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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a002445-编号：a002444
显示找到的144个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...15
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A193267号 数字1与数字交替A006953号/A002445号（它们是整数）。 +20
5
1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 8, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 16, 1, 18, 1, 20, 1, 2, 1, 24, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 32, 1, 2, 1, 36, 1, 2, 1, 40, 1, 42, 1, 4, 1, 2, 1, 48, 1, 2, 1, 4, 1, 54, 1, 8, 1, 2, 1, 60, 1, 2, 1, 64, 1, 6, 1, 4, 1, 2, 1, 72, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 80, 1, 2, 1, 84, 1, 2, 1, 8, 1, 18, 1, 4, 1, 2, 1, 96, 1, 2, 1, 100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
a（n）是所有素数幂p^e的乘积，其中p^e是p除以n的最高幂，p-1除以n-彼得·卢什尼2018年3月12日
链接
文森佐·利班迪，n=1..2000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n+1）=A185633号（n+1）/A027760型（n+1）。
a（n+1）=c（n+2）/c（n+1）。
MAPLE公司
带有（数字理论）；a:=proc（n）除数（n）；映射（i->i+1，%）；选择（i质数，%）；
mul（k^padic[ordp]（n，k），k=%）end:seq（a（n），n=1.100）#彼得·卢什尼2018年3月12日
#或者：
A193267号：=proc（n）局部P，F，F，除法；除数：=（a，b）->是（irem（b，a）=0）：
P:=1；F:=系数（n）[2]；对于f中的f，如果除（f[1]-1，n），则
P:=P*f[1]^f[2]fiod；P端：seq(A193267号（n） ，n=1..100）#彼得·卢什尼2018年3月12日
数学
a[n_]：=如果[OddQ[n]，1，分母[BernoulliB[n]/n]/分母[伯努利B[n]]；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2012年12月21日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[分母（伯努利（n）/n）/分母（贝努利（n））：n in[1..100]]//文森佐·利班迪2018年3月12日
（朱莉娅）
使用Nemo
功能A193267号（n） P=1
系数（ZZ（n））中的（p，e）
可除（ZZ（n），p-1）和（p*=p^e）端
P端
[A193267号（n） 1:100]|>打印n中的n#彼得·卢什尼2018年3月12日
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2012年12月20日
状态
经核准的
A138239号 行读取的三角形：T（n，k）=A000040型（k） 如果A002445号（n） 模块A000040型（k） =0，否则为1。 +20
4
1，2，3，2，3，5，2，3，1，7，2，3，5，1，1，2，3，1，1，11，1，2，3，5，7，1，13，1，2，3，1，1，1，1，2，5，1，1，1，17，1，1，2，3，1，7，1，1，1，1，19，1，1，2，3，5，1，11，1，1，1，1，1，1，2，3，1，1，1，1，23，1，1，1，2，3，5，7，1，13，1，1，1，1，1，2，3，1，1，1，1，1，1，1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
行产品给出A002445号.
质数出现在每列A130290型-第行(A130290型+1） 向前第行。可以说，素数在列中是等距分布的。A130290型本质上是A005097号行中计数项>1给出A046886号.
链接
米歇尔·马库斯，三角形的行数n=0..100，展平
例子
三角形和行积的前几行是：
1 = 1
2*3 = 6
2*3*5 = 30
2*3*1*7 = 42
2*3*5*1*1 = 30
2*3*1*1*11*1 = 66
2*3*5*7*1*13*1 = 2730
MAPLE公司
T： =（n，k）->（p->`如果`（irem（denom（bernoulli（2*n）），p）=0，p，1））（ithprime（k））：
seq（seq（T（n，k），k=1..n+1），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2017年8月27日
数学
t[n_，k_]：=如果[Mod[分母[BernoulliB[2n]]，（p=素数[k]）]==0，p，1]；
扁平[表[t[n，k]，{n，0，13}，{k，1，n+1}][[1；；102]](*Jean-François Alcover公司2011年6月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）tabl（nn）={对于（n=0，nn，dbn=分母（bernfrac（2*n））；对于（k=1，n+1，如果（！（dbn%质数（k）），w=质数（k），w=1）；print1（w，“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯2017年8月27日
交叉参考
参见。A002445号，A005097号，A046886号，A130290型.
