A003393-编号：A003393-OEIS

搜索： a003393-编号：a003393

显示找到的29个结果中的1-10个。

第页12 三

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A003072号

三个正立方的总和。

+10
85

3, 10, 17, 24, 29, 36, 43, 55, 62, 66, 73, 80, 81, 92, 99, 118, 127, 129, 134, 136, 141, 153, 155, 160, 179, 190, 192, 197, 216, 218, 225, 232, 244, 251, 253, 258, 270, 277, 281, 288, 307, 314, 342, 344, 345, 349, 352, 359, 368, 371, 375, 378, 397, 405, 408, 415, 433, 434

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

A119977号是子序列；如果m是项，那么至少存在一个k>0，使得m-k^3是项A003325号. -莱因哈德·祖姆凯勒，2006年6月3日

A025456号（a（n））>0-莱因哈德·祖姆凯勒2009年4月23日

Davenport证明了对于每一个e>0，a（n）<<n^（54/47+e）-查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月26日

链接

K.D.Bajpai，n=1时的n，a（n）表。.12955（T.D.Noe的前1000个术语）

H.Davenport，三个正立方体的和，J.伦敦数学。《社会学杂志》，25（1950），339-343。科尔。作品三，第999页。

埃里克·魏斯坦的数学世界，立方数字

与多维数据集总和相关的序列的索引项

配方奶粉

{编号：A025456号（n） >0}-R.J.马塔尔，2018年6月15日

例子

a（11）=73=1^3+2^3+4^3，这是三个立方体的总和。

a（15）=99=2^3+3^3+4^3，这是三个立方体的总和。

MAPLE公司

isA003072:=进程（n）

局部x，y，z；

对于x从1 do

如果3*x^3>n，则

返回false；

结束条件：；

对于x do中的y

如果x^3+2*y^3>n，则

断裂；

结束条件：；

如果是A000578（n-x^3-y^3），则

返回true；

结束条件：；

结束do：

结束进程：

对于1到1000 do的n

如果是A003072（n），则

printf（“%d，”，n）；

结束条件：；

结束do：#R.J.马塔尔2016年1月23日

数学

选择[Range[435]，（p=PowersRepresentations[#，3,3]；（选择[p，#[[1]]>0&#[2]]>0&#[[3]]>0&！={}）&](*Jean-François Alcover公司2011年4月29日*）

使用[{upto=500}，选择[Union[Total/@Tuples[Range[Floor[Surd[upto-2，3]]^3，3]]，#<=upto&]](*哈维·P·戴尔2021年10月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）和（n=1,11，x^（n^3），O（x^1400））^3/*然后[i|i<-[1..#%]，polcoef（%，i）]给出了非零系数幂的列表-M.F.哈斯勒2020年8月2日*/

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），k，t）；lim=1；对于（x=1，sqrtnint（lim-2，3），对于（y=1，min（sqrtinint（lim-x^3-1,3），x），k=x^3+y^3；对于（z=1，min（sqrtnint（lim-k，3），y），列表输入（v，k+z^3））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日

（哈斯克尔）

a003072 n=a003072_list！！（n-1）

a003072_list=过滤器c3[1..]，其中

c3 x=任何（==1）$map（a010057.fromInteger）$

takeWhile（>0）$map（x-）$a003325_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月24日

交叉参考

的后续A004825号.

囊性纤维变性。A003325号,A024981号,A057904号（补语），A010057号,A000578号,A023042美元（立方体的子序列）。

Cf.A#####（x，y）=x非零y次幂之和的数字：A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332美元(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345美元(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356美元(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804美元(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).

