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1, 2, 4, 9, 18, 36, 73, 146, 292, 585, 1170, 2340, 4681, 9362, 18724, 37449, 74898, 149796, 299593, 599186, 1198372, 2396745, 4793490, 9586980, 19173961, 38347922, 76695844, 153391689, 306783378, 613566756, 1227133513, 2454267026
评论
以前的名字是：“以2为基数的数字按顺序是初始周期为1,0,0的周期序列的前n项”。
腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。我们将计算以下（0），（1），。。。（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹仓中，而剩余的（m-1）颗子弹在{2,3，…，n}中时，第一个玩家会被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在（p+1）第一室，其余的子弹在{p+2，..，n}时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在（pt+1）第一室，其余的子弹在{pt+2，…，n}时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。
因此，U[p，n，m]=和{z=0..t}二项式（n-pz-1，m-1），其中t=楼层（n-m）/p）。设A[p，n]是当p名玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一名玩家被杀的案例数，子弹数可以是1到n。然后A[p、n]=总和{m=1..n}U[p、n、m]-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
a（n+1）是n分为两类部分1和一类部分2的分区数-乔格·阿恩特2015年3月10日
链接
S.Klavzar，斐波那契立方体结构综述斯洛文尼亚卢布尔雅那Jadranska 19，1000数学、物理和力学研究所；预印本系列第49卷（2011年），1150 ISSN 2232-2094。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）+a（n-3）-2*a（n-4）-约翰·莱曼
G.f.：1/（（1-x^3）*（1-2*x））；a（n）=总和{k=0..层（n/3），2^（n-3*k）}；a（n）=和{k=0..n}2^k*（cos（2*Pi*（n-k）/3+Pi/3）/3+sqrt（3）*sin（2*Pi*（n-k）/3+Pi/3）/3+1/3）-保罗·巴里2005年4月16日
a（n）=楼层（2^（n+2）/7）-加里·德特勒夫2010年9月6日
a（n）=地板（（4*2^n-1）/7）=天花板（（4x2^n-4）/7；a（n）=a（n-3）+2^（n-1），n>3-米尔恰·梅卡2010年12月28日
a（n）=4/7*2^n-5/21*cos（2/3*Pi*n）+1/21*3^（1/2）*sin（2/3*1*Pi*n）-1/3-列奥尼德·贝德拉图克2012年5月13日
MAPLE公司
seq（iquo（2^n，7），n=3..34）#零入侵拉霍斯2008年4月20日
数学
U[p_，n_，m_，v]：=区块[｛t｝，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=3产生上述序列，但此代码可以产生A000975号,A083593号,A195904号,A117302号对于p=2、4、6、7。*）表[A[3，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
黄体脂酮素
（岩浆）[圆形（（4*2^n-2）/7）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2011年6月25日
基2数字是初始周期为1,0,0,0,1,0的周期序列的前n项。
+10
5
1, 2, 4, 8, 16, 32, 65, 130, 260, 520, 1040, 2080, 4161, 8322, 16644, 33288, 66576, 133152, 266305, 532610, 1065220, 2130440, 4260880, 8521760, 17043521, 34087042, 68174084, 136348168, 272696336, 545392672, 1090785345, 2181570690, 4363141380, 8726282760
评论
这里我们让p＝6来产生上面的序列，但p可以是任意的自然数。通过p=2,3,4,7，我们生产A000975号,A033138号,A083593号和A117302号我们用U（p，n，m）表示在俄罗斯轮盘赌游戏中，当p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪时，第一名玩家被杀的案例数。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
我们将计算以下（0），（1）。。。，（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的（m-1）颗子弹在{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在第（p+1）个弹膛中，其余的子弹在{p+2，..，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在第（pt+1）个弹膛中，其余的子弹在{pt+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。因此U（p，n，m）=和{z=0..floor（（n-m）/p）}二项式（n-pz-1，m-1）。设A（p，n）是当p个玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一个玩家被杀的次数，子弹的数量可以是从1到n。那么A（p、n）=总和{m=1..n}U（p，n，m）-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
配方奶粉
a（n）=楼层（2^（n+5）/63）。
通用格式：x/（2*x^7-x^6-2*x+1）。
通用格式：x/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1）+（x^2-x+1）x（x^2+x+1））。（结束）
数学
U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=6生成上述序列，但此代码可以生成A000975号,A033138号,A083593号,117302年对于p=2、3、4、7。*）表[A[6，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
静止[系数列表[级数[x/（2*x^7-x^6-2*x+1），{x，0，50}]，x]](*G.C.格鲁贝尔2017年9月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x/（2*x^7-x^6-2*x+1））\\G.C.格鲁贝尔2017年9月28日
俄罗斯轮盘赌游戏中第一名玩家被杀的案例数，其中5名玩家使用带有n个弹膛的枪，子弹数量可以从1到n。游戏开始后，玩家不旋转圆柱体。
+10
2
1, 2, 4, 8, 16, 33, 66, 132, 264, 528, 1057, 2114, 4228, 8456, 16912, 33825, 67650, 135300, 270600, 541200, 1082401, 2164802, 4329604, 8659208, 17318416, 34636833, 69273666, 138547332, 277094664, 554189328, 1108378657, 2216757314
评论
用U（p，n，m）表示俄罗斯轮盘赌游戏中第一名玩家被杀的案例数，其中p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
以下（0）、（1）、…、。。。，（t） ，式中t=楼层（（n-m）/p），可单独计算：
（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的m-1子弹在弹膛{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。这种情况有二项式（n-1，m-1）的情况。
（1） 当一颗子弹落在第（p+1）-室，其余子弹落在{p+2，…，n}室时，第一名玩家死亡。这种情况有二项式（n-p-1，m-1）的情况。
...
