搜索： a056456-编号：a056455
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1, 5, 5, 25, 25, 125, 125, 625, 625, 3125, 3125, 15625, 15625, 78125, 78125, 390625, 390625, 1953125, 1953125, 9765625, 9765625, 48828125, 48828125, 244140625, 244140625, 1220703125, 1220703125, 6103515625, 6103515625, 30517578125, 30517578125, 152587890625, 152587890625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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最多使用五种颜色的n种颜色的非关键行数。对于a（3）=25，行为AAA、ABA、ACA、ADA、AEA、BAB、BBB、BCB、BDB、BEB、CAC、CBC、CCC、CDC、CEC、DAD、DBD、DCD、DDD、DED、EAE、EBE、ECE、EDE和EEE-罗伯特·拉塞尔2018年11月9日
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参考文献
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M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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配方奶粉
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a（n）=5^层（（n+1）/2）。
a（n）=5*a（n-2）-科林·巴克2012年5月6日
总尺寸：（1+5*x）/（1-5*x^2）-科林·巴克，2012年5月6日[调整为抵消0罗伯特·拉塞尔2018年11月7日]
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数学
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线性递归[{0，5}，{1，5}，30]（*或*）分隔符[5^范围[0，20]，5^区域[20]](*哈维·P·戴尔，2018年7月28日*）
表[5^天花板[n/2]，{n，0，40}](*罗伯特·拉塞尔2018年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[5^层（（n+1）/2）:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年8月16日
（PARI）向量（40，n，n--；5^楼层（（n+1）/2））\\G.C.格鲁贝尔，2018年11月7日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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经核准的
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1, 6, 6, 36, 36, 216, 216, 1296, 1296, 7776, 7776, 46656, 46656, 279936, 279936, 1679616, 1679616, 10077696, 10077696, 60466176, 60466176, 362797056, 362797056, 2176782336, 2176782336, 13060694016, 13060694016, 78364164096
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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使用最多六种不同颜色的长度为n的非关键行数。对于a（3）=36，行为AAA、ABA、ACA、ADA、AEA、AFA、BAB、BBB、BCB、BDB、BEB、BFB、CAC、CBC、CCC、CDC、CEC、CFC、DAD、DBD、DCD、DDD、DED、DFD、EAE、EBE、ECE、EDE、EEE、EFE、FAF、FBF、FCF、FDF、FEF和FFF-罗伯特·拉塞尔2018年11月8日
另外：a（n）是最多使用六个不同符号的n位回文数-大卫·A·科内斯2018年11月9日
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参考文献
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M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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配方奶粉
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a（n）=6^层（（n+1）/2）。
a（n）=6*a（n-2）-科林·巴克2012年5月6日
G.f.：（1+6*x）/（1-6*x^2）-科林·巴克，2012年5月6日[调整为抵消0罗伯特·拉塞尔2018年11月8日]
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MAPLE公司
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数学
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步枪[6^射程[0，20]，6^范围[20]](*哈维·P·戴尔2017年6月18日*）
表[6^天花板[n/2]，｛n，0，40｝]（*或*）
线性递归[{0，6}，{1，6}，40](*罗伯特·拉塞尔2018年11月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[6^层（（n+1）/2）:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年8月16日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 60, 900, 8400, 63000, 417120, 2551560, 14804700, 82764900, 450518460, 2404510500, 12646078200, 65771496000, 339165516120, 1737486149760, 8855359634100, 44952367981500, 227475768907860, 1148269329527100, 5785013373810000, 29100047092479000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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字符串及其反面被认为是等价的。
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参考文献
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M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（13，-45，-75695，-575，-319555954706，-14918216012840，-7200）。
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配方奶粉
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总尺寸：-60*x^5*（120*x^7-17*x^6-50*x^5-32*x^4+20*x^3+10*x^2-2*x-1）/。[科林·巴克2012年9月3日]
a（n）=k！（S2（n，k）+S2（天花板（n/2），k））/2，其中k=5是颜色数，S2是斯特林子集数-罗伯特·拉塞尔2018年9月25日
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例子
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对于n=5，60行是ABCDE的60个排列，不包括任何相互反转。然后，60个手性对中的每一个，例如ABCDE-EDCBA，只计算一次。
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数学
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k=5；表[（StirlingS2[i，k]+StirlingS2[天花板[i/2]，k]）k/2，{i，30}](*罗伯特·拉塞尔2017年11月25日*）改编
系数列表[级数[-60*x^4*（120*x^7-17*x^6-50*x^5-32*x^4+20*x^3+10*x^2-2*x-1）/（（x-1）*（2*x-1(*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年9月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=60*（斯特林（n，5，2）+斯特林（ceil（n/2），5，2中））\\阿尔图·阿尔坎2018年9月27日
（岩浆）[60*（搅拌秒（n，5）+搅拌秒（天花板（n/2），5））：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2018年9月30日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 60, 120, 960, 1800, 9300, 16800, 71400, 126000, 480060, 834120, 2968560, 5103000, 17355300, 29607600, 97567800, 165528000, 533274060, 901020120, 2855012160, 4809004200, 15050517300, 25292030400, 78417448200, 131542866000, 404936532060
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,8
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参考文献
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M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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配方奶粉