关键字

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆,大卫·W·威尔逊

扩展

删除了不正确的程序大卫·A·科内斯2020年8月1日

状态

经核准的

A003336号

2个正四次幂之和的数字。

+10
77

2, 17, 32, 82, 97, 162, 257, 272, 337, 512, 626, 641, 706, 881, 1250, 1297, 1312, 1377, 1552, 1921, 2402, 2417, 2482, 2592, 2657, 3026, 3697, 4097, 4112, 4177, 4352, 4721, 4802, 5392, 6497, 6562, 6577, 6642, 6817, 7186, 7857, 8192, 8962, 10001, 10016, 10081, 10256, 10625

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

数字k，使k=x^4+y^4具有正整数x，y的解。

这个序列中没有正方形-阿尔图·阿尔坎2016年4月8日

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

肖恩·欧文，n=1..20000时的n，a（n）表（T.D.Noe的术语1..1000，David A.Corneth的术语1001..10000）

A.Bremner和P.Morton，整数5906的一个新特征，手稿数学。44 (1983) 187-229; 数学。版本84i:10016。

S.R.Finch，关于广义Fermat-Wiles方程[断开的链接]

史蒂文·R·芬奇，关于广义Fermat-Wiles方程[取自取回机器]

小塞缪尔·瓦格斯塔夫。，两个相异幂的相等和，J.国际顺序。，第25卷（2022年），第22.3.1条。

埃里克·魏斯坦的数学世界，双二次数.

配方奶粉

{i：A216284型（i） >0}-R.J.马塔尔2021年6月4日

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

16378801的顺序为16378801=43^4+60^4。

39126977的顺序为39126977=49^4+76^4。

71769617的顺序为71769617=19^4+92^4。（结束）

数学

nn=12；选择[Union[Plus@@@（Tuples[Range[nn]，{2}]^4）]，#<=nn^4&](*哈维·P·戴尔2010年12月29日*）

选择[Range@11000，Length[PowersRepresentations[#，2，4]/。｛0，_｝->什么都没有]>0&](*迈克尔·德弗利格2016年4月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于（x=1，sqrtnint（lim=1，4），对于（y=1，min（sqrtinint（lim-x^4,4），x），列表输入（v，x^4+y^4））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2012年4月24日；2024年7月13日更新

（PARI）T=thueinit（'x^4+1，1）；

是（n）=#thue（T，n）>0&&！发行方（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月26日

（Python）

定义缺陷（lim）：

p1=如果i**4<=lim，则设置（i**4代表范围（1，int（lim**.25）+2）中的i）

p2=设置（如果a+b<=lim，则p1中a的a+b代表p1中b的b）

返回排序（p2）

打印（aupto（10625））#迈克尔·布拉尼基2021年3月18日

交叉参考

5906是A060387号但不是在这个序列中。囊性纤维变性。A020897号.

囊性纤维变性。A088687号（两个不同的四次方）。

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

囊性纤维变性。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332美元(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345美元(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356美元(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804美元(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).

囊性纤维变性。A000583号（四次方）。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A003327号

4个正立方的1个或多个数之和。

+10
57

4, 11, 18, 25, 30, 32, 37, 44, 51, 56, 63, 67, 70, 74, 81, 82, 88, 89, 93, 100, 107, 108, 119, 126, 128, 130, 135, 137, 142, 144, 145, 149, 154, 156, 161, 163, 168, 180, 182, 187, 191, 193, 198, 200, 205, 206, 217, 219, 224, 226, 233, 240, 243, 245, 252, 254

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

据推测，每一个大于7373170279850的数字都在这个序列中。[见同名论文-T.D.诺伊2017年5月25日]-查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月14日

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

Jean-Marc Deshouillers、François Hennecart、Bernard Landreau、，7373170279850，数学。公司。69（2000），第421-439页。I.Gusti Putu Purnaba的附录。

埃里克·魏斯坦的数学世界，立方数。

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

3888的顺序是3888=6^3+6^3+12^3+12^3。

7729的序列为7729=2^3+4^3+14^3+17^3。

7875的顺序为7875=5^3+10^3+15^3+15 ^3。（结束）

黄体脂酮素

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），e=1+lim\1，x='x，t）；t=总和（i=1，sqrtnint（e-4，3），x^i^3，O（x^e））^4；对于（n=4，lim，如果（polcoeff（t，n）>0，listput（v，n））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A025403号,A057905号（补语），A025411号（不同）。

