显示找到的44个结果中的1-10个。
0, 0, 0, 1, 1, 3, 6, 20, 48, 164, 551, 2176, 9985, 46969, 253285, 1388694, 8053363, 48266380, 294130212
链接
本杰明·伯顿，接下来的3.5亿节第36届计算几何国际研讨会（SoCG 2020），莱布尼茨国际汇编。通知。，第164卷，Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik宫，2020年，第25:1-25:17页。另请参见中的结表Regina的支持数据.
Jim Hoste、Morwen Thistlethwaite和Jeff Weeks，第一个1701936节，数学。智力。，1998年秋季，第20、33-48页。
安德烈·马利尤廷，关于双曲节点的一般性问题，arXiv预印本arXiv:1612.03368[math.GT]，2016。
0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 21, 49, 166, 549
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 33, 187, 1144, 6919, 38118, 226581, 1309875
参考文献
Jablan S.和Sazdanovic R.，《LinKnot:计算机结理论》，世界科学出版社，2007年。
链接
J.Hoste、M.B.Thistlethwaite和J.Weeks，第一个1701936节，数学。智力。，1998年秋季，第20、33-48页。
具有n+2个顶点和n个面的球体的简单四边形的同构类的数目，最小度为3，允许方向反转同构。
+10
14
1, 0, 1, 1, 3, 3, 12, 19, 64, 155, 510, 1514, 5146, 16966, 58782, 203269, 716607, 2536201, 9062402, 32533568, 117498072, 426212952, 1553048548, 5681011890, 20858998805, 76850220654, 284057538480, 1053134292253, 3915683667721
评论
具有n个顶点的基本多面体的数量。
序列的初始项与A007022号从n=12开始，将n个节点上的简单4正则4边连通但非3连通平面图的个数相加(A078672号). 结果我们得到了基本多面体的个数。
a（n）计数4价4边连接平面图（或球体上的平面图）直到反射，其中没有仅由2条边限定的区域。康韦称这种地图为“基本多面体”，并在他的结符号中使用它们。此处不考虑2-边连接贴图（从n=12开始），因为它们只生成复合结和链接-安德烈·扎博洛茨基2017年9月18日
参考文献
J.H.Conway，节点和链接及其相关属性的枚举。抽象代数中的计算问题，Proc。Conf.Oxford 1967（编辑J.Leech），329-358。纽约：佩加蒙出版社，1970年。
链接
G.Brinkmann、S.Greenberg、C.Greenhill、B.D.McKay、R.Thomas和P.Wollan，球面简单四边形的生成，离散。数学。，305 (2005), 33-54.
Gunnar Brinkmann和Brendan McKay，plantri和fullgen生成特定类型平面图的程序[缓存副本，仅pdf文件，无活动链接，具有权限]
A.大锅，无和环境分类，公共。数学。德奥赛82。奥赛：南巴黎大学数学系。，1982
S.V.Jablan、L.M.Radović和R.Sazdanović，纽结理论中的基本多面体Kragujevac J.数学。，28 (2005), 155-164.
例子
G.f.=x ^6+x ^8+x ^9+3*x ^10+3*x^11+12*x ^12+19*x ^13+64*x ^14+。。。
对于n=6，唯一的图是八面体。
对于n=8，唯一图是8圈的平方。
对于n=9，唯一图是Herschel图的对偶图。（结束）
具有n个交叉点的有理结（或双桥结）数（最多镜像）。
+10
12
1, 1, 2, 3, 7, 12, 24, 45, 91, 176, 352, 693, 1387, 2752, 5504, 10965, 21931, 43776, 87552, 174933, 349867, 699392, 1398784, 2796885, 5593771, 11186176, 22372352, 44741973, 89483947, 178962432, 357924864, 715838805, 1431677611, 2863333376, 5726666752
参考文献
S.Jablan和R.Sazdanović，《林结：计算机的结理论》，世界科学出版社，2007年。
链接
C.Ernst和D.W.Sumners，素数结数的增长，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.102303-3151987（见定理5，TK_n公式）。
P.-V.Koseleff、D.Pecker、，双桥链的康威多项式，arXiv:1011.5992[math.GT]，2010-2012（只有版本1包含表格）。
配方奶粉
a（n）=-a（n-1）+5*（a（n-2）+a（n-3））-2*。[最初作为单独的序列条目由托马斯·基廷斯2003年12月11日；参见Stoimenow，结论5.1以获取证据]
通用格式：（1-2*x^2-x^3-x^4）*x^3/（（1-2**）*（1+x）*（1-2**^2）*（1+x^2））-R.J.马塔尔2008年9月8日
例子
a（7）=7个有理节和7个交叉点是7、52、43、322、313、2212、21112。所有有理节点都列在A122495号.
