结

在数学中，结被定义为关闭，非本人-交叉嵌入三维空间的曲线，无法解开以生成简单的循环（即未知的). 在常用情况下，节可以用绳子和绳子捆扎，使其中一个或多个股在结的一边，结的数学理论称这种类型的物体为a"编织物“而不是一个结。对于一位数学家来说，只有当对象的自由端以某种方式连接时，对象才是结，因此该结构由单个环状股组成。

结可以推广为链接，这只是一个打结一股或多股闭合股的集合。

结及其特性的研究称为纽结理论.结理论被给予了第一推动力当凯尔文勋爵提出原子是漩涡环的理论时，不同的化学物质由不同的打结结构组成的元件（汤普森1867）。P.G.公司。泰特然后通过反复试验将可能出现的结编入目录。在以下方面取得了很大进展其间的几年。

舒伯特（1949）表明，每个结都可以作为结和一种称为质数结，但不能他们会被进一步分解（利文斯顿1993年，第5页；亚当斯1994年，第8-9页）。可以如此分解的结称为混合成的结.不同节点的总数（素数加合成）（处理镜像等效图像）,1, ... 交叉口为1、0、0、1、1、2、5、8、25。。。（组织环境信息系统A086825号).

克莱恩证明了结不可能存在于即使-维度空间。自那时以来，已经证明结不能存在于任何维.两个不同的结不能相同结补充（Gordon和Luecke 1989），但有两个链接可以！（亚当斯1994年，第261页）。

结通常是根据存在的最小交叉数（所谓的连接交叉编号). 蓟马已使用道克符号枚举数字属于质数结最多13个十字路口，以及交替结最多14个路口。在本汇编中，镜子图像计算为单结类型。主持人等。（1998年）之后列出了多达16个交叉点的所有质数节。主持人和周随后开始编制一份17个主要节点的穿越清单（Hoste等。1998).

结的另一种可能表示使用编织物组.一个结道口是编织物组 .

没有一般算法以确定一条缠结的曲线是一个结还是两个给定的结是互锁的。Haken（1961）和Hemion（1979）已给予算法用于严格确定两个结是等效的，但它们太复杂，即使在简单的情况下也无法应用（主持人等。1998).

下表给出了不同首要的,交替,非交替的,环面、和卫星结对于至16（主持人等。1998).

	质数结	首要的 交替打结	首要的非交替结	圆环结	卫星结
斯隆	A002863号	A002864号	A051763号	A051764号	A051765号
3	1	1	0	1	0
4	1	1	0	0	0
5	2	2	0	1	0
6	3	3	0	0	0
7	7	7	0	1	0
8	21	18	3	1	0
9	49	41	8	1	0
10	165	123	42	1	0
11	552	367	185	1	0
12	2176	1288	888	0	0
13	9988	4878	5110	1	2
14	46972	19536	27436	1	2
15	253293	85263	168030	2	6
16	1388705	379799	1008906	1	10

的数量手性的不可逆, 双向的不可兑换， 双向的不可逆，手性的可逆的、和全部双向的和可逆结 下表总结了至16（主持人等。1998).

斯隆	A051766号	A051767号	A051768号	A051769号	2005年4月
3	0	0	0	1	0
4	0	0	0	0	1
5	0	0	0	2	0
6	0	0	0	2	1
7	0	0	0	7	0
8	0	0	1	16	4
9	2	0	0	47	0
10	27	0	6	125	7
11	187	0	0	365	0
12	1103	1	40	1015	17
13	6919	0	0	3069	0
14	37885	6	227	8813	41
15	226580	0	1	26712	0
16	1308449	65	1361	78717	113

如果结是双向的，“双手性”是，否则（琼斯1987）。Arf不变量已指定.编织词表示为（琼斯1987）。康威的结符号 Rolfsen（1976）给出了最多10个交叉点的节数。给出了双曲体积（亚当斯等。1991年；亚当斯1994）。这个辫状指数 由Jones（1987）给出。亚力山大多项式 罗尔夫森（1976）中给出了，但带有多项式10-083和10-086被颠倒（Jones 1987）。这个亚力山大多项式根据Conway标准化，并以缩写形式给出对于.

这个琼斯多项式 琼斯（1987）给出了最多10个交叉点的节数，和琼斯多项式 可以从中计算，也可以从Adams（1994）中提取最多9个交叉点的节数（尽管大多数多项式与第一次打印时的错误结有关）。这个琼斯多项式可以缩写形式列出对于，并与所描述的结对应由Rolfsen或其镜像，以具有降低权力属于. TheHOMFLY多项式 和考夫曼多项式F(一,x个)Lickorish和Millett（1988）中给出了最多7个交叉点。医学学士。Thistlethwaite已将HOMFLY公司多项式的和考夫曼多项式F最多13个交叉点的节数。