关键词
非n，表
作者
Mats Granvik公司2008年3月7日
扩展
定义编辑人N.J.A.斯隆2010年3月18日
偏移校正人阿洛伊斯·海因茨2017年8月27日
状态
经核准的
A177735号 a（0）=1，a（n）=A002445号（n） n>=1时为/6。 +20
三
1, 1, 5, 7, 5, 11, 455, 1, 85, 133, 55, 23, 455, 1, 145, 2387, 85, 1, 319865, 1, 2255, 301, 115, 47, 7735, 11, 265, 133, 145, 59, 9464455, 1, 85, 10787, 5, 781, 23350145, 1, 5, 553, 38335, 83, 567385, 1, 10235, 45353, 235, 1, 750295, 1, 5555, 721, 265, 107 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
对于n>=1：伯努利数的分母(A002445号)除以6。
所有条目都是奇数。
a（n）=A002445号（n）/A020793年（n） ●●●●。
5将a（2*n）除以n>=1。
当p^n+c和p^n-c都是素数时，对于无穷多个素数p>2和给定整数n>0，这些数字也等于被排除的整数值c/6的重复模式的长度，这是由n的除数决定的一个或多个基于素数的模循环的并集引起的。参见A005097号有关von Staudt-Clausen定理的详细信息和联系，请参见下文-理查德·福伯格2016年7月19日
链接
哈维·P·戴尔，n=0..1000时的n，a（n）表
C.M.Bender和K.A.Milton，连续分数作为离散非线性变换，arXiv:hep-th/93040621993年。
Eric Weistein的《数学世界》，von Staudt-Clausen定理
配方奶粉
a（n）=分母（伯努利B（2*n，1/2））/（3*2^（2*n））-Jean-François Alcover公司2013年4月16日
对于n>=1，分母的简单直接计算基于von Staudt-Clausen定理：对于d>1和2d+1素数，乘积{d|n}（2d+1）。请参阅下面的Mathematica部分-理查德·福伯格2016年7月19日
MAPLE公司
A002445号：=程序（n）bernoulli（2*n）；分母（%）；结束进程：
A177735号：=过程（n），如果n=0，则为1；其他的A002445号（n） /6；结束条件：；结束进程：
序列(A177735号（n） ，n=0..60）#R.J.马塔尔2010年8月15日
数学
连接[{1}，分母[BernoulliB[Range[2，120，2]]]/6](*哈维·P·戴尔2012年10月19日*）
结果={}；Do[prod=1；Do[If[PrimeQ[2*Divisors[n][i]]+1]，prod*=（2*Divisor[n][2]]+1）]，{i，2，Length[Divisors[n]]}]；
追加到[result，prod]，{n，1，100}]；结果(*理查德·福伯格2016年7月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）
a（n）=
{
我的（bd=1）；
对于素数（p=5，2*n+1，如果（2*n）%（p-1）==0，bd*=p））；
bd；
}
/*乔格·阿恩特，2012年5月6日*/
（PARI）a（n）=如果（n<2，返回（1））；我的（s=1）；fordiv（n，d，if（i素数（2*d+1）&&d>1，s*=2*d+1；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月20日
（鼠尾草）
定义A177735号（n） ：
如果n=0：返回1
M=映射（λi:i+1，除数（2*n））
return mul（滤波器（λs:is_prime（s），M））//6
打印([A177735号（n） （0..53）中的n）#彼得·卢什尼2016年2月20日
交叉参考
参见。A002445号，A165949号.
