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搜索: a066568-编号:a066566
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
a(n)=n+n的位数之和。
+10
76
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 77
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0, 2
评论
a(n)=A248110型(编号:,A007953号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2014年10月1日
链接
Harry J.Smith和N.J.A.Sloane,n=0..10000时的n,a(n)表(前1000项由Harry J.Smith计算)
配方奶粉
a(n)=n+A007953号(n) ●●●●。
a(n)=A160939型(n+1)-1-菲利普·扎勒德克2016年10月26日
例子
a(34)=34+3+4=41,a(40)=40+4=44。
MAPLE公司
with(numtheory):对于从1到100的n,执行a:=转换(n,base,10):
c:=添加(a[i],i=1..nops(a)):打印f(`%d,`,n+c);日期:
2008年6月28日:=n->n+加法(i,i=转换(n,基数,10))#M.F.哈斯勒2018年11月8日
数学
表[n+Total[Integer Digits[n]],{n,0,100}]
黄体脂酮素
(PARI)和D(x)={s=0;而(x>9,s=s+x-10*(x\10);x\=10);s+x}
对于(n=0,1000,写入(“b062028.txt”,n,“”,n+SumD(n))\\哈里·史密斯2009年7月30日
(PARI)A062028号(n) =n+总和(n)\\M.F.哈斯勒2015年7月19日
(哈斯克尔)a062028 n=a007953 n+n--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月11日
(Python)
定义a(n):返回n+总和(map(int,str(n)))
打印([a(n)代表范围(71)中的n])#迈克尔·布拉尼基2023年1月9日
交叉参考
指标:A047791号(素数),A107743号(复合材料),A066564号(正方形),A084661号(立方体)。
迭代次数:A004207号(开始=1),A016052号(开始=3),A007618号(开始=5),A006507号(开始=7),A016096号(开始=9)。
关键词
非n,基础,容易的
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年6月5日
状态
经核准的
素数p使得在基2中,p-digitsum(p)也是素数。
+10
8
5, 23, 71, 83, 101, 113, 197, 281, 317, 353, 359, 373, 401, 467, 599, 619, 683, 739, 751, 773, 977, 1091, 1097, 1103, 1217, 1223, 1229, 1237, 1283, 1303, 1307, 1429, 1433, 1489, 1553, 1559, 1601, 1607, 1613, 1619, 1699, 1873, 1879, 2039, 2347, 2357, 2389
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1,1
评论
在所有的基b中,x=n-数字(n)总是可以被b-1整除,因此x只能在基2中是素数,而在基b中b-1是素数。例如,在以10为基数的情况下,n-数字(n)总是可以被10-1=9整除——请参见A066568号A068395号在基数8中,9=11,因此11-数字和(11)=9-2=7可以被7整除。
链接
安东尼·桑德,n=1..1000时的n,a(n)表
例子
5-数字和(5,基数=2)=5-数字(101)=5-2=3。
23位数字(10111)=23-4=19。
71-数字(1000111)=71-4=67。
83-数字(1010011)=83-4=79。
101-数字(1100101)=101-4=97。
数学
选择[Prime[Range[400]],PrimeQ[#-Total[Integer Digits[#,2]]&](*哈维·P·戴尔,2019年5月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=i素数(n)和i素数\\米歇尔·马库斯2014年6月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A243441号.