数学
线性递归[{-1，5，5，-2，-2，-8，-8}，{1，1，2，3，7，12，24}，50](*哈维·P·戴尔2013年9月3日*）
系数列表[级数[（1-2 x ^2-x ^3-x ^4）/（（1-2x）（1+x）（1-2-x ^2）（1+x^2）），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪，2014年8月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（1-2*x^2-x^3-x^4）*x^3/（1-2**）*（1+x）*（1-2**^2）*（1+x^2））+O（x^66））\\乔格·阿恩特2014年8月7日
作者
亚历山大·斯托梅诺（stoimeno（AT）math.toronto.edu）
具有n个交叉点的交替素数节数。
（原名M0847 N0322）
+10
10
0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 18, 41, 123, 367, 1288, 4878, 19536, 85263, 379799, 1769979, 8400285, 40619385, 199631989, 990623857, 4976016485, 25182878921, 128564665125
评论
2003年7月1日（加拿大日），Ortho Flint Smith和Stuart Rankin利用Peter de Vries的编码，在Compaq ES 45上计算出a（21）=990623857，时间不到14小时。
参考文献
J.H.Conway，节点和链接及其一些代数属性的枚举。1970.抽象代数中的计算问题（Proc.Conf.，牛津，1967），第329-358页，牛津佩加蒙。
J.Hoste、M.B.Thistlethwaite和J.Weeks，《第一个1701936节，数学》。智力。，1998年秋季，第20、33-48页。
斯图亚特·兰金（Stuart Rankin）、奥托·弗林特·史密斯（Ortho Flint Smith）和约翰·谢尔曼（John Schermann），《枚举素交替结》（Enumerating the Prime Alternating Knots），第一部分，《结理论及其分支杂志》（Journal of Knot Theory and its Rafications），13（2004），57-100。
斯图亚特·兰金（Stuart Rankin）、奥托·弗林特·史密斯（Ortho Flint Smith）和约翰·谢尔曼（John Schermann），《枚举素交替结》（Enumerating the Prime Alternating Knots），第二部分，《结理论及其分支杂志》（Journal of Knot Theory and its Rafications）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
P.G.Tait，《科学论文》，剑桥大学出版社，1898年第1卷，1900年第2卷，见第1卷第345页。
M.B.Thistlethwaite，个人沟通。
M.B.Thistlethwaite，结列表和相关主题。拓扑方面，1-76，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，93，剑桥大学出版社，剑桥-纽约，1985年。
链接
S.R.Finch，结、链接和缠结2003年8月8日。[经作者许可，缓存副本]
史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年，第627页。
W.B.R.Lickorish和K.C.Millett，节点和链接的新多项式不变量，数学。Mag.61（1988），第1期，3-23页。
K.A.Perko，Jr.，小。，关于结的分类，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，45（1974），262-266。
扩展
Hoste等人添加的术语埃里克·韦斯特因; M.B.Thistlethwaite的进一步条款，2001年2月10日
a（20）由Ortho Flint Smith和Stuart Rankin（srankin（AT）uwo.ca）发现，编码由Peter De Vries完成，2003年6月26日
2003年7月7日，Ortho Flint Smith和Stuart Rankin利用Peter de Vries的编码，在Intel Xeon 2.8ghz上以41.5小时计算出a（22）=4976016485
Ortho Flint和Stuart Rankin在Peter de Vries的编码下，计算出Compaq ES 45在228小时内的a（23）=25182878921，于2004年3月14日结束
a（24）来自Bruce Fontaine的桌子（2007年由他与Stuart Rankin和Ortho Flint共同制作）安德烈·扎博洛茨基，2022年6月8日
“长曲线”的数量，即定向实线平滑嵌入定向平面的拓扑类型，该定向平面与在-无穷大和+无穷大附近的标准浸入x->（x，0）相一致。
+10
10
