显示找到的11个结果中的1-10个。
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 77
例子
a(34)=34+3+4=41,a(40)=40+4=44。
MAPLE公司
with(numtheory):对于从1到100的n,执行a:=转换(n,base,10):
c:=添加(a[i],i=1..nops(a)):打印f(`%d,`,n+c);日期:
数学
表[n+Total[Integer Digits[n]],{n,0,100}]
黄体脂酮素
(PARI)和D(x)={s=0;而(x>9,s=s+x-10*(x\10);x\=10);s+x}
对于(n=0,1000,写入(“b062028.txt”,n,“”,n+SumD(n))\\哈里·史密斯2009年7月30日
(哈斯克尔)a062028 n=a007953 n+n--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月11日
(Python)
定义a(n):返回n+总和(map(int,str(n)))
素数p使得在基2中,p-digitsum(p)也是素数。
+10 8
5, 23, 71, 83, 101, 113, 197, 281, 317, 353, 359, 373, 401, 467, 599, 619, 683, 739, 751, 773, 977, 1091, 1097, 1103, 1217, 1223, 1229, 1237, 1283, 1303, 1307, 1429, 1433, 1489, 1553, 1559, 1601, 1607, 1613, 1619, 1699, 1873, 1879, 2039, 2347, 2357, 2389
评论
在所有的基b中,x=n-数字(n)总是可以被b-1整除,因此x只能在基2中是素数,而在基b中b-1是素数。例如,在以10为基数的情况下,n-数字(n)总是可以被10-1=9整除——请参见A066568号和A068395号在基数8中,9=11,因此11-数字和(11)=9-2=7可以被7整除。
例子
5-数字和(5,基数=2)=5-数字(101)=5-2=3。
23位数字(10111)=23-4=19。
71-数字(1000111)=71-4=67。
83-数字(1010011)=83-4=79。
101-数字(1100101)=101-4=97。
数学
选择[Prime[Range[400]],PrimeQ[#-Total[Integer Digits[#,2]]&](*哈维·P·戴尔,2019年5月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=i素数(n)和i素数\\米歇尔·马库斯2014年6月5日
0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, 5, 0, 6, 0, 7, 0, 8, 0, 9, 0, 10, 9, 11, 9, 12, 9, 13, 9, 14, 9, 15, 9, 16, 9, 17, 9, 18, 9, 19, 9, 20, 18, 21, 18, 22, 18, 23, 18, 24, 18, 25, 18, 26, 18, 27, 18, 28, 18, 29, 18, 30, 27, 31, 27, 32, 27, 33, 27, 34, 27, 35, 27, 36, 27, 37, 27, 38, 27, 39, 27
例子
a(0)=0,a(1)=0-0=0。
a(2)=1,a(3)=1-1=0。
a(4)=2,a(5)=2-2=0。
a(6)=3,a(7)=3-3=0。
数学
表[{n,n-Total[Integer Digits[n]]},{n,0,40}]//展平(*哈维·P·戴尔2016年11月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n%2==0,n/2,nn=n\2;d=数字(nn);nn—总和(i=1,#d,d[i]);)\\米歇尔·马库斯2013年8月14日
作者
Marcel Hetkowski Fabeny(marcelfabeny(AT)yahoo.com.br),2009年12月4日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426
例子
185-(1+8+5)=171(回文)。因此,185是该序列的成员。
黄体脂酮素
(Python)
定义(n):
..r=“”
..对于str(n)中的i:
….r=i+r
..返回n==int(r)
定义DS(n):
..秒=0
..对于str(n)中的i:
….s+=整数(i)
..返回s
{如果ispal(n-DS(n)),则为范围(10**3)中的n打印(n,end=',')}
(PARI)ispal(d)=Vecrev(d)==d;
isok(n)=ispal(数字(n-和数字(n)))\\米歇尔·马库斯2015年4月11日
0, 0, 0, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 16, 16, 16, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 26, 26, 26, 28, 28, 28, 30, 30, 30, 34, 34, 34, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 42, 42, 42, 44, 44, 44, 46, 46, 46, 52, 52, 52, 54, 54, 54, 56, 56, 56, 60, 60, 60, 62, 62, 62
评论
所有条款都是公平的。
在f(n)=n减去(以b为底的n的位数之和)的所有序列中,每个项都连续出现b次。这里b=3,因此术语是A346502型重复3次-伯纳德·肖特2021年7月21日
配方奶粉
a(3*n)=a(3xn+1)=a(3*n+2)。
例子
a(20)=20-(2+0+2)=16,因为20在基数3中被写成202。
数学
a[n_]:=n-加号@@整数位数[n,3];数组[a,70,0](*阿米拉姆·埃尔达尔,2021年5月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n-和数(n,3)\\米歇尔·马库斯2021年7月11日
对于任意n>=0,设x_n(1)=n,对于任意b>1,x_n;a(n)是xn(b)=0的最小b。
