显示找到的40个结果中的1-10个。
3, 10, 17, 24, 29, 36, 43, 55, 62, 66, 73, 80, 81, 92, 99, 118, 127, 129, 134, 136, 141, 153, 155, 160, 179, 190, 192, 197, 216, 218, 225, 232, 244, 251, 253, 258, 270, 277, 281, 288, 307, 314, 342, 344, 345, 349, 352, 359, 368, 371, 375, 378, 397, 405, 408, 415, 433, 434
评论
Davenport证明了对于每一个e>0,a(n)<<n^(54/47+e)-查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月26日
链接
H.Davenport,三个正立方体的和,J.伦敦数学。Soc.,25(1950),第339-343页。科尔。作品三,第999页。
例子
a(11)=73=1^3+2^3+4^3,这是三个立方体的总和。
a(15)=99=2^3+3^3+4^3,这是三个立方体的总和。
MAPLE公司
isA003072:=进程(n)
局部x,y,z;
对于x从1 do
如果3*x^3>n,则
返回false;
结束条件:;
对于x do中的y
如果x^3+2*y^3>n,则
断裂;
结束条件:;
如果是A000578(n-x^3-y^3),则
返回true;
结束条件:;
结束do:
结束do:
结束进程:
对于1到1000 do的n
如果是A003072(n),则
printf(“%d,”,n);
结束条件:;
数学
选择[Range[435],(p=PowersRepresentations[#,3,3];(选择[p,#[[1]]>0&#[2]]>0&#[[3]]>0&!={})&](*Jean-François Alcover公司2011年4月29日*)
使用[{upto=500},选择[Union[Total/@Tuples[Range[Floor[Surd[upto-2,3]]^3,3]],#<=upto&]](*哈维·P·戴尔2021年10月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)和(n=1,11,x^(n^3),O(x^1400))^3/*然后[i|i<-[1..#%],polcoef(%,i)]给出了非零系数幂的列表-M.F.哈斯勒2020年8月2日*/
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),k,t);lim=1;对于(x=1,sqrtnint(lim-2,3),对于(y=1,min(sqrtinint(lim-x^3-1,3),x),k=x^3+y^3;对于(z=1,min(sqrtnint(lim-k,3),y),列表输入(v,k+z^3));集合(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日
(哈斯克尔)
a003072 n=a003072_list!!(n-1)
a003072_list=滤波器c3[1..],其中
c3 x=任何(==1)$map(a010057.fromInteger)$
takeWhile(>0)$map(x-)$a003325_list
交叉参考
Cf.A#####(x,y)=x非零y次幂之和的数字:A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332美元(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345美元(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358元(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375美元(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
2, 17, 32, 82, 97, 162, 257, 272, 337, 512, 626, 641, 706, 881, 1250, 1297, 1312, 1377, 1552, 1921, 2402, 2417, 2482, 2592, 2657, 3026, 3697, 4097, 4112, 4177, 4352, 4721, 4802, 5392, 6497, 6562, 6577, 6642, 6817, 7186, 7857, 8192, 8962, 10001, 10016, 10081, 10256, 10625
评论
数字k,使k=x^4+y^4具有正整数x,y的解。
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
链接
A.Bremner和P.Morton,整数5906的一个新特征,手稿数学。44 (1983) 187-229; 数学。版本84i:10016。
小塞缪尔·瓦格斯塔夫。,两个相异幂的相等和,J.国际顺序。,第25卷(2022年),第22.3.1条。
例子
16378801的顺序为16378801=43^4+60^4。
39126977的顺序为39126977=49^4+76^4。
71769617的顺序为71769617=19^4+92^4。(结束)
数学
nn=12;选择[并集[加号@@@(元组[范围[nn],{2}]^4)],#<=nn^4&](*哈维·P·戴尔2010年12月29日*)
选择[Range@11000,Length[PowersRepresentations[#,2,4]/。{0,_}->无]>0&](*迈克尔·德弗利格2016年4月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表());对于(x=1,sqrtnint(lim=1,4),对于(y=1,min(sqrtinint(lim-x^4,4),x),列表输入(v,x^4+y^4));集合(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月24日;2024年7月13日更新
(PARI)T=thueinit('x^4+1,1);
(Python)
定义缺陷(lim):
p1=如果i**4<=lim,则设置(i**4代表范围(1,int(lim**.25)+2)中的i)
p2=设置(如果a+b<=lim,则p1中a的a+b代表p1中b的b)
返回排序(p2)
交叉参考
#######(x,y):以x非零y次幂的形式表示的数字。
囊性纤维变性。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362美元(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367元(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372美元(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390美元(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800美元(11, 9),A004801号(12, 9),A004802美元(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
