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1, 1, 2, 3, 5, 7, 12, 17, 28, 42, 68, 103, 168, 260, 420, 665, 1075, 1716, 2787, 4489, 7304, 11849, 19333, 31504, 51561, 84347, 138378, 227096, 373445, 614441, 1012583, 1669774, 2756951, 4555183, 7533988, 12469301, 20655523, 34238310, 56795325, 94270949
例子
请参阅Arndt链接。
a（1）=1到a（7）=12个节点的平衡根树：
o（o）（oo）（ooo）（oooo）
（（o））（（oo））（ooo））
（（（o））（（（oo）））（（（ooo）））（（（oooo））
（o）（o）
（（（（o）））（（（oo）））
（（（o）（o））（（（ooo）））
（o））（（o）（oo））
（o）（o）
（oo）））
（（（o）（o）））
（（o）（o））
（o）））
（结束）
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[n==1，1，If[k==0，0，Sum[Sum[If[d<k，0，T[d，k-1]*d]，{d，除数[j]}]*T[n-j，k]，{j，1，n-1}]/（n-1）]]；a[n_]：=总和[T[n，k]，{k，0，n-1}]；数组[a，40](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年1月8日之后阿洛伊斯·海因茨*)
每片叶子高度为k的n节点无标记根树的数目T（n，k）；三角形T（n，k），n>=1，0<=k<=n-1，按行读取。
+10
21
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 4, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 4, 5, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 7, 7, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 8, 12, 8, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 12, 18, 15, 9, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 14, 27, 23, 16, 9, 6, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 21, 42, 39, 26, 17, 9, 6, 3, 2, 1, 1
例子
这个A048816号（5） =按高度排序的具有5个节点且每个叶子高度相同的5棵有根树为：
：o:o o:o:o：
: /( )\ : / \ | : | : | :
：o o o o：o o o:o o：o:o：
: : | | /|\ : | : | :
：：o o o o o:o:o：
: : : / \ : | :
：：o o：o：
: : : : | :
：：：o：
: : : : :
: ---1--- : -----2----- : --3-- : -4- :
因此，第5行=[0，1，2，1，1]。
三角形T（n，k）开始于：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 1, 1, 1;
0, 1, 2, 1, 1;
0, 1, 2, 2, 1, 1;
0, 1, 4, 3, 2, 1, 1;
0, 1, 4, 5, 3, 2, 1, 1;
0, 1, 7, 7, 6, 3, 2, 1, 1;
0, 1, 8, 12, 8, 6, 3, 2, 1, 1;
0, 1, 12, 18, 15, 9, 6, 3, 2, 1, 1;
0, 1, 14, 27, 23, 16, 9, 6, 3, 2, 1, 1;
...
MAPLE公司
带有（数字理论）：
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=1，1，`如果`（k=0，0，
加法（add（`if`（d<k，0，T（d，k-1）*d），d=除数（j））*
T（n-j，k），j=1..n-1）/（n-1））
结束：
seq（seq（T（n，k），k=0..n-1），n=1..14）；
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[n==1，1，If[k==0，0，Sum[Sum[If[d<k，0，T[d，k-1]*d]，{d，除数[j]}]*T[n-j，k]，{j，1，n-1}]/（n-1）]]；表[表[T[n，k]，{k，0，n-1}]，{n，1，14}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年1月28日之后阿洛伊斯·海因茨*)
1, 1, 2, 3, 6, 8, 15, 23, 39, 61, 102, 161, 265, 420, 682, 1087, 1753, 2790, 4476, 7120, 11376, 18075, 28785, 45666, 72530, 114882, 182040, 287878, 455231, 718755, 1134491, 1788461, 2818140, 4436000, 6978932, 10969695, 17232572, 27049320
1, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 28, 49, 83, 145, 245, 425, 724, 1246, 2130, 3659, 6254, 10724, 18335, 31396, 53676, 91832, 156944, 268324, 458435, 783324, 1337862, 2284950, 3901211, 6660304, 11367935, 19401130, 33104598, 56481086, 96349147
1, 1, 2, 3, 6, 9, 16, 26, 44, 73, 123, 203, 340, 563, 935, 1550, 2571, 4251, 7034, 11618, 19188, 31654, 52201, 85999, 141631, 233074, 383375, 630215, 1035508, 1700501, 2791309, 4579587, 7510280, 12310980, 20172075, 33039130, 54092556
1, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 27, 47, 78, 135, 224, 384, 642, 1088, 1827, 3088, 5182, 8736, 14661, 24660, 41378, 69500, 116534, 195509, 327627, 549104, 919593, 1539985, 2577399, 4313102, 7214374, 12064930, 20169283, 33710370, 56324729, 94089240
1, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 28, 48, 81, 140, 236, 405, 686, 1169, 1984, 3375, 5723, 9721, 16478, 27949, 47354, 80245, 135869, 230054, 389304, 658706, 1114072, 1883900, 3184602, 5382321, 9094154, 15362767, 25946131, 43811971, 73964065
1, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 28, 49, 82, 143, 241, 417, 707, 1213, 2065, 3534, 6014, 10272, 17487, 29820, 50758, 86469, 147123, 250429, 425932, 724517, 1231765, 2094116, 3558799, 6047447, 10273349, 17450221, 29633832, 50317376, 85420630
1, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 28, 49, 83, 144, 244, 422, 719, 1234, 2109, 3615, 6173, 10565, 18042, 30839, 52653, 89927, 153462, 261931, 446818, 762190, 1299678, 2215990, 3777230, 6437673, 10969447, 18688879, 31834676, 54220089, 92331502
1, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 28, 49, 83, 145, 246, 427, 729, 1256, 2152, 3702, 6341, 10892, 18662, 32016, 54853, 94034, 161055, 275929, 472461, 809033, 1384848, 2370434, 4056309, 6940744, 11873769, 20311018, 34737781, 59405959, 101577454, 173669088, 296890268
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