关键词
非n,基础
作者
安东尼·桑德2014年6月5日
状态
经核准的
n后跟(n-n的位数之和)。
+10
4
0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, 5, 0, 6, 0, 7, 0, 8, 0, 9, 0, 10, 9, 11, 9, 12, 9, 13, 9, 14, 9, 15, 9, 16, 9, 17, 9, 18, 9, 19, 9, 20, 18, 21, 18, 22, 18, 23, 18, 24, 18, 25, 18, 26, 18, 27, 18, 28, 18, 29, 18, 30, 27, 31, 27, 32, 27, 33, 27, 34, 27, 35, 27, 36, 27, 37, 27, 38, 27, 39, 27
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0,5
链接
哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
如果n是偶数,则a(n)=n/2;如果n是奇数,a(n)=A066568号(地板(n/2))-米歇尔·马库斯2013年8月14日
例子
a(0)=0,a(1)=0-0=0。
a(2)=1,a(3)=1-1=0。
a(4)=2,a(5)=2-2=0。
a(6)=3,a(7)=3-3=0。
数学
表[{n,n-Total[Integer Digits[n]]},{n,0,40}]//展平(*哈维·P·戴尔2016年11月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n%2==0,n/2,nn=n\2;d=数字(nn);nn—总和(i=1,#d,d[i]);)\\米歇尔·马库斯2013年8月14日
交叉参考
关键词
容易的,非n,基础
作者
Marcel Hetkowski Fabeny(marcelfabeny(AT)yahoo.com.br),2009年12月4日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年12月5日
状态
经核准的
数字n,使n-(n的位数之和)是回文。
+10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426
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1,3
例子
185-(1+8+5)=171(回文)。因此,185是该序列的成员。
黄体脂酮素
(Python)
定义(n):
..r=“”
..对于str(n)中的i:
….r=i+r
..返回n==int(r)
定义DS(n):
..秒=0
..对于str(n)中的i:
….s+=整数(i)
..返回s
{如果ispal(n-DS(n)),则为范围(10**3)中的n打印(n,end=',')}
##由简化德里克·奥尔2015年4月10日
(PARI)ispal(d)=Vecrev(d)==d;
isok(n)=ispal(数字(n-和数字(n)))\\米歇尔·马库斯2015年4月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A066568号.
关键词
非n,基础,容易的
作者
德里克·奥尔2013年9月26日
扩展
更多术语来自德里克·奥尔2015年4月10日
状态
经核准的
a(n)=n减去(以3为基数的n的位数之和)。
+10
0, 0, 0, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 16, 16, 16, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 26, 26, 26, 28, 28, 28, 30, 30, 30, 34, 34, 34, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 42, 42, 42, 44, 44, 44, 46, 46, 46, 52, 52, 52, 54, 54, 54, 56, 56, 56, 60, 60, 60, 62, 62, 62
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0,4
评论
所有条款都是公平的。
在f(n)=n减去(以b为底的n的位数之和)的所有序列中,每个项都连续出现b次。这里b=3,因此术语是A346502型重复3次-伯纳德·肖特2021年7月21日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=n-A053735号(n) ●●●●。
a(n)=2*A054861号(n) ●●●●。
a(n)=2*A004128号(地板(n/3))。
a(3*n)=a(3xn+1)=a(3*n+2)。
例子
a(20)=20-(2+0+2)=16,因为20在基数3中被写成202。
数学
a[n_]:=n-加号@@整数位数[n,3];数组[a,70,0](*阿米拉姆·埃尔达尔,2021年5月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n-和数(n,3)\\米歇尔·马库斯2021年7月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A011371号(以2为基数),A066568号(以10为基数)。
关键词
基础,容易的,非n
作者
托马斯·科尼2021年5月30日
状态
经核准的
对于任意n>=0,设x_n(1)=n,对于任意b>1,x_n;a(n)是xn(b)=0的最小b。
+10
1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13
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0, 2
评论
这个序列是很好定义的:对于任何n>=0:如果x_n(b)>0,那么x_n。
该序列呈弱递增;这与以下事实有关:对于任何基b>1,k->(k减去基b中k的位数之和)都是弱增加的。
请注意,某些值(如7)不在此序列中出现(另请参见A356386型).
链接
雷米·西格里斯特,n=0..10000时的n,a(n)表
雷米·西格里斯特,n<=1000且b=1..a(n)时(n,x_n(b))的彩色散点图(颜色是b的函数)
雷米·西格里斯特,PARI计划
例子
对于n=42:
-我们有:
b x(b)
- ----
1 42
2 39
3 36
4 33
5 28
6 20
7 12
8 7
9 0
-因此a(42)=9。
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
状态
经核准的
不能表示为n加上任意整数n的n的平方位数之和的数字。
+10
2
1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 28, 29, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 40, 43, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 55, 57, 60, 61, 63, 64, 65, 70, 71, 73, 74, 78, 79, 82, 84, 85, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 97, 99, 100, 104, 106, 109, 110, 115, 120, 122
抵消
1,2
评论
Self或Colombian数的自然扩展(A003052号).