4, 11, 18, 25, 30, 32, 37, 44, 51, 56, 63, 67, 70, 74, 81, 82, 88, 89, 93, 100, 107, 108, 119, 126, 128, 130, 135, 137, 142, 144, 145, 149, 154, 156, 161, 163, 168, 180, 182, 187, 191, 193, 198, 200, 205, 206, 217, 219, 224, 226, 233, 240, 243, 245, 252, 254
评论
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
链接
Jean-Marc Deshouillers、François Hennecart、Bernard Landreau、,7373170279850,数学。公司。69(2000),第421-439页。I.Gusti Putu Purnaba的附录。
例子
3888的顺序是3888=6^3+6^3+12^3+12^3。
7729的顺序为7729=2^3+4^3+14^3+17^3。
7875的顺序为7875=5^3+10^3+15^3+15 ^3。(结束)
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),e=1+lim\1,x='x,t);t=总和(i=1,sqrtnint(e-4,3),x^i^3,O(x^e))^4;对于(n=4,lim,如果(polceoff(t,n)>0,listput(v,n));车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月14日
交叉参考
A#####(x,y):x非零y次幂形式的数字。
囊性纤维变性。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339美元(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352美元(7, 5),A003353号(8, 5),A003354美元(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361美元(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389美元(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394美元(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807美元(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820美元(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
4, 7, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81
评论
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
例子
1608的顺序是:1608=18^2+20^2+20 ^2+22 ^2。
2140的顺序是2140=21^2+21^2+23^2+27^2。
3298的顺序是3298=25^2+26^2+29^2+34^2。(结束)
数学
q=16;lst={};Do[Do[Do[z=a^2+b^2+c^2+d^2;如果[z<=(q^2)+3,AppendTo[lst,z]],{d,q}],{c,q}],{b,q}],{a,q}];联盟@lst (*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(k=如果(n,n/4 ^估价(n,4),2));k=2&&k=6&&k=14 && !集合搜索([0,1,3,5,9,11,17,29,41],n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月3日
(Python)
limit=10026#b文件中的第10000项
从functools导入lru_cache
nzs=[k*k代表范围(1,int(limit**.5)+2)中的k,如果k*k+3<=limit]
nzss=集合(nzs)
@lru_cache(最大大小=无)
def-ok(n,m):如果m==1,则返回nzss中的n(对于nzs中的s,为ok(n-s,m-1))
打印([n代表范围(4,限制+1)中的n,如果正常(n,4)])#迈克尔·布拉尼基2021年4月7日
(Python)
从itertools导入计数,islice
定义A000414号_gen(startvalue=0):#术语生成器>=startvalue
返回过滤器(lambda n:不({0,1,3,5,9,11,17,29,41}中的n或{2,6,14}中(~n&n-1).bit_length()&-2)),计数(最大值(startvalue,0))
交叉参考
A#####(x,y):x非零y次幂形式的数字。
囊性纤维变性。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349美元(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354美元(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387美元(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394美元(5, 9),A003395号(6, 9),A003396美元(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804美元(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807美元(7, 10),A004808号(8, 10),A004809美元(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817美元(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822美元(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