+10 三
1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13
评论
这个序列是很好定义的:对于任何n>=0:如果x_n(b)>0,那么x_n。
该序列呈弱递增;这与以下事实有关:对于任何基b>1,k->(k减去基b中k的位数之和)都是弱增加的。
例子
对于n=42:
-我们有:
b x(b)
- ----
1 42
2 39
3 36
4 33
5 28
6 20
7 12
8 7
9 0
-因此a(42)=9。
不能表示为n加上任意整数n的n的平方位数之和的数字。
+10 2
1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 28, 29, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 40, 43, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 55, 57, 60, 61, 63, 64, 65, 70, 71, 73, 74, 78, 79, 82, 84, 85, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 97, 99, 100, 104, 106, 109, 110, 115, 120, 122
评论
直到144,不能用这种方式表达的数字比可以用这种方式表示的数字要多。此后,总是有更多的数字可以。
例子
26不在序列中,因为21+2^2+1^2=26。然而,对于25或27,不存在这样的解决方案。
数学
nn=122;补码[Range[nn],Table[n+Total[Integer Digits[n]^2],{n,nn}]](*贾扬达·巴苏2013年5月5日*)
黄体脂酮素
(R) digsqsum<-function(x)sum(as.numeric(unlist(strsplit(as.character(x),split=“”))^2)
其中(即.na(匹配(1:1000,1:1000+蓝宝石(1:1000、数字和)))
可以用多种方式表示为n加上平方数字之和(n)的数字。
+10 2
30, 41, 56, 81, 95, 96, 98, 101, 112, 114, 121, 125, 131, 142, 146, 152, 157, 168, 173, 177, 182, 186, 191, 196, 197, 199, 206, 209, 213, 215, 216, 217, 227, 230, 232, 234, 240, 243, 245, 247, 248, 257, 260, 262, 266, 272, 276, 284, 285, 287, 292, 299, 300
例子
a(13)=131包括在内,因为131=57+5^2+7^2=73+7^2+3^2=105+1^2+5^2=122+1^2+4^2+4^2。
黄体脂酮素
(R) digsqsum<-函数(x)sum(作为.number(unlist(strsplit(作为.character(x),split=“”))^2)
1:500+蓝宝石(1:500,digsqsum)->y
表(y)->ty;名称(ty[ty>1])
数字n,使10*n+d-数字和(10*n+d)是{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意d的回文。
+10 2
1, 10, 18, 26, 34, 42, 68, 76, 84, 92, 100, 279, 368, 457, 546, 635, 724, 813, 902, 1000, 1071, 1152, 1233, 1314, 1486, 1567, 1648, 1729, 1981, 2051, 2132, 2213, 2385, 2466, 2547, 2628, 2709, 2880, 2961, 3031, 3112, 3284, 3365, 3446, 3527, 3608, 3699, 3860, 3941, 4011, 4183, 4264
例子
180-(1+8+0)=171,回文。将{1,2,3,4,5,6,7,8,9}加到180并减去该数字的数字和,它仍然是171,一个回文。因为180=18*10,所以18是这个序列的成员。
数学
palQ[n_]:=AnyTrue[表[10n+d-Total[整数位数[10n+d]],{d,0,9}],回文Q];选择[Range[4300],palQ](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2021年3月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)rev(n)={r=“”;对于(i=1,#位数(n),r=concat(Str(位数(n,i]),r));返回(eval(r))}
对于(n=1,10^4,s=总和(i=1,#位数(10*n),位数(10*n)[i]);如果(版次(10*n-s)==10*n-s,打印1(n,“,”))
0, 1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 9, 10, 11, 10, 13, 10, 15, 10, 17, 10, 19, 18, 19, 18, 21, 18, 23, 18, 25, 18, 27, 30, 31, 30, 33, 30, 35, 30, 37, 30, 39, 36, 37, 36, 39, 36, 41, 36, 43, 36, 45, 50, 51, 50, 53, 50, 55, 50, 57, 50, 59, 54, 55, 54, 57, 54, 59, 54, 61
评论
在偶数位置有奇数项。
n和n的n和偶数之间的差异具有奇数和偶数,给出以0结尾的偶数项。
例子
a(14)=14-4=10。
a(28)=28-2-8=18。
数学
表[n-总计[Select[Integer Digits[n],EvenQ]],{n,0,90}](*哈维·P·戴尔2017年5月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={digs=数字(n,10);返回(n-和(i=1,#digs,digs[i]*(1-(digs[i]%2));}\\米歇尔·马库斯2013年7月15日
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