搜索： a003335-编号：a003335
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3, 10, 17, 24, 29, 36, 43, 55, 62, 66, 73, 80, 81, 92, 99, 118, 127, 129, 134, 136, 141, 153, 155, 160, 179, 190, 192, 197, 216, 218, 225, 232, 244, 251, 253, 258, 270, 277, 281, 288, 307, 314, 342, 344, 345, 349, 352, 359, 368, 371, 375, 378, 397, 405, 408, 415, 433, 434
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Davenport证明了对于每一个e>0，a（n）<<n^（54/47+e）-查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月26日
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链接
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H.Davenport，三个正立方体的和，J.伦敦数学。《社会学杂志》，25（1950），339-343。科尔。作品三，第999页。
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公式
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例子
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a（11）=73=1^3+2^3+4^3，这是三个立方体的总和。
a（15）=99=2^3+3^3+4^3，这是三个立方体的总和。
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MAPLE公司
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isA003072:=进程（n）
局部x，y，z；
对于x从1 do
如果3*x^3>n，则
返回false；
结束条件：；
对于x do中的y
如果x^3+2*y^3>n，则
断裂；
结束条件：；
如果是A000578（n-x^3-y^3），则
返回true；
结束条件：；
结束do：
结束do：
结束进程：
n从1到1000 do
如果是A003072（n），则
printf（“%d，”，n）；
结束条件：；
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数学
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选择[Range[435]，（p=PowersRepresentations[#，3,3]；（选择[p，#[[1]]>0&#[2]]>0&#[[3]]>0&！={}）&](*Jean-François Alcover公司2011年4月29日*）
使用[{upto=500}，选择[Union[Total/@Tuples[Range[Floor[Surd[upto-2，3]]^3，3]]，#<=upto&]](*哈维·P·戴尔2021年10月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）和（n=1,11，x^（n^3），O（x^1400））^3/*然后[i|i<-[1..#%]，polcoef（%，i）]给出了非零系数幂的列表-M.F.哈斯勒2020年8月2日*/
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），k，t）；lim=1；对于（x=1，sqrtnint（lim-2，3），对于（y=1，min（sqrtinint（lim-x^3-1,3），x），k=x^3+y^3；对于（z=1，min（sqrtnint（lim-k，3），y），列表输入（v，k+z^3））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日
（哈斯克尔）
a003072 n=a003072_list！！（n-1）
a003072_list=过滤器c3[1..]，其中
c3 x=任何（==1）$map（a010057.fromInteger）$
takeWhile（>0）$map（x-）$a003325_list
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交叉参考
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Cf.A#####（x，y）=x非零y次幂之和的数字：A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号（12、3）中，A003336号(2, 4),A003337号（3、4）中，A003338号(4, 4),A003339号（5、4）中，A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号（9、7）中，A003377号（10、7）中，A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392美元(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号（6、10）中，A004807号（7、10）中，A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号（8、11）中，A004820号（9、11）中，A004821号(10, 11),A004822号（11、11），A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2, 17, 32, 82, 97, 162, 257, 272, 337, 512, 626, 641, 706, 881, 1250, 1297, 1312, 1377, 1552, 1921, 2402, 2417, 2482, 2592, 2657, 3026, 3697, 4097, 4112, 4177, 4352, 4721, 4802, 5392, 6497, 6562, 6577, 6642, 6817, 7186, 7857, 8192, 8962, 10001, 10016, 10081, 10256, 10625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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数字k，使k=x^4+y^4具有正整数x，y的解。
由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
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链接
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A.Bremner和P.Morton，整数5906的一个新特征，手稿数学。44 (1983) 187-229; 数学。版本84i:10016。
小塞缪尔·瓦格斯塔夫。，两个相异幂的相等和，J.国际顺序。，第25卷（2022年），第22.3.1条。
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公式
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例子
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16378801的顺序为16378801=43^4+60^4。
39126977的顺序为39126977=49^4+76^4。
71769617的顺序为71769617=19^4+92^4。（结束）
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数学
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nn=12；选择[并集[加号@@@（元组[范围[nn]，｛2｝]^4）]，#<=nn^4&](*哈维·P·戴尔2010年12月29日*）
选择[Range@11000，Length[PowersRepresentations[#，2，4]/。｛0，_｝->什么都没有]>0&](*迈克尔·德弗利格2016年4月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（2））；对于（x=1，lim^.25；对于（y=1，min（（lim-x^4）^.25，x），listput（v，x^4+y^4））；向量排序（Vec（v），8）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月24日
