搜索： a173184-编号：a173184
|
| |
|
|
A001277号
|
| 长度n按上升排列的数量。
（原名M2928 N1176）
|
|
+10
5
|
|
|
|
1, 3, 12, 56, 321, 2175, 17008, 150504, 1485465, 16170035, 192384876, 2483177808, 34554278857, 515620794591, 8212685046336, 139062777326000, 2494364438359953, 47245095998005059, 942259727190907180, 19737566982241851720, 433234326593362631601, 9943659797649140568863
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
2,2
|
|
|
参考文献
|
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第264页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
猜想：D-有限，递归a（n）-n*a（n-1）+（n-1-R.J.马塔尔2022年7月1日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
0, 1, 2, 0, 3, 3, 0, 0, 8, 5, 4, 0, 9, 7, 8, 0, 13, 9, 4, 0, 14, 11, 14, 0, 3, 13, 17, 0, 25, 15, 4, 0, 26, 17, 28, 0, 30, 19, 35, 0, 4, 21, 9, 0, 8, 23, 32, 0, 7, 25, 47, 0, 30, 27, 48, 0, 23, 29, 45, 0, 48, 31, 35, 0, 48, 33, 12, 0, 14, 35, 7, 0, 34, 37, 53
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
序列的性质：对于k=1,2，a（1）=a（7）=0和a（4k）=0，。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
a（5）=3因为！0 + !1 + !2 + !3 + !4=1+0+1+2+9=13==3模块5。
|
|
|
MAPLE公司
|
A： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则1-n其他（n-1）*（进程名（n-1，+进程名（n-2））；fi；结束；
a： =n->n*总和（（-1）^k/k！，k=0..n）：
lf:=n->加（A（k），k=0..n-1）；[seq（lf（n）mod n，n=1..40）]；
|
|
|
数学
|
表[Mod[Total[Subfactorial[Range[0，n-1]]，n]，{n，Range[80]}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A258818型
|
| a（n）=（！0+！1+…+！（p-1））mod p，其中p=素数（n）。 |
|
+10
1
|
|
|
|
1, 2, 3, 0, 4, 9, 13, 4, 14, 25, 4, 30, 4, 9, 32, 30, 45, 48, 12, 7, 34, 74, 40, 76, 96, 57, 64, 90, 89, 50, 117, 87, 29, 46, 108, 113, 10, 70, 111, 150, 14, 153, 119, 26, 81, 78, 112, 209, 173, 177, 186, 126, 26, 25, 60, 74, 23, 27, 138, 49, 72, 211, 252, 169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
对于n=3，素数（3）=5=>！0 + !1 + !2 + !3 + !4=1+0+1+2+9=13==3（mod 5），因此a（3）=3。
|
|
|
MAPLE公司
|
A： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则1-n其他（n-1）*（进程名（n-1，+进程名（n-2））；fi；结束；
a： =n->n*总和（（-1）^k/k！，k=0..n）：
lf:=n->加（A（k），k=0..n-1）；[seq（lf（ithprime（n）））mod-ithprime（n），n=1..40）]；
|
|
|
数学
|
表[Mod[Total[Subfactorial[Range[0，n-1]]，n]，{n，Prime[Range[70]]}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A348482型
|
| 按行读取的三角形：T（n，k）=（和{i=k.n}i！）/（k！）表示0<=k<=n。 |
|
+10
0
|
|
|
|
1, 2, 1, 4, 3, 1, 10, 9, 4, 1, 34, 33, 16, 5, 1, 154, 153, 76, 25, 6, 1, 874, 873, 436, 145, 36, 7, 1, 5914, 5913, 2956, 985, 246, 49, 8, 1, 46234, 46233, 23116, 7705, 1926, 385, 64, 9, 1, 409114, 409113, 204556, 68185, 17046, 3409, 568, 81, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
矩阵逆M=T^（-1）对于n>=0具有项M（n，n）=1，对于n>0具有项M（n，n-1）=-（n+1），对于n>1具有项M（n，n-2）=n，否则为0。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，n）=1和T（2*n，n=A109398号（n） 对于n>=0；当n>0时，T（n，n-1）=n+1；当n>1时，T（n，n-2）=n^2。
T（n，k）-T（n-1，k）=（n！）/（k！）=A094587号（n，k）对于0<=k<n。
对于0<=k<n-1，T（n，k）=（k+2）*（T（n、k+1）-T（n、k+2））。
T（n，k）=（T（n、k-1）-1）/k，对于0<k<=n。
对于0<k<n，T（n，k）*T（n-1，k-1）-T（n-1，k）*T（n、k-1）=（n！）/（k！）。
对于n>0（推测），T（n，1）=T（n、0）-1=Sum_{k=0..n-1}（n，k）/（k+2）。
求和{k=0..n}二项式（k+r，k）*（1-k）*T（n+r，k+r）=二项式（n+r+1，n）对于n>=0和r>=0。
当n>=0时，求和{k=0..n}（-1）^k*（k+1）*T（n，k）=（1+（-1））^n）/2。
当n>=0时，求和{k=0..n}（-1）^k*（k！）*T（n，k）=Sum_{k=0..n}（k。
n>=0的行多项式p（n，x）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*x^k满足以下方程：
（a） p（n，x）-p'（n，x）=（x^（n+1）-1）/（x-1）对于n>=0，其中p'是p的一阶导数；
（b） p（n，x）-（n+1）*p（n-1，x）+n*p（n-2，x）=x^n，对于n>1。
（c） p（n，x）=（x+1）*p（n-1，x）+1+和{i=1..n-1}（d/dx）^i p（n-1,x）对于n>0（推测）。
|
|
|
例子
|
0<=k<=n的三角形T（n，k）开始于：
电话：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
=================================================================
0 : 1
1 : 2 1
2 : 4 3 1
3 : 10 9 4 1
4 : 34 33 16 5 1
5 : 154 153 76 25 6 1
6 : 874 873 436 145 36 7 1
7 : 5914 5913 2956 985 246 49 8 1
8 : 46234 46233 23116 7705 1926 385 64 9 1
9 : 409114 409113 204556 68185 17046 3409 568 81 10 1
等。
|
|
|
数学
|
T[n_，k_]：=和[i！，{i，k，n}]/k！；表[T[n，k]，｛n，0，9｝，｛k，0，n｝]//压扁(*阿米拉姆·埃尔达尔2021年10月20日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
