292401354540073=A258268型，c=0.07005383646855329845970382163053268-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月7日
例子
发件人Seiichi Manyama先生2018年5月7日：（开始）
n|n^2被精确划分为n个部分
--+-------------------------------------------------------
1 | 1.
2 | 3+1 = 2+2.
3 | 7+1+1 = 6+2+1 = 5+3+1 = 5+2+2 = 4+4+1 = 4+3+2 = 3+3+3. （完）
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+`如果`（k>n，0，T（n-k，k）））
结束时间：
seq（T（n^2-n，n），n=0..20）#瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日之后阿洛伊斯·海因茨
数学
表[级数系数[积[1/（1-x^k），{k，1，n}]，{x，0，n*（n-1）}]，}，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=polcoeff（prod（k=1，n，1/（1-x^k+x*O（x^（n^2-n））），n^2-n}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A173519号,A206226型,A206227型,A107379号,A258268型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年2月5日
状态
经核准的
A258293型 将3*n^2划分为最多n个部分的分区数。 +10
5
1, 1, 7, 75, 1033, 16019, 269005, 4767088, 87914929, 1671580383, 32560379840, 646795901962, 13058489343812, 267268692575830, 5534279506641422, 115754904055926892, 2442438538492842691, 51934447672016653655, 1111872048730513043539, 23949840661000275507964 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..274时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）~c*d^n/n^2，其中d=23.9828076812208659245663786762351573848…，c=0.0530017980244665552354060738409813。
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+`如果`（n<k，0，T（n-k，k）））结束进程：seq（T（3*n^2，n），n=0..20）；
数学
（*计算常数d=23.98280768的程序…*）使用[｛j=3｝，r^（2*j+1）/（r-1）/.FindRoot[-PolyLog[2，1-r]=（j+1/2）*Log[r]^2，｛r，E｝，WorkingPrecision->100]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月10日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A206226型,A258296型,1958年2月,A258295型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日
状态
经核准的
1958年2月 将4*n^2划分为最多n个部分的分区数。 +10
5
1, 1, 9, 127, 2280, 46262, 1015691, 23541165, 567852809, 14123231487, 359874480333, 9351900623083, 247006639629275, 6613877399621729, 179171447281396640, 4902895256737984134, 135346525073067516814, 3765244155890019687101, 105465364199865165010867 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..247时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）~c*d^n/n^2，其中d=31.37931997386325137074642877119704410889…，c=0.039766633840454420855554596295683858。
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+`如果`（n<k，0，T（n-k，k）））结束进程：seq（T（4*n^2，n），n=0..20）；
数学
（*计算常数d=31.37931997…*）使用[{j=4}，r^（2*j+1）/（r-1）/.FindRoot[-PolyLog[2，1-r]==（j+1/2）*Log[r]^2，{r，E}，WorkingPrecision->100]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月10日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A206226型,A258296型,A258293型,A258295型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日
状态
经核准的
A258295型 将5*n^2划分为最多n个部分的分区数。 +10
5
1, 1, 11, 192, 4263, 106852, 2897747, 82966258, 2472338185, 75966810293, 2391508958235, 76782438832425, 2505642670439980, 82893573492724961, 2774547946438608789, 93807671621922558215, 3199617653993448321146, 109979504522862990517172, 3806257106793028952525938 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..230时的n、a（n）表
配方奶粉
a（n）~c*d^n/n^2，其中d=38.7729855097144987072847461256815071909…，c=0.0318193213988281353709268311928。
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+`如果`（n<k，0，T（n-k，k）））结束进程：seq（T（5*n^2，n），n=0..20）；
数学
（*计算常数d=38.7729855…*）使用[{j=5}，r^（2*j+1）/（r-1）/.FindRoot[-PolyLog[2，1-r]==（j+1/2）*Log[r]^2，{r，E}，WorkingPrecision->100]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月10日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A206226型,A258296型,A258293型,1958年2月.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日
状态
经核准的
A258296型 将2*n^2划分为最多n个部分的分区数。 +10
5
1, 1, 5, 37, 351, 3765, 43752, 536375, 6842599, 89984614, 1212199424, 16651935901, 232477235048, 3290090540717, 47106320777132, 681247106742555, 9938641464083052, 146113228303254020, 2162784490438698636, 32209221982817148364, 482304350308369699381 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..307时的n、a（n）表
配方奶粉