1, 2, 8, 42, 260, 1796, 13396, 105706, 870772, 7420836, 65004584, 582521748, 5320936416, 49402687392, 465189744448, 4434492302426, 42731740126228, 415736458808868, 4079436831493480, 40338413922226212, 401652846850965808, 4024556509468827432, 40558226664529024000, 410887438338905738908, 4182776248940752113344, 42770152711524569532616, 439143340987014152920384, 4526179842103708969039296
参考文献
V.I.Arnold，《平面曲线和焦散的拓扑不变量》，美国数学。Soc.，1994年。
S.M.Gusein Zade，高级苏联。数学。，v.21（1994），第189-198页。
链接
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S.M.Gusein Zade和F.S.Duzhin，关于平面曲线拓扑类型的个数; （俄语）Uspekhi Mat.Nauk 53（1998），第3期（321），197-198。英语翻译：《俄罗斯数学调查》53（1998）626-627。相关程序和数据.
J.L.Jacobsen和P.Zinn-Justin，彩色链接计数的传递矩阵方法《结理论》，10（2001），1233-1267。
P.Zinn-Justin和J.-B.Zuber。纽结理论和矩阵积分。在牛津随机矩阵理论手册中。2011年，编辑：Akemann、Baik和Di Francesco。arXiv公司.
1, 0, 0, 1, 1, 2, 5, 8, 26
评论
对于n=0，我们有一个平凡的结（unknot），它既不是质数结，也不是合成结-丹尼尔·福格斯2016年2月12日
链接
S.R.Finch，结、链接和缠结2003年8月8日。[经作者许可，缓存副本]
例子
a（7）=8，因为我们有7个素数结和一个复合结（三叶结3_1和图8结4_1的连接和3_1#4_1）。请注意，3_1*#4_1=3_1#4_1，其中*表示镜像，因为4_1是非球面的。
a（8）=26，因为我们有21个素数节和五个复合物（3_1#5_1、3_1#5/2、3_1*5_2和4_1#4_1）。
1, 2, 5, 20, 82, 435, 2645, 18489, 141326, 1153052, 9819315, 86305315, 776868505
参考文献
V.I.Arnold，《平面曲线和焦散的拓扑不变量》，美国数学。Soc.，1994年，第16页。
链接
S.R.Finch，结、链接和缠结2003年8月8日。[经作者许可，缓存副本]
S.M.Gusein Zade和F.S.Duzhin，关于平面曲线拓扑类型的个数（俄语），Uspekhi Mat.Nauk 53（1998），第3期（321），197-198。英语翻译：《俄罗斯数学调查》53（1998）626-627。相关程序和数据.
扩展
a（11）-a（12）来自肖恩·欧文2018年4月19日
反对角线读取的表：T（n，k）=素数节的数量，最多9个具有行列式2n+1和签名2k的交叉。
+10
7
1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 2, 0, 1
参考文献
彼得·克伦威尔（Peter R.Cromwell），《结与链接》（Knots and Links），剑桥大学出版社，2004年。见第146页。图6.6。
例子
T（0,0）=1，因为唯一一个与行列式2*0+1=1和s=0相交不超过9次的素数结是0_1，所以是未知的。
T（1，1）=1，因为唯一一个与行列式2*1+1=3和s=2相交不超过9次的素数结是3_1，即左手三叶。
T（1，3）=1，因为唯一一个与行列式2*1+1=3和s=6相交不超过9的素数结是8_19。
表格开始：
=========================
检测s=0 s=2 s=4 s=6 s=8
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1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0
5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0
7 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0
9 | 3 | 0 | 0 | 0 | 1
11 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0
13 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0
15 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0
17 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0
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