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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a120070-编号：a120070
显示找到的48个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A204994型 使n除的最小kA120070号（k+1），不同正方形之间的第k个差异。 +20
7
1, 2, 1, 2, 3, 5, 6, 2, 10, 14, 15, 5, 21, 27, 4, 9, 36, 31, 45, 14, 8, 65, 66, 7, 41, 90, 13, 27, 105, 23, 120, 12, 19, 152, 11, 31, 171, 189, 26, 18, 210, 40, 231, 65, 17, 275, 276, 16, 85, 96, 43, 90, 351, 61, 24, 33, 53, 434, 435, 23 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
有关相关序列的指南，请参阅A204892型.
链接
n=1..60时的n，a（n）表。
数学
（请参阅上的程序A204994型.)
交叉参考
囊性纤维变性。A204994型,A204892型.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2012年1月21日
状态
经核准的
A142717号 三角形第n行中的第一个（最左边）奇数项A120070号. +20
5
3, 5, 15, 21, 35, 45, 63, 77, 99, 117, 143, 165, 195, 221, 255, 285, 323, 357, 399, 437, 483, 525, 575, 621, 675, 725, 783, 837, 899, 957, 1023, 1085, 1155, 1221, 1295, 1365, 1443, 1517, 1599, 1677, 1763, 1845, 1935, 2021, 2115, 2205, 2303, 2397, 2499, 2597 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
另外：记录的序列A100181号.
三角形第n行中的最后一个（最右边的）项A120070号是A005408号（n） ●●●●。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。
配方奶粉
第一个差异：a（n+1）-a（n）=A142954号（n） ●●●●。
发件人R.J.马塔尔2008年10月24日：（开始）
a（n）=（n+1）^2-1=A000466号（（n+1）/2），如果n为奇数。
a（n）=（n+1）^2-4=A078371号（n/2-1）如果n为偶数。
a（n）=2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）。
G.f.:x（3-x+5x^2-3x^3）/（（1+x）（1-x）^3）。（结束）
例子
的奇数项A120070号构建不规则三角形
三；
5;
15,7;
21,9;
35,27,11;
45,33,13;
63,55,39,15;
最左边的列定义了这个序列。
数学
A142717号[n]：=（n+1）^2-如果[OddQ[n]，1，4]；阵列[A142717号，100]（*或*）
线性递归[{2，0，-2，1}，{3，5，15，21}，100](*保罗·沙萨2023年12月5日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000466号,A078371号,A100181号.
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2008年9月26日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔2008年10月24日
状态
经核准的
143785英镑 三角形的反对角和A120070号. +20
5
3, 8, 20, 36, 63, 96, 144, 200, 275, 360, 468, 588, 735, 896, 1088, 1296, 1539, 1800, 2100, 2420, 2783, 3168, 3600, 4056, 4563, 5096, 5684, 6300, 6975, 7680, 8448, 9248, 10115, 11016, 11988, 12996, 14079, 15200, 16400, 17640, 18963, 20328, 21780, 23276 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设b（n）是序列（0,0,0,1,8,20,36，…），偏移量为0。那么b（n）是所有项都在{0，…，n}和w<范围{w，x，y}中的三元组（w，x和y）的数目-克拉克·金伯利2012年6月11日
考虑一个（n），前面加了两个0，偏移量为1。调用新序列b（n）并考虑将n分为两部分（p，q）。则b（n）表示所有乘积（p+q）*（q-p）的和，其中p<=q-韦斯利·伊万·赫特2018年4月12日
链接
伊恩·福克斯，n=1..10000时的n，a（n）表（科林·巴克的前1000个术语）
常系数线性递归的索引项，签名（2,1，-4,1,2，-1）。
配方奶粉
a（n+1）-a（n）=A032438号（n+2）。
a（n）=A006918号（n-2）+2*A006918号（n-1）+3*A006918号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2011年7月1日
通用格式：x*（3+2*x+x^2）/（（1+x）^2*（x-1）^4）-R.J.马塔尔2011年7月1日
a（n）=（n+2）*（2*n^2+4*n-（-1）^n+1）/8-伊利亚·古特科夫斯基2016年5月7日
发件人科林·巴克，2016年5月7日：（开始）
a（n）=（n^3+4*n^2+4*n）/4对于n偶数。
a（n）=（n^3+4*n^2+5*n+2）/4表示n奇数。
当n>6时，a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-4*a（n-3）+a（n-4）+2*a（n5）-a（n-6）。（结束）
a（n）=总和{k=1..n+1}层（（n+1）*k/2）-韦斯利·伊万·赫特2017年4月1日
a（n）=（n+2）*楼层（n+1）^2/4）（=（n/2）*A002620型（n+1））-海因里希·路德维希2017年12月22日