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2010年5月12日
状态
经核准的
A073409型 伯努利数B分母的最大素因子（2*n）(A002445号). +20
2
3, 5, 7, 5, 11, 13, 3, 17, 19, 11, 23, 13, 3, 29, 31, 17, 3, 37, 3, 41, 43, 23, 47, 17, 11, 53, 19, 29, 59, 61, 3, 17, 67, 5, 71, 73, 3, 5, 79, 41, 83, 43, 3, 89, 31, 47, 3, 97, 3, 101, 103, 53, 107, 109, 23, 113, 7, 59, 3, 61, 3, 5, 127, 17, 131, 67, 3, 137, 139, 71, 3, 73, 3, 149 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
最少的k等于k*B（2n）是一个整数，其中B（2n）表示第2n个伯努利数。
a（（p-1）/2）=p，其中p是奇素数。所有奇数素数都出现在这个序列中。奇素数p的第一个出现是a（（p-1）/2）-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月31日
猜想：a（n）是最大素数p<=2n+1，因此p*A000367号（n） ==-A002445号（n） n>0时为（mod p^2）。注意2^（2n）==1（moda（n）），因为a（n；即，a（n）是最大素数p，使得p-1|2n-托马斯·奥尔多夫斯基2020年5月17日
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
数学
表[FactorInteger[Denominator[BernoulliB[2n]][[-1，1]]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）
a（n）=
{
我的（bd=1）；
forprime（p=2，2*n+1，if（（2*n）%（p-1）==0，bd=p））；
返回（bd）；
}
/*乔格·阿恩特2012年5月6日*/
（PARI）a（n）=我的（p）；fordiv（n，d，if（i素数（p=2*n/d+1），返回（p））\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年6月8日
交叉参考
参见。A000367号，A002445号，A005097号.
关键词
容易的，非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特，2002年8月23日
状态
经核准的
A140814号 a（0）=3，a（n）=A002445号（n） 对于n>=1。 +20
2
3, 6, 30, 42, 30, 66, 2730, 6, 510, 798, 330, 138, 2730, 6, 870, 14322, 510, 6, 1919190, 6, 13530, 1806, 690, 282, 46410, 66, 1590, 798, 870, 354, 56786730, 6, 510, 64722, 30, 4686, 140100870, 6, 30, 3318, 230010, 498, 3404310, 6, 61410, 272118, 1410, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A106458号（2*n）+A106458号（2*n+1）。
a（n）=A027762号（n） 对于n>=1-乔治·菲舍尔2018年11月3日
数学
连接[{3}，表[分母[BernoulliB[2n]]，{n，60}]](*文森佐·利班迪2018年11月4日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[3]猫[分母（伯努利（2*n））：n in[1.60]]//文森佐·利班迪2018年11月4日
交叉参考
参见。A027762号，A140816号.
关键词
非n，较少的
作者
保罗·柯茨2008年7月16日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔2008年7月29日
状态
经核准的
A035078号 伯努利数B_{2n}部分和的分子=A000367号/A002445号. +20
1
1, 7, 17, 81, 118, 2771, 4737, 63457, -1270924, 161636091, -464743285, 254905515589, -3006818262414, 299981806371451, -83955854172826681, 38482697321210434701, -1458143803622109300584, 83247435772128371635117 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
与伯努利数相关的序列的索引项。
关键词
签名，容易的，压裂
作者
N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
134825英镑 均匀诱导贝努利数B_{2n}的底=A000367号（n）/A002445号（n） ●●●●。 +20
1
1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 1, -8, 54, -530, 6192, -86581, 1425517, -27298232, 601580873, -15116315768, 429614643061, -13711655205089, 488332318973593, -19296579341940069, 841693047573682615, -40338071854059455414, 2115074863808199160560, -120866265222965259346028 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
参考文献
C.J.Moreno和S.S.Wagstaff，Jr.，《整数平方和》，查普曼和霍尔出版社，2006年，第107页。
链接
n，a（n）的表，n=0..24。
配方奶粉
a（n）=楼层（B_（2n）），n>=0，带B_{2n}=A000367号（n）/A002445号（n）=A027641号（2个）/A027642号（2n）。
例子
n=4:B_8=-1/30=-0033……因此a（4）=-1。
数学
BernoulliB楼层[2范围[0，20]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（30，n，n-；floor（bernfrac（2*n））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月12日
交叉参考
参见。A000367号，A002445号，A014509型，A027641号，A027642号.