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自埃里克·韦斯特因

状态

经核准的

A000414号

4个非零平方和的数字。

+10
51

4, 7, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

与平方和相关的序列索引项

配方奶粉

a（n）=n+O（log n）-查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月3日

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

1608的顺序是：1608=18^2+20^2+20 ^2+22 ^2。

2140的顺序是2140=21^2+21^2+23^2+27^2。

3298的顺序是3298=25^2+26^2+29^2+34^2。（结束）

数学

q=16；lst＝｛｝；做[Do[Do[z=a^2+b^2+c^2+d^2；如果[z<=（q^2）+3，AppendTo[lst，z]]，{d，q}]，{c，q}]，{b，q}'，{a，q}〕；联盟@lst (*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=我的（k=如果（n，n/4 ^估价（n，4），2））；k=2&&k=6&&k=14 && !集合搜索（[0,1,3,5,9,11,17,29,41]，n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月3日

（Python）

limit=10026#b文件中的第10000项

从functools导入lru_cache

nzs=[k*k代表范围（1，int（limit**.5）+2）中的k，如果k*k+3<=limit]

nzss=集合（nzs）

@lru_cache（最大大小=无）

def-ok（n，m）：如果m==1，则返回nzss中的n（对于nzs中的s，为ok（n-s，m-1））

打印（[n代表范围（4，限制+1）中的n，如果正常（n，4）]）#迈克尔·布拉尼基2021年4月7日

（Python）

从itertools导入计数，islice

定义A000414号_gen（startvalue=0）：#术语生成器>=startvalue

返回过滤器（lambda n：不（{0，1，3，5，9，11，17，29，41}中的n或{2，6，14}中（~n&n-1）.bit_length（）&-2）），计数（最大值（startvalue，0））

A000414号_list=列表（岛屿(A000414号_发电机（），30））#柴华武2022年7月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A000534号（补语）。

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆和J.H.康威

扩展

修正6/95

状态

经核准的

A003328号

5个正立方体的总和。

+10
49

5, 12, 19, 26, 31, 33, 38, 40, 45, 52, 57, 59, 64, 68, 71, 75, 78, 82, 83, 89, 90, 94, 96, 97, 101, 108, 109, 115, 116, 120, 127, 129, 131, 134, 135, 136, 138, 143, 145, 146, 150, 152, 153, 155, 157, 162, 164, 169, 171, 172, 176, 181, 183, 188, 190, 192, 194, 195, 199

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

似乎只有有限个N个正整数不在这个序列中，因此对于所有足够大的N，a（N）=N-NA048927美元从这个意义上说，足够大了吗-M.F.哈斯勒2023年1月4日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

埃里克·魏斯坦的数学世界，立方数。

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

3084的顺序为3084=5^3+5^3+5^3+8^3+13^3。

4385的顺序是4385=4^3+4^3+9^3+11^3+13^3。

5426的顺序是5426=8^3+9^3+9 ^3+12 ^3+12^3。（结束）

黄体脂酮素

（PARI）选择（{是_A003328号（n，k=5，m=3，L=sqrtnint（abs（n-k+1），m））=如果（n>k*L^m|n<k，0，n<k*L^m，forstep（r=min（k-1，n\L^m），0，-1，self（）（n-r*L^m，k-r，m，L-1）&&return（1）），1）}，[1.200]）\\M.F.哈斯勒2020年8月2日

A003328号_小于等于（N，k=5，m=3）=[i|i<-[1..#N=总和（N=1，sqrtnint（N，m），'x^N^m，O（'x^N））^k]，极坐标（N，i）]\\M.F.哈斯勒2020年8月2日

（Python）

从集合导入计数器

从itertools导入combinations_with_replacement作为combs_w_rep

定义缺陷（lim）：

s=过滤器（λx：x<=lim，（i**3表示范围（1，int（lim**（1/3））+2）中的i））

s2=过滤器（λx：x<=lim，（combs_w_rep（s，5）中c的总和（c））

s2counts=计数器（s2）

返回排序（s2counts中k代表k）

打印（aupto（200））#迈克尔·布拉尼基2021年5月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A003328号,A048926号,A048297号.