例如：E^（-x）*（-2+x+E^-伊恩·福克斯2017年12月29日
例子
第一对角线3=3。
第二对角线8=8。
第三对角线5+15=20。
第四对角线24+12=36。
数学
Rest@系数列表[系列[x（3+2 x+x^2）/（（1+x）^2*（x-1）^4），{x，0，44}]，x](*迈克尔·德弗利格2017年12月22日*）
线性递归[{2，1，-4，1，2，-1}，{3，8，20，36，63，96}，60](*文森佐·利班迪2018年1月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（x*（3+2*x+x^2）/（（1+x）^2*（x-1）^4）+O（x^50））\\科林·巴克2016年5月7日
（岩浆）[（n+2）*（2*n^2+4*n-（-1）^n+1）/8:n in[1..50]]//文森佐·利班迪2018年1月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A035006号,A099721号（二等分）。
囊性纤维变性。A120070号,A002620型.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2008年9月1日
状态
经核准的
A141620号 的第一个差异A120070号. +20
4
5, -3, 10, -3, -5, 17, -3, -5, -7, 26, -3, -5, -7, -9, 37, -3, -5, -7, -9, -11, 50, -3, -5, -7, -9, -11, -13, 65, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, 82, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, 101, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19, 122, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19, -21 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
n，a（n）的表，n=0..64。
配方奶粉
a（n）=混合（来自2）n^2+1（或A002522号（n+2）），（从-3开始）连续-A005408号.
a（n）=（（a^2+3*a-2*n）*（-a^2+a+2*（n+4））-（B^2+3*B-2*（n-1））*（-B^2+B+2*（n+3）））/4，其中a=楼面（（sqrt（8*n+9）-1）/2），B=楼面-卢斯·埃蒂纳2017年5月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A120070号.
关键词
签名
作者
保罗·柯茨2008年8月23日
状态
经核准的
A141616号 中的偶数项A120070号. +20
三
8, 12, 24, 16, 32, 20, 48, 40, 24, 60, 48, 28, 80, 72, 56, 32, 96, 84, 64, 36, 120, 112, 96, 72, 40, 140, 128, 108, 80, 44, 168, 160, 144, 120, 88, 48, 192, 180, 160, 132, 96, 52, 224, 216, 200, 176, 144, 104, 56, 252, 240, 220, 192, 156, 112, 60, 288, 280, 264, 240, 208, 168, 120, 64, 320, 308, 288 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
所有术语都是4的倍数。
行长度L=天花板（n/2-1），因此n in的最小值A120070号产生偶数项是n＝3-迈克尔·德弗利格2016年4月14日
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
不规则三角形：
n偶数值A120070号（n）
3 8
4 12
5 24 16
6 32 20
7 48 40 24
8 60 48 28
9 80 72 56 32
10 96 84 64 36
11 120 112 96 72 40
12 140 128 108 80 44
...
数学
表[n^2-k^2，{n，3，18}，{k，n}]/。m/；或[OddQ@m，m==0]->无//展平(*迈克尔·德弗利格2016年4月14日之后阿隆索·德尔·阿特在A120070号*)
关键词
非n,标签
作者
保罗·柯茨2008年8月23日
扩展
更多术语来自迈克尔·德弗利格2016年4月14日
状态
经核准的
A100181号 中的奇数项A120070号. +20
2
3, 5, 15, 7, 21, 9, 35, 27, 11, 45, 33, 13, 63, 55, 39, 15, 77, 65, 45, 17, 99, 91, 75, 51, 19 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..25时的n，a（n）表。
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2008年8月29日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2008年8月30日
状态
经核准的
A133128号 第一个差异三角形A120070号最左边的列为A002522号. +20
2
2, 5, -3, 10, -3, -5, 17, -3, -5, -7, 26, -3, -5, -7, -9, 37, -3, -5, -7, -9, -11, 50, -3, -5, -7, -9, -11, -13, 65, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, 82, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, 101, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19, 122, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19, -21, 145, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19, -21, -23, 170, -3, -5, -7, -9, -11, -13 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
扁平三角形基本上与A141620号.