5, 12, 19, 26, 31, 33, 38, 40, 45, 52, 57, 59, 64, 68, 71, 75, 78, 82, 83, 89, 90, 94, 96, 97, 101, 108, 109, 115, 116, 120, 127, 129, 131, 134, 135, 136, 138, 143, 145, 146, 150, 152, 153, 155, 157, 162, 164, 169, 171, 172, 176, 181, 183, 188, 190, 192, 194, 195, 199
评论
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯,2020年8月1日
似乎只有有限个N个正整数不在这个序列中,因此对于所有足够大的N,a(N)=N-NA048927号从这个意义上说,足够大了吗-M.F.哈斯勒2023年1月4日
例子
3084的顺序为3084=5^3+5^3+5^3+8^3+13^3。
4385的顺序是4385=4^3+4^3+9^3+11^3+13^3。
5426的顺序是5426=8^3+9^3+9 ^3+12 ^3+12^3。(结束)
黄体脂酮素
(PARI)选择({是_A003328号(n,k=5,m=3,L=sqrtnint(abs(n-k+1),m))=if(n>k*L^m||n<k,0,n<k*L*m,forstep(r=min(k-1,n\L^m),0,-1,self()(n-r*L^m,k-r,m,L-1)&返回(1),1)},[1..200])\\M.F.哈斯勒2020年8月2日
A003328号_小于等于(N,k=5,m=3)=[i|i<-[1..#N=总和(N=1,sqrtnint(N,m),'x^N^m,O('x^N))^k],极坐标(N,i)]\\M.F.哈斯勒2020年8月2日
(Python)
从集合导入计数器
从itertools导入combinations_with_replacement作为combs_w_rep
定义缺陷(lim):
s=过滤器(λx:x<=lim,(i**3表示范围(1,int(lim**(1/3))+2)中的i))
s2=过滤器(λx:x<=lim,(combs_w_rep(s,5)中c的总和(c))
s2counts=计数器(s2)
返回排序(s2counts中k代表k)
交叉参考
Cf.A#####(x,y)=x非零y次幂之和的数字:
A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337美元(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350元(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387美元(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805美元(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818美元(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
3, 18, 33, 48, 83, 98, 113, 163, 178, 243, 258, 273, 288, 338, 353, 418, 513, 528, 593, 627, 642, 657, 707, 722, 768, 787, 882, 897, 962, 1137, 1251, 1266, 1298, 1313, 1328, 1331, 1378, 1393, 1458, 1506, 1553, 1568, 1633, 1808, 1875, 1922, 1937, 2002, 2177
评论
按此顺序但不按A047714美元也必须是2个二次方的和,或等于四次方。在这个序列的前1000个项中,4802=2*7^4、57122=2*13^4和76832=2*14^4是这样的-M.F.哈斯勒2012年12月31日
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
例子
194818的顺序为194818=3^4+4^4+21^4。
480113的顺序为480113=7^4+12^4+26^4。
693842的顺序为693842=13^4+15^4+28^4。(结束)
黄体脂酮素
(Python)
定义缺陷(lim):
p1=如果i**4<=lim,则设置(i**4代表范围(1,int(lim**.25)+2)中的i)
p2=设置(如果a+b<=lim,则p1中a的a+b代表p1中b的b)
p3=设置(如果apb+c<=lim,则apb+c代表p2中的apb,c代表p1中的c)
返回排序(p3)
交叉参考
A#####(x,y):x非零y次幂形式的数字。
囊性纤维变性。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365美元(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368美元(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372美元(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377美元(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800美元(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
6, 13, 20, 27, 32, 34, 39, 41, 46, 48, 53, 58, 60, 65, 67, 69, 72, 76, 79, 83, 84, 86, 90, 91, 95, 97, 98, 102, 104, 105, 109, 110, 116, 117, 121, 123, 124, 128, 130, 132, 135, 136, 137, 139, 142, 143, 144, 146, 147, 151, 153, 154, 156, 158, 160, 161, 162, 163, 165, 170
评论
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯,2020年8月1日
例子
1647的顺序是:1647=3^3+3^3+5^3+5^3+5 ^3+7^3+10^3。
3319的顺序为3319=5^3+5^3+5^3+6^3+10^3+12^3。
4038的顺序是4038=3^3+3^3+6^3+8^3+8 ^3+14^3。(结束)
数学
最大值=200;cmax=天花板[(最大-5)^(1/3)];cc=数组[c,6];iter=Sequence@@Transpose[{cc,Join[{1},Most[cc]],Table[cmax,{6}]}];联合[Reap[Do[a=Total[cc^3];如果[a<=max,Sow[a]],Evaluate[iter]][[2,1]]](*Jean-François Alcover公司2012年10月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)(A003329号_小于等于(N,k=6,m=3)=[i|i<-[1..#N=总和(N=1,sqrtnint(N,m),'x^N^m,O('x^N))^k],极坐标(N,i)])(200)\\M.F.哈斯勒,2020年8月2日