（PARI）T=单位（'x^4+1，1）；
（Python）
定义缺陷（lim）：
p1=如果i**4<=lim，则设置（i**4代表范围（1，int（lim**.25）+2）中的i）
p2=设置（如果a+b<=lim，则p1中a的a+b代表p1中b的b）
返回排序（p2）
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交叉参考
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A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。
参见。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号（9、3）中，A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348美元(3, 5),A003349号（4、5）中，A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360美元(4, 6),A003361美元(5, 6),A003362号（6、6）中，A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375美元(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387美元(9, 8),A003388美元(10, 8),A003389号（11、8）中，A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805美元(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818美元(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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4, 11, 18, 25, 30, 32, 37, 44, 51, 56, 63, 67, 70, 74, 81, 82, 88, 89, 93, 100, 107, 108, 119, 126, 128, 130, 135, 137, 142, 144, 145, 149, 154, 156, 161, 163, 168, 180, 182, 187, 191, 193, 198, 200, 205, 206, 217, 219, 224, 226, 233, 240, 243, 245, 252, 254
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
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链接
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Jean-Marc Deshouillers、François Hennecart、Bernard Landreau、，7373170279850，数学。公司。69（2000），第421-439页。I.Gusti Putu Purnaba的附录。
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例子
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3888的顺序是3888=6^3+6^3+12^3+12^3。
7729的顺序为7729=2^3+4^3+14^3+17^3。
7875的顺序为7875=5^3+10^3+15^3+15 ^3。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=my（v=list（），e=1+lim\1，x='x，t）；t=总和（i=1，sqrtnint（e-4，3），x^i^3，O（x^e））^4；对于（n=4，lim，如果（polceoff（t，n）>0，listput（v，n））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月14日
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交叉参考
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A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。
参见。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号（4、4）中，A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351美元(6, 5),A003352美元(7, 5),A003353号（8、5）中，A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364美元(8, 6),A003365美元(9, 6),A003366号（10、6）中，A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379美元(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号（2、9）中，A003392号（3、9）中，A003393号(4, 9),A003394美元(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809美元(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号（10、11）中，A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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4, 7, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
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链接
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公式
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例子
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1608的顺序是：1608=18^2+20^2+20 ^2+22 ^2。
2140的顺序是2140=21^2+21^2+23^2+27^2。
3298的顺序是3298=25^2+26^2+29^2+34^2。（结束）
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数学
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q=16；lst={}；做[Do[Do[z=a^2+b^2+c^2+d^2；如果[z<=（q^2）+3，AppendTo[lst，z]]，{d，q}]，{c，q}]，{b，q}'，{a，q}〕；联盟@lst (*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=我的（k=如果（n，n/4 ^估价（n，4），2））；k=2&&k=6&&k=14 && !集合搜索（[0,1,3,5,9,11,17,29,41]，n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月3日
（Python）
limit=10026#b文件中的第10000项
从functools导入lru_cache
nzs=[k*k代表范围（1，int（limit**.5）+2）中的k，如果k*k+3<=limit]
nzss=集合（nzs）
@lru_cache（最大大小=无）
def-ok（n，m）：如果m==1，则返回nzss中的n（对于nzs中的s，为ok（n-s，m-1））
打印（[n代表范围（4，限制+1）中的n，如果正常（n，4）]）#迈克尔·布拉尼基2021年4月7日
（Python）
从itertools导入计数，islice
定义A000414号_gen（startvalue=0）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n：不（{0，1，3，5，9，11，17，29，41}中的n或{2，6，14}中（~n&n-1）.bit_length（）&-2）），计数（最大值（startvalue，0））
