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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A321139型 a（n）=[x^（n^2）]产品{k=1..n}和{m>=0}x^。 4 1, 1, 1, 3, 7, 17, 52, 144, 480, 1732, 5902, 21078, 78434, 289107, 1079949, 4094643, 15574377, 59667023, 230318968, 892694240, 3477119540, 13606993083, 53438614380, 210622413188, 832922044686, 3303392730698, 13137474884294, 52381331536536, 209340904575968 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 另外，方程a_1^2+2*a_2^2+…+的非负整数解的个数（a_1，a_2，…，a_n）n*a_n^2=n^2。 链接 阿洛伊斯·海因茨，n=0..250时的n、a（n）表（前101个术语来自Seiichi Manyama） 配方奶粉 a（n）=[x^（n^2）]Product_{k=1..n}（theta_3（x^k）+1）/2，其中theta_（）是雅可比θ函数。 例子 1*0^2 + 2*1^2 + 3*1^2 + 4*0^2 + 5*2^2 = 25. 1*0^2 + 2*2^2 + 3*2^2 + 4*0^2 + 5*1^2 = 25. 1*0^2 + 2*3^2 + 3*1^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25. 1*1^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*1^2 + 5*2^2 = 25. 1*1^2 + 2*0^2 + 3*1^2 + 4*2^2 + 5*1^2 = 25. 1*1^2 + 2*2^2 + 3*0^2 + 4*2^2 + 5*0^2 = 25. 1*1^2 + 2*2^2 + 3*2^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25. 1*2^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*2^2 + 5*1^2 = 25. 1*2^2 + 2*0^2 + 3*2^2 + 4*1^2 + 5*1^2 = 25. 1*2^2 + 2*1^2 + 3*1^2 + 4*2^2 + 5*0^2 = 25. 1*2^2 + 2*3^2 + 3*1^2 + 4*0^2 + 5*0^2 = 25. 1*3^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*2^2 + 5*0^2 = 25. 1*3^2 + 2*0^2 + 3*2^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25. 1*3^2 + 2*2^2 + 3*1^2 + 4*0^2 + 5*1^2 = 25. 1*4^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*1^2 + 5*1^2 = 25. 1*4^2 + 2*1^2 + 3*1^2 + 4*1^2 + 5*0^2 = 25. 1*5^2 + 2*0^2 + 3*0^2 + 4*0^2 + 5*0^2 = 25. 所以a（5）=17。 MAPLE公司 b： =proc（n，i）选项记忆；局部j；如果n=0，则为1 elif i<1，然后为0，否则为b（n，i-1）；对于j while i*j^2<=n do%+b（n-i*j*2，i-1）od；%fi（菲涅耳） 结束时间： a： =n->b（n^2，n）： seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2018年10月28日 数学 nmax=25；表[系列系数[乘积[（EllipticTheta[3，0，x^k]+1）/2，｛k，1，n｝]，｛x，0，n^2｝]，｛n，0，nmax｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年10月29日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=polcoeff（prod（i=1，n，sum（j=0，sqrtint（n^2\i），x^（i*j^2）+x*O（x^ 交叉参考 囊性纤维变性。A000122号,A010052号,A206226型,A300446型,A320932型. 上下文中的序列：324789英镑 A014144号 A247183型*A096358号 A359174型 160349元 相邻序列：A321136型 A321137型 A321138型*A321140型 A321141型 A321142型 关键词 非n 作者 Seiichi Manyama先生2018年10月28日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月20日02:14。包含371798个序列。（在oeis4上运行。）