(Python)
从集合导入计数器
从itertools导入combinationswith_replacement作为multicombs
定义缺陷(lim):
c=过滤器(λx:x<=lim,(i**3表示范围(1,int(lim**(1/3))+2)中的i))
s=滤波器(λx:x<=lim,(multi _combs(c,6)中mc的总和(mc))
counts=计数器
返回排序(计数中k表示k)
交叉参考
Cf.A#####(x,y)=x非零y次幂之和的数字:
12, 27, 42, 57, 72, 87, 92, 102, 107, 117, 122, 132, 137, 147, 152, 162, 167, 172, 177, 182, 187, 192, 197, 202, 212, 217, 227, 232, 242, 247, 252, 257, 262, 267, 277, 282, 292, 297, 307, 312, 322, 327, 332, 342, 347, 357, 362, 372, 377, 387, 392, 402, 407, 412, 417
评论
a(88)=636=5^4+11和a(91)=651=5^4+2^4+10是前两个不等于2或7的项(mod 10)-M.F.哈斯勒2020年8月3日
例子
3740的顺序是:3740=1^4+1^4+1^4+1 ^4+1 ^4+1%^4+1/4+1^4+3^4+5^4+5 ^4+7^4。
4690的顺序是4690=2^4+2^4+2^4+2 ^4+2 ^4+4^4+4 ^4+5^4+5 ^4+6 ^4+6^4。
7193的顺序为7193=2^4+4^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+6^4。(结束)
黄体脂酮素
(PARI)(A003346号_上限(N,k=12,m=4)=[i|i<-[1..#N=sum(N=1,sqrtnint(N,m),'x^N^m,O('x^N))^k],polcoef(N,i)])(500)\\第二个和第三个可选参数允许获取此组的其他序列。请参阅A003333号用于替代代码-M.F.哈斯勒2020年8月3日
(Python)
从itertools导入count、takewhile、combinations_with_replacement as mc
定义缺陷(极限):
qd=takewhile(λx:x<=极限,(k**4表示计数(1)中的k))
ss=集合(mc中c的总和(c)(qd,12))
如果s<=限制,则返回已排序的(s代表ss中的s)
12, 43, 74, 105, 136, 167, 198, 229, 254, 260, 285, 291, 316, 322, 347, 353, 378, 384, 409, 440, 471, 496, 502, 527, 533, 558, 564, 589, 595, 620, 651, 682, 713, 738, 744, 769, 775, 800, 806, 831, 862, 893, 924, 955, 980, 986, 1011, 1017, 1035, 1042, 1066, 1073, 1097
例子
14585的顺序是:14585=1 ^5+1 ^5+1^5+1^5+1 ^5+1'^5+2^5+4^5+4 ^5+5^5+5 ^5+5 ^5+五^5+五^5。
22088的顺序为22088=2^5+2^5+2^5+2^5+3^5+3^5+3^5+4^5+5^5+7^5。
24800的顺序是24800=2^5+4^5+4 ^5+4%+4^5+4^ 5+4^5+4 ^5+4^5+4^5+4 ^5+6^5+6^5。(结束)
黄体脂酮素
(PARI)(A003357号_上限(N,k=12,m=5)=[N|N<-[1..#N=sum(N=1,sqrtnint(N,m),'x^N^m,O('x^N))^k],polcoef(N,N)])(1100)\\第二个和第三个可选参数允许获取此组的其他序列。请参阅A003333号用于替代代码-M.F.哈斯勒2020年8月3日
2, 65, 128, 730, 793, 1458, 4097, 4160, 4825, 8192, 15626, 15689, 16354, 19721, 31250, 46657, 46720, 47385, 50752, 62281, 93312, 117650, 117713, 118378, 121745, 133274, 164305, 235298, 262145, 262208, 262873, 266240, 277769, 308800, 379793, 524288
评论
由于加法的顺序无关紧要,我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
链接
小塞缪尔·瓦格斯塔夫。,两个相异幂的相等和,J.国际顺序。,第25卷(2022),第22.3.1.条。
例子
10069120217的顺序为1006912027=29^6+46^6。
139314070233的顺序为1393140700233=3^6+72^6。
404680615040的顺序为404680515040=22^6+86^6。(结束)
交叉参考
A#####(x,y):x非零y次幂形式的数字。
囊性纤维变性。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340美元(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363美元(7, 6),A003364号(8, 6),A003365美元(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372美元(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391美元(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395美元(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800美元(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808美元(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811美元(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814美元(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821美元(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
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