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交叉参考
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A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。
参见。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号（4、4）中，A003339号（5、4）中，A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352美元(7, 5),A003353(8, 5),A003354号（9、5）中，A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365美元(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号（11、6）中，A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号（3、9）中，A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395美元(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810美元(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号（10、11）中，A004822号（11、11），A004823号(12, 11),A047700型（5，2）。
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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修正6/95
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状态
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经核准的
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5, 12, 19, 26, 31, 33, 38, 40, 45, 52, 57, 59, 64, 68, 71, 75, 78, 82, 83, 89, 90, 94, 96, 97, 101, 108, 109, 115, 116, 120, 127, 129, 131, 134, 135, 136, 138, 143, 145, 146, 150, 152, 153, 155, 157, 162, 164, 169, 171, 172, 176, 181, 183, 188, 190, 192, 194, 195, 199
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
似乎只有有限个N个正整数不在这个序列中，因此对于所有足够大的N，a（N）=N-NA048927号从这个意义上说，足够大了吗-M.F.哈斯勒2023年1月4日
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链接
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例子
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3084的顺序为3084=5^3+5^3+5^3+8^3+13^3。
4385的顺序是4385=4^3+4^3+9^3+11^3+13^3。
5426的顺序是5426=8^3+9^3+9 ^3+12 ^3+12^3。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（{是_A003328号（n，k=5，m=3，L=sqrtnint（abs（n-k+1），m））=if（n>k*L^m||n<k，0，n<k*L*m，forstep（r=min（k-1，n\L^m），0，-1，self（）（n-r*L^m，k-r，m，L-1）&返回（1），1）}，[1..200]）\\M.F.哈斯勒2020年8月2日
A003328号_小于等于（N，k=5，m=3）=[i|i<-[1..#N=总和（N=1，sqrtnint（N，m），'x^N^m，O（'x^N））^k]，极坐标（N，i）]\\M.F.哈斯勒2020年8月2日
（Python）
从集合导入计数器
从itertools导入combinations_with_replacement作为combs_w_rep
定义缺陷（lim）：
s=过滤器（λx：x<=lim，（i**3表示范围（1，int（lim**（1/3））+2）中的i））
s2=过滤器（λx：x<=lim，（combs_w_rep（s，5）中c的总和（c））
s2counts=计数器（s2）
返回排序（s2counts中k代表k）
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交叉参考
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Cf.A#####（x，y）=x非零y次幂之和的数字：
A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342美元(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号（8、5）中，A003354号（9、5）中，A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号（10、6）中，A003367号（11、6）中，A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379美元(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382美元(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394美元(5, 9),A003395美元(6, 9),A003396号（7、9）中，A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809美元(9, 10),A004810美元(10, 10),A004811号（11、10）中，A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型（5，2）。
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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3, 18, 33, 48, 83, 98, 113, 163, 178, 243, 258, 273, 288, 338, 353, 418, 513, 528, 593, 627, 642, 657, 707, 722, 768, 787, 882, 897, 962, 1137, 1251, 1266, 1298, 1313, 1328, 1331, 1378, 1393, 1458, 1506, 1553, 1568, 1633, 1808, 1875, 1922, 1937, 2002, 2177
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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此序列中但不在A047714美元也必须是2个二次方的和，或等于四次方。在这个序列的前1000项中，4802=2*7^4、57122=2*13^4和76832=2*14^4就是这样-M.F.哈斯勒2012年12月31日
由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
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链接
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例子
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194818的顺序为194818=3^4+4^4+21^4。
480113的顺序为480113=7^4+12^4+26^4。
693842的顺序为693842=13^4+15^4+28^4。（结束）
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黄体脂酮素
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（Python）
定义缺陷（lim）：