a（n）~c*d^n/n^2，其中d=16.57962120993269533568313969522872808998…，c=0.07942450354657307707058855728600800998。
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+`如果`（n<k，0，T（n-k，k）））结束进程：seq（T（2*n^2，n），n=0..20）；
数学
（*计算常数d=16.5796212…*）使用[{j=2}，r^（2*j+1）/（r-1）/.FindRoot[-PolyLog[2，1-r]==（j+1/2）*Log[r]^2，{r，E}，WorkingPrecision->100]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月10日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A206226型,A258293型,1958年2月,A258295型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日
状态
经核准的
A206227型 将n^2+n划分为不大于n的部分的数量。 +10
4
1, 1, 4, 19, 108, 674, 4494, 31275, 225132, 1662894, 12541802, 96225037, 748935563, 5900502806, 46976736513, 377425326138, 3056671009814, 24930725879856, 204623068332997, 1688980598900228, 14012122025369431, 116784468316023069, 977437078888272796, 8212186058546599006 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨和瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..382时的n，a（n）表（前150个术语来自Alois P.Heinz）
配方奶粉
a（n）=[x^（n^2+n）]产品{k=1..n}1/（1-x^k）。
a（n）~c*d^n/n^2，其中d=9.1533701924541224619485302924013545=A258268型，c=0.3572966225745094270279188015952797-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月7日
MAPLE公司
T： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（n=0或k=1，1，T（n，k-1）+`如果`（k>n，0，T（n-k，k）））
结束时间：
seq（T（n^2+n，n），n=0..20）#瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年5月25日之后阿洛伊斯·海因茨
数学
表[级数系数[积[1/（1-x^k），{k，1，n}]，{x，0，n*（n+1）}]，}n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=polceoff（prod（k=1，n，1/（1-x^k+x*O（x^（n^2+n））），n^2+n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A173519号,A206226型,A206240型,A107379号,A258268型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年2月5日
状态
经核准的
A321139型 a（n）=[x^（n^2）]产品{k=1..n}和{m>=0}x^。 +10
4
1, 1, 1, 3, 7, 17, 52, 144, 480, 1732, 5902, 21078, 78434, 289107, 1079949, 4094643, 15574377, 59667023, 230318968, 892694240, 3477119540, 13606993083, 53438614380, 210622413188, 832922044686, 3303392730698, 13137474884294, 52381331536536, 209340904575968 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
另外，方程a_1^2+2*a_2^2+…+的非负整数解的个数（a_1，a_2，…，a_n）n*a_n^2=n^2。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..250时的n、a（n）表（前101个术语来自Seiichi Manyama）
配方奶粉
a（n）=[x^（n^2）]Product_{k=1..n}（theta_3（x^k）+1）/2，其中theta_（）是雅可比θ函数。
例子
1*0^2 + 2*1^2 + 3*1^2 + 4*0^2 + 5*2^2 = 25.
1*0^2 + 2*2^2 + 3*2^2 + 4*0^2 + 5*1^2 = 25.
1*0^2 + 2*3^2 + 3*1^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25.
1*1^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*1^2 + 5*2^2 = 25.
1*1^2 + 2*0^2 + 3*1^2 + 4*2^2 + 5*1^2 = 25.
1*1^2 + 2*2^2 + 3*0^2 + 4*2^2 + 5*0^2 = 25.
1*1^2 + 2*2^2 + 3*2^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25.
1*2^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*2^2 + 5*1^2 = 25.
1*2^2 + 2*0^2 + 3*2^2 + 4*1^2 + 5*1^2 = 25.
1*2^2 + 2*1^2 + 3*1^2 + 4*2^2 + 5*0^2 = 25.
1*2^2 + 2*3^2 + 3*1^2 + 4*0^2 + 5*0^2 = 25.
1*3^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*2^2 + 5*0^2 = 25.
1*3^2 + 2*0^2 + 3*2^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25.
1*3^2 + 2*2^2 + 3*1^2 + 4*0^2 + 5*1^2 = 25.
1*4^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*1^2 + 5*1^2 = 25.
1*4^2 + 2*1^2 + 3*1^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25.
1*5^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*0^2 + 5*0^2 = 25.
所以a（5）=17。
MAPLE公司
b： =proc（n，i）选项记忆；局部j；如果n=0，则为1
elif i<1，然后为0，否则为b（n，i-1）；对于j while
i*j^2<=n do%+b（n-i*j*2，i-1）od；%fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n^2，n）：
seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2018年10月28日
数学
nmax=25；表[级数系数[积[（椭圆θ[3，0，x^k]+1）/2，{k，1，n}]，{x，0，n^2}]，}n，0，nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年10月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=polcoeff（prod（i=1，n，sum（j=0，sqrtint（n^2\i），x^（i*j^2）+x*O（x^2）），n^2）}
交叉参考
囊性纤维变性。A000122号,A010052号,A206226型,A300446型,A320932型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2018年10月28日
状态
经核准的
第页12

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