囊性纤维变性。A057906号（补充）

Cf.A#####（x，y）=x非零y次幂之和的数字：

A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330号(7, 3),A003331号(8, 3),A003332美元(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345美元(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356美元(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804美元(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813号(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A003337号

数字n是三个非零四次幂之和。

+10
46

3, 18, 33, 48, 83, 98, 113, 163, 178, 243, 258, 273, 288, 338, 353, 418, 513, 528, 593, 627, 642, 657, 707, 722, 768, 787, 882, 897, 962, 1137, 1251, 1266, 1298, 1313, 1328, 1331, 1378, 1393, 1458, 1506, 1553, 1568, 1633, 1808, 1875, 1922, 1937, 2002, 2177

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

此序列中但不在A047714号也必须是2个二次方的和，或等于四次方。在这个序列的前1000个项中，4802=2*7^4、57122=2*13^4和76832=2*14^4是这样的-M.F.哈斯勒2012年12月31日

联盟A047714号,A336536飞机和的四次幂A003294号. -罗伯特·伊斯雷尔2020年7月24日

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

埃里克·魏斯坦的数学世界，双二次数。

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

194818的顺序为194818=3^4+4^4+21^4。

480113的顺序为480113=7^4+12^4+26^4。

693842的顺序为693842=13^4+15^4+28^4。（结束）

黄体脂酮素

（Python）

定义缺陷（lim）：

p1=如果i**4<=lim，则设置（i**4代表范围（1，int（lim**.25）+2）中的i）

p2=设置（如果a+b<=lim，则p1中a的a+b代表p1中b的b）

p3=设置（如果apb+c<=lim，则apb+c代表p2中的apb，c代表p1中的c）

返回排序（p3）

打印（aupto（2400））#迈克尔·布拉尼基2021年3月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A003294号,A047714号,A336536飞机,A309762型,A344188型.

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A003358号

两个非零六次幂之和的数字。

+10
44

2, 65, 128, 730, 793, 1458, 4097, 4160, 4825, 8192, 15626, 15689, 16354, 19721, 31250, 46657, 46720, 47385, 50752, 62281, 93312, 117650, 117713, 118378, 121745, 133274, 164305, 235298, 262145, 262208, 262873, 266240, 277769, 308800, 379793, 524288

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

小塞缪尔·瓦格斯塔夫。，两个相异幂的相等和，J.国际顺序。，第25卷（2022年），第22.3.1条。

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

10069120217的顺序为1006912027=29^6+46^6。

139314070233的顺序为139314070233=3^6+72^6。

404680615040的顺序为404680515040=22^6+86^6。（结束）

数学

使用[{k=6}，Union@Map[（#[1]]^k+#[2]]^k）&，Tuples[Range[8]，{2}]](*迈克尔·德弗利格2022年9月9日之后哈维·P·戴尔在A004999号*)

交叉参考

囊性纤维变性。A088677号（2个不同的第6个）。的超序列A106318号.

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

删除了不正确的程序。大卫·A·科内斯2020年8月1日

状态

经核准的

A003380号

2个非零8次幂之和的数字。

+10
44

2, 257, 512, 6562, 6817, 13122, 65537, 65792, 72097, 131072, 390626, 390881, 397186, 456161, 781250, 1679617, 1679872, 1686177, 1745152, 2070241, 3359232, 5764802, 5765057, 5771362, 5830337, 6155426, 7444417, 11529602, 16777217, 16777472, 16783777, 16842752

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（R.J.Mathar的前5833个术语，替换了之前缺失的b文件）

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

274893519322337的顺序为2748933519322337=58^8+59^8。

357707312890625的顺序为357707322890625=50^8+65^8。

2590188068194497的序列为2590188068194497=57^8+84^8。（结束）

MAPLE公司

A003380号：=进程（nmax:：integer）

局部a，x，x8，y，y8；

a:={}；

对于x从1 do

x8：=x^8；

如果2*x8>nmax，则

断裂；

结束条件：；

对于x do中的y

y8：=y^8；

如果x8+y8>nmax，则

断裂；

结束条件：；

如果x8+y8<=nmax，则

a:=联合{x8+y8}；

结束条件：；

结束do：

排序（convert（a，list））；

结束进程：

nmax:=200000000000000000；

左侧：=A003380号（nmax）；

列表文件（L，“b003380.txt”，1）#R.J.马塔尔2020年8月1日

数学

总计/@元组[Range[8]^8，2]//并集(*哈维·P·戴尔，2017年4月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），x8）；对于（x=1，sqrtnint（lim=1,8），x8=x^8；对于（y=1，min（sqrtnint（lim-x8，8），x），列表输入（v，x8+y^8））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月22日

交叉参考

的后续A004875号.