p1=如果i**4<=lim，则设置（i**4代表范围（1，int（lim**.25）+2）中的i）
p2=设置（如果a+b<=lim，则p1中a的a+b代表p1中b的b）
p3=设置（如果apb+c<=lim，则apb+c代表p2中的apb，c代表p1中的c）
返回排序（p3）
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交叉参考
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A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。
参见。A000404号(2, 2),A000408号(3, 2),A000414号（4、2）中，A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号（4、3）中，A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号（8、4）中，A003343号（9、4）中，A003344号(10, 4),A003345号（11、4）中，A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号(7, 5),A003353号(8, 5),A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356美元(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号(9, 6),A003366号(10, 6),A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369美元(2, 7),A003370美元(3, 7),A003371号（4、7）中，A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378号(11, 7),A003379号(12, 7),A003380号(2, 8),A003381号(3, 8),A003382号（4、8）中，A003383号（5、8）中，A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394号(5, 9),A003395号(6, 9),A003396号(7, 9),A003397号（8、9）中，A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801美元(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808号(8, 10),A004809号(9, 10),A004810号(10, 10),A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号（3、11）中，A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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6, 13, 20, 27, 32, 34, 39, 41, 46, 48, 53, 58, 60, 65, 67, 69, 72, 76, 79, 83, 84, 86, 90, 91, 95, 97, 98, 102, 104, 105, 109, 110, 116, 117, 121, 123, 124, 128, 130, 132, 135, 136, 137, 139, 142, 143, 144, 146, 147, 151, 153, 154, 156, 158, 160, 161, 162, 163, 165, 170
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设项是按递增顺序排列的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
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链接
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例子
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1647的顺序是：1647=3^3+3^3+5^3+5^3+5 ^3+7^3+10^3。
3319的顺序为3319=5^3+5^3+5^3+6^3+10^3+12^3。
4038的顺序为4038=3^3+3^3+6^3+8^3+8^3+14^3。（结束）
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数学
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最大值=200；cmax=天花板[（最大-5）^（1/3）]；cc=数组[c，6]；iter=序列@@Transpose[｛cc，Join[｛1｝，Most[cc]]，Table[cmax，｛6｝]｝]；联合[Reap[Do[a=Total[cc^3]；如果[a<=max，Sow[a]]，Evaluate[iter]][[2，1]]](*Jean-François Alcover公司2012年10月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）(A003329号_小于等于（N，k=6，m=3）=[i|i<-[1..#N=总和（N=1，sqrtnint（N，m），'x^N^m，O（'x^N））^k]，极坐标（N，i）]）（200）\\M.F.哈斯勒2020年8月2日
（Python）
从集合导入计数器
从itertools导入combinationswith_replacement作为multicombs
定义缺陷（lim）：
c=过滤器（λx：x<=lim，（i**3表示范围（1，int（lim**（1/3））+2）中的i））
s=滤波器（λx：x<=lim，（multi _combs（c，6）中mc的总和（mc））
counts=计数器
返回排序（计数中k表示k）
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交叉参考
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Cf.A#####（x，y）=x非零y次幂之和的数字：
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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12, 27, 42, 57, 72, 87, 92, 102, 107, 117, 122, 132, 137, 147, 152, 162, 167, 172, 177, 182, 187, 192, 197, 202, 212, 217, 227, 232, 242, 247, 252, 257, 262, 267, 277, 282, 292, 297, 307, 312, 322, 327, 332, 342, 347, 357, 362, 372, 377, 387, 392, 402, 407, 412, 417
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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a（88）=636=5^4+11和a（91）=651=5^4+2^4+10是不等于2或7（mod 10）的前两项-M.F.哈斯勒2020年8月3日
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链接
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例子
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3740的顺序是：3740=1^4+1^4+1^4+1 ^4+1 ^4+1%^4+1/4+1^4+3^4+5^4+5 ^4+7^4。
4690的顺序是4690=2^4+2^4+2^4+2 ^4+2 ^4+4^4+4 ^4+5^4+5 ^4+6 ^4+6^4。
7193的顺序为7193=2^4+4^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+5^4+6^4。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）(A003346号_上限（N，k=12，m=4）=[i|i<-[1..#N=sum（N=1，sqrtnint（N，m），'x^N^m，O（'x^N））^k]，polcoef（N，i）]）（500）\\第二个和第三个可选参数允许获取此组的其他序列。请参见A003333号用于替代代码-M.F.哈斯勒2020年8月3日
（Python）
