A008883-编号：A008883-OEIS

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A347270型

方阵T（n，k），其中第n行列出了从n开始的3x+1序列，由反对偶向上读取，其中n>=1，k>=0。

+10
51

1, 2, 4, 3, 1, 2, 4, 10, 4, 1, 5, 2, 5, 2, 4, 6, 16, 1, 16, 1, 2, 7, 3, 8, 4, 8, 4, 1, 8, 22, 10, 4, 2, 4, 2, 4, 9, 4, 11, 5, 2, 1, 2, 1, 2, 10, 28, 2, 34, 16, 1, 4, 1, 4, 1, 11, 5, 14, 1, 17, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 12, 34, 16, 7, 4, 52, 4, 2, 1, 2, 1, 2, 13, 6, 17, 8, 22 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`此数组提供所有3x+1序列。` `中描述了3x+1或Collatz问题A006370号.` `第k列给出了第k步中n的图像。` `这个无限正方形数组包含不规则三角形A070165号,A235795型和A347271型.` `有关3x+1问题的管道图，请参见A235800型.`
	链接	`保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11325时的n，a（n）表（阵列的反对偶1..150，扁平）` `J.C.Lagarias，3x+1问题：概述，arXiv:2111.02635[math.NT]，2021。` `与3x+1（或Collatz）问题相关的序列索引项`
	例子	`方形阵列的角点开始于：` `1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, ...` `2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...` `3,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...` `4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, ...` `5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, ...` `6, 3,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, ...` `7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...` `8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, ...` `9,28,14, 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, ...` `10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, ...` `11,34,17,52,26,13,40,20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, ...` `12, 6, 3,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, ...` `13,40,20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, ...` `14, 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, ...` `...`
	MAPLE公司	T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（k=0，n，（j-> `如果`（j:：偶数，j/2，3*j+1））（T（n，k-1）） `结束时间：` `seq（seq（T（d-k，k），k=0..d-1），d=1..20）#阿洛伊斯·海因茨2021年8月25日`
	数学	`T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==0，n，函数[j，` `如果[EvenQ[j]，j/2，3j+1]][T[n，k-1]]；` `表[表[T[d-k，k]，{k，0，d-1}]，{d，1，20}]//扁平(Jean-François Alcover公司2022年3月2日之后阿洛伊斯·海因茨*)`
	交叉参考	`主对角线给出A347272型.` `此序列的奇偶性为A347283飞机.` `第n行中的最大值给出A056959号.` `第n行中2的非幂数给出A208981型.` `一些行n是：A153727号（n=1），A033478号（n=3），A033479号（n=9），A033480号（n=15），A033481号（n=21），A008884号（n=27），A008880型（n=33），A008878号（n=39），A008883号（n=51），A008877号（n=57），A008874号（n=63），A258056型（n=75），A258098型（n=79），A008876号（n=81），A008879号（n=87），A008875号（n=95），A008873号（n＝97），A008882号（n=99），A245671型（n=1729）。` `前四列k为：A000027号（k=0），A006370美元（k=1），A075884号（k=2），A076536号（k=3）。` `囊性纤维变性。A006877号,A014682号,A057716号,A070165号,A078719号,A135282号,A235795型,A235800型,A235801型,A347265飞机,A347267型,A347268型,A347269型,A347271型,A347519型.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`奥马尔·波尔2021年8月25日`
	状态	`经核准的`

A245671型

从1729开始的3*x+1序列。

+10
7

1729, 5188, 2594, 1297, 3892, 1946, 973, 2920, 1460, 730, 365, 1096, 548, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`1729年被称为哈代-拉马努扬数字。` `这个序列包括所有从奇数开始的序列：5、23、35、53、61、103、137、155、167、175、233、251、263、283、319、325、365、377、395、425、433、445、479、577、593、719、911、973、1079、1297、1367、1619。` `在a（100）=16时达到2的幂-阿隆索·德尔·阿特2015年5月30日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表` `与3x+1（或Collatz）问题相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（0）=1729，a（n）=3*a（n-1）+1，如果a（n-1）是奇数，则a（n-阿洛伊斯·海因茨2014年7月29日`
	数学	`嵌套列表[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，1729，100]`
	黄体脂酮素	`（Magma）[n eq 1 select 1729 else IsOdd（Self（n-1））select 3*Self；`
	交叉参考	`第1729行，共行A347270型.` `囊性纤维变性。A001235号.` `3*x+1序列从k开始：A008884号（k=27），A008880型（k=33），A008878号（k=39），A008883号（k=51），A008877号（k=57），A008874号（k=63），A008876号（k=81），A008879号（k=87），A008875号（k=95），A008873号（k=97），A008882号（k=99），该序列（k=1729）。`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`文森佐·利班迪2014年7月29日`
	状态	`经核准的`

A347283飞机

反对偶向上读取的平方数组，其中第n行列出了从n开始的3x+1序列的奇偶校验，其中n>=1，k>=0。

+10
6

1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1`
	链接	`保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11325时的n，a（n）表（阵列的反对偶1..150，扁平）` `与3x+1（或Collatz）问题相关的序列索引项`
	配方奶粉	`T（n，k）=A000035号(A347270型（n，k）），n>=1，k>=0。`
	例子	`方形阵列的角点开始于：` `1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, ...` `0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ...` `1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ...` `0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, ...` `1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, ...` `0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, ...` `1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ...` `0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, ...` `1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, ...` `0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, ...` `1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, ...` `0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, ...` `1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, ...` `0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ...` `1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, ...` `0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ...` `1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, ...` `0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...` `1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...` `0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, ...` `...`
	数学	`A347283list[dmax_]：=使用[{a=Mod[Array[NestList[If[OddQ[#]，3#+1，#/2]&，dmax-#，#]&，dmax，0]，2]}，数组[Diagonal[a，#]-，dmax，1-dmax]]；A347283list[20]（产生20个反诊断）(保罗·沙萨2023年5月25日）`
	交叉参考	`第1行给出A079978号.` `第1列给出A059841号.` `主对角线(A371690型)给出的奇偶校验A347272型.` `第n行列出了以下序列的奇偶校验：A153727号（n=1），A033478号（n=3），A033479号（n=9），A033480号（n=15），A033481号（n＝21），A008884号（n=27），A008880型（n=33），A008878号（n＝39），A008883号（n=51），A008877号（n＝57），A008874号（n=63），A258056型（n=75），A258098型（n=79），A008876号（n=81），A008879号（n=87），A008875号（n=95），A008873号（n=97），A008882号（n=99），A245671型（n=1729）。` `第k列列出了以下序列的奇偶校验：A000027号（k=0），A006370号（k=1），A075884美元（k=2），A076536号（k=3）。` `囊性纤维变性。A347270型（给出所有3x+1个序列）。` `囊性纤维变性。A000035号（奇偶校验），A014682号,A220182号,A339694飞机.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`奥马尔·波尔2021年8月26日`
	状态	`经核准的`

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