囊性纤维变性。A155468号（2个不同的第8位）。

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A003335号

12个正立方的总和。

+10
40

12, 19, 26, 33, 38, 40, 45, 47, 52, 54, 59, 61, 64, 66, 68, 71, 73, 75, 78, 80, 82, 85, 87, 89, 90, 92, 94, 96, 97, 99, 101, 103, 104, 106, 108, 110, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 120, 122, 123, 124, 125, 127, 129, 130, 131, 132, 134, 136, 137, 138, 139, 141, 142

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

1120的顺序为1120=2^3+3^3+4^3+4 ^3+4]^3+4 ^3+4m ^3+3+4^3+4 ^3+5 ^3+8 ^3。

2339的顺序是2339=4 ^3+4 ^3+4 ^3+4^3+5^3+5 ^3+5 ^3+55 ^3+9 ^3+9^3。

3594的顺序是3594=4^3+5^3+6^3+6 ^3+六^3+六^3+七^3+七^3+7 ^3+八^3+十^3。（结束）

黄体脂酮素

（PARI）(A003335号_up to（N，k=12，m=3）=[i|i<-[1..#N=sum（N=1，sqrtnint（N，m），'x^N^m，O（'x^N））^k]，polcoef（N，i）]）（150）\\使用第二个和第三个可选参数获取此系列的其他序列。请参见A003333号用于替代代码-M.F.哈斯勒2020年8月3日

交叉参考

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

囊性纤维变性。A000578号（立方体）。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A003338号

四个非零四次幂之和的数字。

+10
40

4, 19, 34, 49, 64, 84, 99, 114, 129, 164, 179, 194, 244, 259, 274, 289, 304, 324, 339, 354, 369, 419, 434, 499, 514, 529, 544, 594, 609, 628, 643, 658, 673, 674, 708, 723, 738, 769, 784, 788, 803, 849, 868, 883, 898, 913, 963, 978, 1024, 1043, 1138, 1153, 1218

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

埃里克·魏斯坦的数学世界，双二次数。

例子

发件人大卫·A·科内斯，2020年8月1日：（开始）

53667的顺序为53667=2^4+5^4+7^4+15^4。

81427的顺序是81427=5^4+5^4+11^4+16^4。

106307的顺序是：106307=3^4+5^4+5 ^4+18 ^4。（结束）

MAPLE公司

#返回将n写成a^4+b^4+c^4+d^4的方式数，1<=a<=b<=c<=d。

A003338号：=进程（n）

局部a、i、j、k、l、res；

a:=0；

因为我从一开始

如果i^4>n，则

断裂；

结束条件：；

对于我做的j

如果i^4+j^4>n，则

断裂；

结束条件：；

从j-do求k

如果i^4+j^4+k^4>n，则

断裂；

结束条件：；

res:=n-i^4-j^4-k^4；

如果issqr（res），则

res:=sqrt（res）；

如果issqr（res），则

l：=平方米（res）；

如果l>=k，则

a:=a+1；

结束条件：；

结束do：

a；

结束进程：

从1到n do

如果A003338号（n） >0则

打印（n）；

结束条件：；

结束do：#R.J.马塔尔2023年5月17日

数学

f[maxno_]：=模块[{nn=楼层[Power[maxno-3，1/4]，seq}，seq=并集[Total/@（Tuples[Range[nn]，{4}]^4）]；选择[seq，#<=maxno&]]

f【1000】(*哈维·P·戴尔2011年2月27日*）

黄体脂酮素

（Python）

极限=1218

从functools导入lru_cache

qd=[k**4对于范围（1，int（limit**.25）+2）中的k，如果k**4+3<=limit]

qds=集合（qd）

@lru_cache（最大大小=无）

定义结果（n，m）：

如果m==1：如果qds-else集合（）中有n，则返回{（n，）}

qds中q的返回集（元组（排序（t+（q，）））

打印（[n代表范围（4，极限+1）中的n，如果len（findsums（n，4））>=1]）#迈克尔·布拉尼基2021年4月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A047715号,A309763型（多于1种方式），A344189型（正好2个方向），A176197号（不同的非零幂）。

A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

第页12 三

搜索在0.022秒内完成