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通用格式：-60*x^8*（x+1）/-科林·巴克2012年7月8日
a（n）=（k！/2）*（S2（地板（（n+1）/2），k）+S2（天花板（（n+1/2），k）），其中k=5种不同的颜色，S2（n，k）是斯特林子集数A008277号. -罗伯特·拉塞尔，2018年6月5日
a（n）=a（n-1）+14*a（n-2）-14*a-穆尼鲁·A·阿西鲁2018年9月26日
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例子
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例如，aaabbb不是（有限）回文，但它是周期回文。
ABACDEDC中使用的五个字母有120个排列。这120个安排可以与半转弯（例如ABACDEDC-DEDCABAC）配对，以达到n=8的60个安排-罗伯特·拉塞尔2018年9月26日
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MAPLE公司
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其中（组合）：a:=n->（阶乘（5）/2）*（斯特林2（地板（（n+1）/2），5）+斯特林2#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年9月26日
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数学
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k=5；表[（k！/2）（箍筋S2[地板[（n+1）/2]，k]+
箍筋S2[天花板[（n+1）/2]，k]），{n，1，40}](*罗伯特·拉塞尔，2018年6月5日*）
线性递归[{1，14，-14，-71，71，154，-154，-120，120}，{0，0，
0, 0, 0, 0, 0, 60, 120}, 40] (*罗伯特·拉塞尔2018年9月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（k=5）；（k！/2）*（斯特林（地板（（n+1）/2），k，2）+斯特林（天花板（（n+1/2），k，2））\\米歇尔·马库斯，2018年6月5日
（间隙）a:=[0,0,0,0，0,0,120]；；对于[10..35]中的n，做a[n]：=a[n-1]+14*a[n-2]-14*a[n-3]-71*a[n-4]+71*a[ns-5]+154*a[nm-6]-154*a[n-7]-120*a[-n-8]+120*a[n-9]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年9月26日
（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[0,0,0,0，0，0,0]cat系数（R！（-60*x^8*（x+1）/（（x-1）*（2*x-1）x（2*x+1）*（2*x^2-1）*（3*x^2-1）*（5*x^21）））//G.C.格鲁贝尔，2018年10月13日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 120, 120, 1800, 1800, 16800, 16800, 126000, 126000, 834120, 834000, 5103000, 5102880, 29607600, 29605800, 165528000, 165526200, 901020120, 901003320, 4809004080, 4808987400, 25292030400, 25291904280, 131542866000, 131542740000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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参考文献
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M.R.Nester（1999）。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 60, 900, 8400, 63000, 417000, 2551440, 14802900, 82763100, 450501660, 2404493700, 12645952200, 65771370000, 339164682000, 1737485315640, 8855354531100, 44952362878500, 227475739300260, 1148269299919500, 5785013208282000, 29100046926951000, 146201097996135000, 733811769167043840, 3680292427100043300, 18446421887430345900, 92412024657725026860, 462780012983867889300, 2316780309783100387800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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如果这一行是非手性的，即与其反面相同，我们忽略它。如果与反面不同，我们将其及其反面视为手性对。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（k！/2）*（S2（n，k）-S2（天花板（n/2），k）），其中k=5种颜色，S2（n，k）是斯特林子集数A008277号.
通用格式：-（k！/2）*（x^（2k-1）+x^。
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例子
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对于a（5）=60，手性对是5！=120个ABCDE排列，每个排列都与其相反的排列配对。
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数学
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k=5；表[（k！/2）（StirlingS2[n，k]-StirlingS2[天花板[n/2]，k]），｛n，1，40｝]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=60*（斯特林（n，5，2）-斯特林（ceil（n/2），5，2中））\\阿尔图·阿尔坎2018年9月26日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A321434飞机
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| 按行读取三角形；T（n，k）是使用k种颜色的n种颜色的非关键行数。 |
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+10
0
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1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 6, 6, 0, 1, 6, 6, 0, 1, 14, 36, 24, 0, 1, 14, 36, 24, 0, 1, 30, 150, 240, 120, 0, 1, 30, 150, 240, 120, 0, 1, 62, 540, 1560, 1800, 720, 0, 1, 62, 540, 1560, 1800, 720, 0, 1, 126, 1806, 8400, 16800, 15120, 5040, 0, 1, 126, 1806, 8400, 16800, 15120, 5040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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数据中的每个零都是新行的开始。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=k*S2（上限（n/2），k），其中S2是斯特林子集数A008277号.
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例子
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三角形以T（0,0）开头：
1
0 1
0 1
0 1 2
0 1 2
0 1 6 6
0 1 6 6
0 1 14 36 24
0 1 14 36 24
0 1 30 150 240 120
0 1 30 150 240 120
0 1 62 540 1560 1800 720
0 1 62 540 1560 1800 720
0 1 126 1806 8400 16800 15120 5040
0 1 126 1806 8400 16800 15120 5040
0 1 254 5796 40824 126000 191520 141120 40320
0 1 254 5796 40824 126000 191520 141120 40320
0 1 510 18150 186480 834120 1905120 2328480 1451520 362880
对于T（7,2）=14，行为AAABAAA、AABABAA、AABBBAA、ABAABA、ABABABA、ABBABBA、ABBBBBA、BAAAAAB、BAABAB、BABABAB、BABBBAB、BBAAABB、BBBABBB和BBBABB。
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数学
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表[k！箍筋S2[天花板[n/2]，k]，{n，0，18}，{k，0，（n+1）/2}]//压扁
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,标签
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作者
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状态
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经核准的
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