链接
n，a（n）的表，n=0..84。
配方奶粉
T（n，0）=A002522号（n+1）。
T（n，m）=-2m-1，m>0。
sum_{m=0..n}T（n，m）=2（行总和）。
T（n，n）=-A005408号（n） ，n>0。
例子
三角形开始
2;
5, -3;
10,-3,-5;
17,-3,-5,-7;
26,-3,-5,-7,-9;
MAPLE公司
A133128号：=过程（n，m），如果m>=1，则-2*m-1；其他（n+1）^2+1；fi；结束：连续(A133128号（n，m），m=0..n），n=0..15）#R.J.马塔尔2009年11月22日
关键词
签名,表,较少的,容易的
作者
保罗·柯茨2008年8月27日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔2009年11月22日
状态
经核准的
A164561号 带元素的三角形A120070号（m，n）/A120072号（m，n）按行读取，m>=2，1<=n<m。 +20
2
1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 16, 27, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 16, 1, 4, 25, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 27, 128, 1, 108, 1, 16, 9, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 16, 1, 4, 1, 16, 49, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 27, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,5
链接
n，a（n）的表，n=2..96。
例子
三角形从第m=2行开始为
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 16, 27, 4, 1;
1, 1, 1, 1, 1, 1;
1, 4, 1, 16, 1, 4, 1;
MAPLE公司
A120070号：=进程（m，n）m^2-n^2；结束时间：A120072号：=程序（m，n）编号（1/n^2-1/m^2）；结束时间：
A164561号：=过程（m，n）A120070号（m，n）/A120072号（m，n）；结束：seq（seq(A164561号（m，n），n=1..m-1），m=2..30）#R.J.马塔尔，2009年8月19日
关键词
非n,表,容易的
作者
保罗·柯茨2009年8月16日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔2009年8月19日
状态
经核准的
A166492号 分子表A120070号（n，m）/A002260号（n，m），1<=m<n。 +20
2
3, 8, 5, 15, 6, 7, 24, 21, 16, 9, 35, 16, 9, 5, 11, 48, 45, 40, 33, 24, 13, 63, 30, 55, 12, 39, 14, 15, 80, 77, 24, 65, 56, 15, 32, 17, 99, 48, 91, 21, 15, 32, 51, 9, 19, 120, 117, 112, 105, 96, 85, 72, 57, 40, 21, 143, 70, 45, 32, 119, 18, 95, 10, 7, 22, 23, 168, 165, 160, 153, 144 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
分数（n+m）*（n-m）/m的分子。
数值介于A120070号（n，m）和A120072号（n，m），参见A164561号.
如果我们“展平”表（枚举从1开始的序列，而不是使用双索引），则从分子中删除公共因子的位置A120070号和分母A002260号为5、12、13等，如下式所示A076537号.
链接
n=2..72时的n，a（n）表。
MAPLE公司
A120070号：=程序（n，m）（n+m）*（n-m）；结束时间：
A002260号：=工艺（n，m）m；结束时间：
A166492号：=过程（n，m）A120070号（n，m）/A002260号（n+1，m）；数字（%）；结束：seq（seq(A166492号（n，m），m=1..n-1），n=2..17）#R.J.马塔尔2009年10月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A129326号.
关键词
非n,压裂,表
作者
保罗·柯茨2009年10月15日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔2009年10月21日
状态
经核准的
A143753号 不规则三角形：A120070号往下读反对偶词。 +20
1
3, 8, 5, 15, 12, 24, 7, 21, 35, 16, 32, 48, 9, 27, 45, 63, 20, 40, 60, 80, 11, 33, 55, 77, 99, 24, 48, 72, 96, 120, 13, 39, 65, 91, 117, 143, 28, 56, 84, 112, 140, 168, 15, 45, 75, 105, 135, 165, 195, 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这个重排中的三角形包含1，1，2，2，3，3，4，4，…=第n行中的楼层（（n+1）/2）条目。
第n行中术语的第一个区别是A005843号（n+2）。
链接
n=1..56时的n，a（n）表。
例子
三；
8;
5,15;
12,24;
7,21,35;
16,32,48;
关键词
非n,容易的,标签
作者
保罗·柯茨，2008年8月31日
状态
经核准的
第页12 三 4 5

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月22日04:48。包含373565个序列。（在oeis4上运行。）