从itertools导入count、takewhile、combinations_with_replacement as mc
定义缺陷（极限）：
qd=takewhile（λx：x<=极限，（k**4表示计数（1）中的k））
ss=集合（mc中c的总和（c）（qd，12））
如果s<=限制，则返回已排序的（s代表ss中的s）
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交叉参考
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其他是k个正m次幂之和的数字：
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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12, 43, 74, 105, 136, 167, 198, 229, 254, 260, 285, 291, 316, 322, 347, 353, 378, 384, 409, 440, 471, 496, 502, 527, 533, 558, 564, 589, 595, 620, 651, 682, 713, 738, 744, 769, 775, 800, 806, 831, 862, 893, 924, 955, 980, 986, 1011, 1017, 1035, 1042, 1066, 1073, 1097
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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例子
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14585的顺序是：14585=1 ^5+1 ^5+1^5+1^5+1 ^5+1'^5+2^5+4^5+4 ^5+5^5+5 ^5+5 ^5+五^5+五^5。
22088的顺序为：22088=2^5+2^5+2^5+2 ^5+2 ^5+3 ^5+3 ^5+3^5+4^5+5^5+7^5。
24800的顺序是24800=2^5+4^5+4 ^5+4%+4^5+4^ 5+4^5+4 ^5+4^5+4^5+4 ^5+6^5+6^5。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）(A003357号_上限（N，k=12，m=5）=[N|N<-[1..#N=sum（N=1，sqrtnint（N，m），'x^N^m，O（'x^N））^k]，polcoef（N，N）]）（1100）\\第二个和第三个可选参数允许获取此组的其他序列。请参见A003333号用于替代代码-M.F.哈斯勒2020年8月3日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 65, 128, 730, 793, 1458, 4097, 4160, 4825, 8192, 15626, 15689, 16354, 19721, 31250, 46657, 46720, 47385, 50752, 62281, 93312, 117650, 117713, 118378, 121745, 133274, 164305, 235298, 262145, 262208, 262873, 266240, 277769, 308800, 379793, 524288
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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由于加法的顺序无关紧要，我们可以假设各项的顺序是不变的-大卫·A·科内斯2020年8月1日
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链接
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小塞缪尔·瓦格斯塔夫。，两个相异幂的相等和，J.国际顺序。，第25卷（2022年），第22.3.1条。
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例子
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10069120217的顺序为1006912027=29^6+46^6。
139314070233的顺序为1393140700233=3^6+72^6。
404680615040的顺序为404680515040=22^6+86^6。（结束）
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数学
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交叉参考
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A#####（x，y）：x非零y次幂形式的数字。
参见。A000404号（2，A000408号(3, 2),A000414号(4, 2),A003072号(3, 3),A003325号(3, 2),A003327号(4, 3),A003328号(5, 3),A003329号(6, 3),A003330元(7, 3),A003331号(8, 3),A003332号(9, 3),A003333号(10, 3),A003334号(11, 3),A003335号(12, 3),A003336号(2, 4),A003337号(3, 4),A003338号(4, 4),A003339号(5, 4),A003340号(6, 4),A003341号(7, 4),A003342号(8, 4),A003343号(9, 4),A003344号(10, 4),A003345号(11, 4),A003346号(12, 4),A003347号(2, 5),A003348号(3, 5),A003349号(4, 5),A003350型(5, 5),A003351号(6, 5),A003352号（7、5）中，A003353号（8、5）中，A003354号(9, 5),A003355号(10, 5),A003356号(11, 5),A003357号(12, 5),A003358号(2, 6),A003359号(3, 6),A003360型(4, 6),A003361号(5, 6),A003362号(6, 6),A003363号(7, 6),A003364号(8, 6),A003365号（9、6）中，A003366号（10、6）中，A003367号(11, 6),A003368号(12, 6),A003369号(2, 7),A003370号(3, 7),A003371号(4, 7),A003372号(5, 7),A003373号(6, 7),A003374号(7, 7),A003375号(8, 7),A003376号(9, 7),A003377号(10, 7),A003378美元(11, 7),A003379美元(12, 7),A003380号(2, 8),A003381美元(3, 8),A003382号(4, 8),A003383号(5, 8),A003384号(6, 8),A003385号(7, 8),A003387号(9, 8),A003388号(10, 8),A003389号(11, 8),A003390号(12, 8),A003391号(2, 9),A003392号(3, 9),A003393号(4, 9),A003394美元(5, 9),A003395号（6、9）中，A003396号(7, 9),A003397号(8, 9),A003398号(9, 9),A003399号(10, 9),A004800型(11, 9),A004801号(12, 9),A004802号(2, 10),A004803号(3, 10),A004804号(4, 10),A004805号(5, 10),A004806号(6, 10),A004807号(7, 10),A004808美元(8, 10),A004809美元(9, 10),A004810号（10、10）中，A004811号(11, 10),A004812号(12, 10),A004813美元(2, 11),A004814号(3, 11),A004815号(4, 11),A004816号(5, 11),A004817号(6, 11),A004818号(7, 11),A004819号(8, 11),A004820号(9, 11),A004821号(10, 11),A004822号(11, 11),A004823号(12, 11),A047700型(5, 2).
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关键字
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非n,容易的
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