直到144,不能用这种方式表达的数字比可以用这种方式表示的数字要多。此后,总是有更多的数字可以。
例子
26不在序列中,因为21+2^2+1^2=26。然而,对于25或27,不存在这样的解决方案。
数学
nn=122;补码[Range[nn],Table[n+Total[Integer Digits[n]^2],{n,nn}]](*贾扬达·巴苏2013年5月5日*)
黄体脂酮素
(R) digsqsum<-function(x)sum(as.numeric(unlist(strsplit(as.character(x),split=“”))^2)
其中(即.na(匹配(1:1000,1:1000+蓝宝石(1:1000、数字和)))
交叉参考
关键词
非n,基础
状态
经核准的
可以用多种方式表示为n加上平方数字之和(n)的数字。
+10
2
30, 41, 56, 81, 95, 96, 98, 101, 112, 114, 121, 125, 131, 142, 146, 152, 157, 168, 173, 177, 182, 186, 191, 196, 197, 199, 206, 209, 213, 215, 216, 217, 227, 230, 232, 234, 240, 243, 245, 247, 248, 257, 260, 262, 266, 272, 276, 284, 285, 287, 292, 299, 300
抵消
1,1
链接
克里斯蒂安·安德森,n=1..10000时的n,a(n)表
克里斯蒂安·安德森,产生a(n)的所有整数n=1..10000
例子
a(13)=131包括在内,因为131=57+5^2+7^2=73+7^2+3^2=105+1^2+5^2=122+1^2+4^2+4^2。
黄体脂酮素
(R) digsqsum<-函数(x)sum(作为.number(unlist(strsplit(作为.character(x),split=“”))^2)
1:500+蓝宝石(1:500,digsqsum)->y
表(y)->ty;名称(ty[ty>1])
交叉参考
关键词
非n,基础
状态
经核准的
数字n,使10*n+d-数字和(10*n+d)是{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意d的回文。
+10
2
1, 10, 18, 26, 34, 42, 68, 76, 84, 92, 100, 279, 368, 457, 546, 635, 724, 813, 902, 1000, 1071, 1152, 1233, 1314, 1486, 1567, 1648, 1729, 1981, 2051, 2132, 2213, 2385, 2466, 2547, 2628, 2709, 2880, 2961, 3031, 3112, 3284, 3365, 3446, 3527, 3608, 3699, 3860, 3941, 4011, 4183, 4264
抵消
1,2
链接
哈维·P·戴尔,n=1..1000时的n,a(n)表
例子
180-(1+8+0)=171,回文。将{1,2,3,4,5,6,7,8,9}加到180并减去该数字的数字和,它仍然是171,一个回文。因为180=18*10,所以18是这个序列的成员。
数学
palQ[n_]:=AnyTrue[表[10n+d-Total[整数位数[10n+d]],{d,0,9}],回文Q];选择[Range[4300],palQ](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2021年3月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)rev(n)={r=“”;对于(i=1,#位数(n),r=concat(Str(位数(n,i]),r));返回(eval(r))}
对于(n=1,10^4,s=总和(i=1,#位数(10*n),位数(10*n)[i]);如果(版次(10*n-s)==10*n-s,打印1(n,“,”))
交叉参考
囊性纤维变性。A229621型,A066568号.
关键词
非n,基础
作者
德里克·奥尔2014年6月30日
状态
经核准的
a(n)=n-n的偶数位数之和。
+10
0
0, 1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 9, 10, 11, 10, 13, 10, 15, 10, 17, 10, 19, 18, 19, 18, 21, 18, 23, 18, 25, 18, 27, 30, 31, 30, 33, 30, 35, 30, 37, 30, 39, 36, 37, 36, 39, 36, 41, 36, 43, 36, 45, 50, 51, 50, 53, 50, 55, 50, 57, 50, 59, 54, 55, 54, 57, 54, 59, 54, 61
抵消
0,4
评论
在偶数位置有奇数项。
n和n的n和偶数之间的差异具有奇数和偶数,给出以0结尾的偶数项。
配方奶粉
a(n)~n(n)=n模型2-查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月28日
例子
a(14)=14-4=10。
a(28)=28-2-8=18。
数学
表[n-总计[Select[Integer Digits[n],EvenQ]],{n,0,90}](*哈维·P·戴尔2017年5月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={digs=数字(n,10);返回(n-和(i=1,#digs,digs[i]*(1-(digs[i]%2));}\\米歇尔·马库斯2013年7月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A066568号.
关键词
非n,基础,容易的
作者
马可·皮亚扎伦加2013年1月27日
状态
经核准的

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