（t） 当一颗子弹落在第（p*t+1）个弹膛，而剩下的子弹落在弹膛{p*t+2，…，n}时，第一名玩家被杀死。对于这种情况，存在二项式（n-p*t-1，m-1）的情况。
因此，U（p，n，m）=Sum_{z=0..t}二项（n-p*z-1，m-1），其中t=楼层（（n-m）/p）。设A（p，n）是当p个玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一个玩家被杀的案例数，子弹的数量可以是从1到n。那么A（p、n）=总和{m=1..n}U（p，n，m）。
配方奶粉
a（n）=楼层（2^（n+4）/31），通过在a_p（n）中设p=5=（2^（n+p-1）-2^（（n-1）mod p））/（2^p-1）获得。
G.f.：x/（（x-1）*（2*x-1）*（x^4+x^3+x^2+x+1））。
a（n）=+2*a（n-1）+a（n-5）-2*a（n-6）。（结束）
例子
如果腔室的数量是3，则子弹的数量可以是1、2或3。当一颗子弹射入第一个弹膛时，第一名玩家被杀死，而剩下的子弹则射入第二个和第三个弹膛中。唯一的情况是{{1、0、0}、{1、1、0}、{1，0，1}，{1，1，1}}，其中我们用1表示包含项目符号的腔室。因此a（3）=4。
MAPLE公司
seq（楼层（2^（n+4）/31），n=1..32）#米尔恰·梅卡2010年12月22日
数学
U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；
A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；
表[B[5，n，1]，{n，1，20}]（*程序结束*）
系数列表[级数[1/（2x^6-x^5-2x+1），{x，0，32}]，x]（*或*）
线性递归[{2，0，0，1，-2}，{1，2，4，8，16，33}，32](*罗伯特·威尔逊v2015年3月12日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,2,4,8,16,33]；[n le 6在[1..40]]中选择I[n]else 2*Self（n-1）+Self（n-5）-2*Self（n-6）:n//文森佐·利班迪2015年3月18日
（PARI）对于（n=1，50，打印1（楼层（2^（n+4）/31），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2017年10月11日
a（n）=总和{k=0..n}2^（n-k）*楼层（k/4）。
+10
2
0, 0, 0, 0, 1, 3, 7, 15, 32, 66, 134, 270, 543, 1089, 2181, 4365, 8734, 17472, 34948, 69900, 139805, 279615, 559235, 1118475, 2236956, 4473918, 8947842, 17895690, 35791387, 71582781, 143165569, 286331145, 572662298, 1145324604, 2290649216, 4581298440
配方奶粉
a（n）=a（n-4）+2^（n-3）-1。
a（n）=总和{k=0..n}层（2^k/15）。
a（n）=3*a（n-1）-2*a（-n2）+a（n-4）-3*a（n-5）+2*a（n6）。
通用格式：x^4/（（1-x）*（1-2*x）x（1-x^4））。
a（n）=楼面（2^（n+1）/15）-楼面（（n+1）/4）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n，m=4，k=2）=（k^（n+1）\（k^m-1）-（n+1；
（Python）
15, 30, 31, 47, 60, 61, 62, 63, 79, 94, 95, 111, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 143, 158, 159, 175, 188, 189, 190, 191, 207, 222, 223, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 271, 286, 287, 303, 316, 317, 318
评论
对于k>0，每项m=2^（k+3）-1是A083593美元（k-1）连续术语。对于k=4，从a（13）=120到a（20）=2^7-1=127，有A083593号（3） =8个连续项，对应于1111000、1111001、1111010、1111011、11111 00、11111 01、11111 0和1111111-伯纳德·肖特2022年2月20日
MAPLE公司
q： =n->verify（[1$4]，位[Split]（n），“子列表”）：
数学
选择[Range[300]，StringContainsQ[IntegerString[#，2]，“1111”]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年10月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=n=比特（n，n<<2）！！比特（n，n<<1）；
（Python）
def-ok（n）：在bin（n）中返回“1111”
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