关键词
签名，容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2007年11月13日
状态
经核准的
A165823号 伯努利数的大分母。混合A002445号，第2页*A141421号. +20
1
1, 2, 6, 24, 30, 1440, 42, 120960, 30, 7257600, 66, 958003200, 2730, 5230697472000, 6, 62768369664000, 510, 64023737057280000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
b（n）=a（2n+1）/a（2n）=2,482880241920145152，=2*（1,2,241440，=1,2*A141421号). 在其他分母中，A027642号，A141056号，A164020号. 2*A141421号是的第二个二等分A091137美元其通过A027760型。请参阅A160014型，von Staudt-Clausen定理。
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
关键词
非n，未经编辑的
作者
保罗·柯茨2009年9月28日
状态
经核准的
A180943号 奇数复合数m，其中12*|A000367号（（m+1）/2）|==（-1）^{（m-1）/2}*A002445号（（m+1）/2）（mod m）。 +20
1
33, 169, 481, 561, 793, 805, 949, 1105, 1261, 1417, 1645, 1729, 2041, 2353, 2465, 2509, 2821, 2977, 3133, 3421, 3445, 3601, 4069, 4123, 4381, 4537, 4849, 5161, 5317, 5473, 5629, 5941, 6061, 6205, 6601, 7033, 7093, 7189, 7501, 7813, 7885, 7969, 8113 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这些是伪素数，在这个意义上，如果用任何奇数素数替换m，定义的同余是有效的。
m=4*k+3形式的条目显然很少见：41238911。。。
根据计算得出50个术语D.S.麦克尼尔2010年9月5日。
链接
n=1..43时的n，a（n）表。
V.Shevelev，B-假时间，seqfan列表，2010年9月4日
弗拉基米尔·舍维列夫，具有指定上下结构的排列数作为两个变量的函数，INTEGERS，12（2012），#A1。[N.J.A.斯隆2013年2月7日]
MAPLE公司
A000367号：=程序（n）编号（伯努利（2*n））；结束进程：
A002445号：=proc（n）denom（bernoulli（2*n））；结束进程：
isA180943:=proc（m），如果类型为（m，“奇数”）且不是isprime（m）则为12*abs(A000367号（（m+1）/2））模m=（-1）^（（m-1）/2）*A002445号（（m+1）/2）mod m；否则为假；结束条件：；结束进程：
A180943号：=proc（n）选项记忆；如果n=1，则为33；否则，对于从procname（n-1）+2乘2的a，如果是isA180943（a），则返回a；结束条件：；结束do：结束if；结束进程：#R.J.马塔尔2010年10月24日
数学
nb[n_]：=分子[BernoulliB[2n]]；
db[n_]：=分母[BernoulliB[2n]]；
okQ[m]：=复合Q[m]&&Mod[12*Abs[nb[（m+1）/2]]，m]==Mod[（-1）^（m-1）/2）*db[（m+1/2]，m]；
选择[Range[33，9999，2]，okQ](*Jean-François Alcover公司2024年2月28日*）
交叉参考
参见。A000367号，A002445号，A180942号.
关键词
非n
作者
弗拉基米尔·舍维列夫2010年9月27日
扩展
重新措辞的评论和添加的程序R.J.马塔尔2010年10月24日
由修复的数据中的打字错误Jean-François Alcover公司2024年2月28日
状态
经核准的
A228838型 a（n）=n*A002445号（n） ●●●●。 +20
1
0, 6, 60, 126, 120, 330, 16380, 42, 4080, 7182, 3300, 1518, 32760, 78, 12180, 214830, 8160, 102, 34545420, 114, 270600, 37926, 15180, 6486, 1113840, 1650, 41340, 21546, 24360, 10266, 1703601900, 186, 16320, 2135826, 1020, 164010, 5043631320, 222, 1140 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n+1）是的倍数A040031号（n+1），周期序列2:6，12。
a（n）可除以A040879号（n） =30，然后是周期2:6，60的序列。请参见A040214号和A165734号.
请注意A164877号（n）+A000367号（n）=A164558号（2n）。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=176328英镑（2个）-A000367号（n） ●●●●。
a（n）=A164877号（n） /2。
a（n+1）=A111008号（n）*A036283号（n+1）。
2*a（n）=A164558号（2个）-A000367号（n） ●●●●。
a（n）=A164558号（2个）-A176328号（2n）。
例子
a（0）=0*1，a（1）=1*6，a（2）=2*30=60，a（3）=3*42=126。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*分母（bernfrac（2*n））
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2013年9月5日
扩展
由修复的数据中的打字错误科林·巴克2015年7月3日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...15

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