A144354-编号：A144354-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A157384号

Stirling_1型[参数k=-4]的分区积，具有最大部分统计（按行读取三角形）。

+10
11

1, 1, 4, 1, 12, 20, 1, 72, 80, 120, 1, 280, 1000, 600, 840, 1, 1740, 9200, 9000, 5040, 6720, 1, 8484, 79100, 138600, 88200, 47040, 60480, 1, 57232, 874720, 1789200, 1552320, 940800, 483840, 604800, 1, 328752, 9532880

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

prod_{j=0..n-2}（k-n+j+2）与n！k=-4时，

以相等的最大部分求和（参见Luschny链接）。

底层分区三角形为A144354号.

具有长度统计的相同分区乘积为A049352号.

对角线a(A000217号（n））=上升因子（4，n-1），A001715号（n+2）。

行总和为A049377号.

链接

n=1..39时的n，a（n）表。

彼得·卢什尼，分区计数.

彼得·卢什尼，广义Stirling_1三角形.

配方奶粉

T（n，0）=[n=0]（艾弗森记数法），对于n>0和1<=m<=n

T（n，m）=和{a}m（a）|f^a|其中a=a_1，。。，a_n这样

1*a_1+2*a_2++n*a_n=n和最大值{a_i}=m，m（a）=n/（a_1！*..*a_n！），

f^a=（f_1/1！）^a_1**（f_n/n！）^a_n和f_n=product_{j=0..n-2}（j-n-2）。

交叉参考

囊性纤维变性。A157386号,A157384号,A157383号,A157400型,A126074号,A157391号,A157392号,A157393号,A157394号,A157395号

关键词

容易的,非n,表

作者

彼得·卢什尼，2009年3月7日，2009年5月14日

状态

经核准的

A144355号

分区编号数组，称为M31（5），与A049353号（n，m）=|S1（5；n，m）|（广义斯特灵三角形）。

+10
4

1, 5, 1, 30, 15, 1, 210, 120, 75, 30, 1, 1680, 1050, 1500, 300, 375, 50, 1, 15120, 10080, 15750, 9000, 3150, 9000, 1875, 600, 1125, 75, 1, 151200, 105840, 176400, 220500, 35280, 110250, 63000, 78750, 7350, 31500, 13125, 1050, 2625, 105, 1, 1663200, 1209600, 2116800

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

n的每个分区，按照Abramowitz-Stegun（A-St顺序；参考见A134278号)映射到非负整数a（n，k）=：M31（5；n，k。

行长度的顺序是A000041号（分区号）[1、2、3、5、7、11、15、22、30、42…]。

分区数数组M31（K）族中的第五个成员（K=5）。

如果M31（5；n，k）对具有固定数量m部分的k求和，则得到无符号三角形|S1（5）|：=A049353号.

链接

n=1..47时的n，a（n）表。

W.Lang，数组的前10行以及更多行。

W.Lang，广义斯特林数的组合解释，J.国际事务。第12卷（2009年）09.3。

配方奶粉

a（n，k）=（n！/乘积（e（n，k，j）*j^（e（n，k，j），j=1.n））*乘积（|S1（5；j，1）|^e（n，k，j），j=1..n）=M3（n，k）*与|S1（5；n，1）的乘积|=A001720号（n+3）=（n+3）/4!, n> =1和n的分区M3（n，k）的A-St顺序中n的第k个分区中j的指数e（n，k，j）=A036040型.

例子

[1];[5,1];[30,15,1];[210,120,75,30,1];[1680,1050,1500,300,375,50,1];...

a（4,3）=75=3*|S1（5；2,1）|^2。4的相关分区为（2^2）。

交叉参考

A049378号（行总和）。

A144354号（M31（4）阵列），A144356号（M31（6）阵列）。

关键词

非n,容易的,标签

作者

沃尔夫迪特·朗2008年10月9日和10月28日

状态

经核准的

A144353号

分区编号数组，称为M31（3），与A046089号（n，m）=|S1（3；n，m，）|（广义斯特林三角形）。

+10
三

1, 3, 1, 12, 9, 1, 60, 48, 27, 18, 1, 360, 300, 360, 120, 135, 30, 1, 2520, 2160, 2700, 1440, 900, 2160, 405, 240, 405, 45, 1, 20160, 17640, 22680, 25200, 7560, 18900, 10080, 11340, 2100, 7560, 2835, 420, 945, 63, 1, 181440, 161280, 211680, 241920, 126000, 70560, 181440

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

n的每个分区，按照Abramowitz-Stegun（A-St顺序；参考见A134278号)映射到非负整数a（n，k）=：M31（3；n，k。

行长度的顺序是A000041号（分区号）[1、2、3、5、7、11、15、22、30、42…]。

分区数数组M31（K）族中的第三个成员（K=3）。

如果M31（3；n，k）对具有固定数量m部分的k求和，则得到无符号三角形|S1（3）|：=A046089号.

链接

n，a（n）的表，n=1..51。

W.Lang，数组的前10行以及更多行。

W.Lang，广义斯特林数的组合解释，J.国际事务。第12卷（2009）09.3.3。

配方奶粉

a（n，k）=（n！/乘积（e（n，k，j）*j^（e（n，k，j），j=1..n））*乘积（|S1（3；j，1）|^e（n、k、j），j=1..n）=M3（n，k）*乘积（|S1（3；j，1）|^e（n，k，j），j=1..n）与|S1（3；n，1）|=A001710号（n+1）=（n+1）/2!, n> =1和n的分区M3（n，k）的A-St顺序中n的第k个分区中j的指数e（n，k，j）=A036040型.

例子

[1];[3,1];[12,9,1];[60,48,27,18,1];[360,300,360,120,135,30,1];...

a（4,3）=27=3*|S1（3；2,1）|^2。4的相关分区为（2^2）。

交叉参考

A049376号（行总和）。

A130561型（M31（2）阵列），A144354号（M31（4）阵列）。

关键词

非n,容易的,标签

作者

沃尔夫迪特·朗2008年10月9日和10月28日

状态

经核准的

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