显示找到的463个结果中的1-10个。
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三
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9
10...47
1, 1, 2, 4, 10, 26, 75, 215
评论
Mallows Jun 1991 letter products中详述的基于树的结构计算A000085号. -肖恩·欧文，2018年3月6日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
1, 2, 10, 76, 764, 9496, 140152, 2390480, 46206736, 997313824, 23758664096, 618884638912, 17492190577600, 532985208200576, 17411277367391104, 606917269909048576, 22481059424730751232, 881687990282453393920, 36494410645223834692096, 1589659519990672490875904
评论
a（n）=连接标有1、2、…、，。。。，2n在包含0个或多个弧的直线上，这样每个点最多只剩下一个弧。例如，对于用破折号分隔的弧，a（2）=10计数{}（无弧）、12、13、14、23、24、34、12-34、13-24、14-23-大卫·卡伦2007年9月18日
参考文献
S.Chowla，差分方程解的渐近行为，《国际数学家大会论文集》（马萨诸塞州剑桥，1950年），第一卷，377，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1952年。
配方奶粉
a（n）=总和（k=0，n，C（2n，2*k）*（2k-1）！）-贝诺伊特·克洛伊特，2003年5月1日
a（n）=n*2^n*LaguerreL（n，-1/2，-1/2）-弗拉德塔·乔沃维奇2003年5月10日
例如：cosh（x）*exp（x^2/2）（带插值零点）-保罗·巴里2003年5月26日
例如：exp（x/（1-2*x））/sqrt（1-2**）-保罗·巴里2010年4月12日
a（n）=（1/sqrt（2*pi））*Int（（1+x）^（2*n）*exp（-x^2/2），x，-无穷大，无穷大）-保罗·巴里2010年4月21日
猜想：a（n）+2*（-2*n+1）*a（n-1）+2*-R.J.马塔尔2012年11月24日
a（n）~n^n*2^（n-1/2）*exp（-n+平方（2*n）-1/4）*（1+7/（24*sqrt（2*n）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月22日
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n+1，
（4*n-2）*a（n-1）-2*（n-1
结束时间：
数学
表格编号[2n]
表[（-2）^n超几何U[-n，1/2，-（1/2）]，{n，0，90}](*伊曼纽尔·穆纳里尼2017年8月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（2*n，2*k）*prod（i=1，k，2*i-1））
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，n*=2；n！*polceoff（exp（x+x^2/2+x*O（x^n）），n））
1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 6, 3, 1, 10, 16, 12, 4, 1, 26, 50, 40, 20, 5, 1, 76, 156, 150, 80, 30, 6, 1, 232, 532, 546, 350, 140, 42, 7, 1, 764, 1856, 2128, 1456, 700, 224, 56, 8, 1, 2620, 6876, 8352, 6384, 3276, 1260, 336, 72, 9, 1, 9496, 26200, 34380, 27840, 15960, 6552, 2100, 480, 90, 10, 1
评论
Riordan数组[exp（x（2+x）/2），x]-保罗·巴里2008年11月5日
数组为exp（S+S^2），其中S为132440英镑帕斯卡三角形的无穷小生成器。T（n，k）给出了选择大小为k的{1,2，…，n}子集的方法，然后将剩余的n-k元素划分为大小为1或2的集合。囊性纤维变性。A122832号. -彼得·巴拉2012年5月14日
T（n，k）等于由n次偏Brauer幺半群的所有秩k元素组成的D类中R类（等价于L类）的数目-詹姆斯·伊斯特2015年8月17日
链接
伊戈尔·多林卡（Igor Dolinka）、詹姆斯·伊斯特（James East）、阿萨纳西奥斯·埃文格鲁（Athanasios Evangelou）、德斯·菲茨杰拉德（Des FitzGerald）、尼古拉斯·哈姆（Nicholas Ham）、詹姆士·海德（詹姆斯·海德），图半群和代数中幂等元的计数，arXiv:1408.2021[math.GR]，2014年。
伊戈尔·多林卡（Igor Dolinka）、詹姆斯·伊斯特（James East）、阿萨纳西奥斯·埃文格鲁（Athanasios Evangelou）、德斯·菲茨杰拉德（Des FitzGerald）、尼古拉斯·哈姆（Nicholas Ham）、詹姆士·海德（詹姆斯·海德），图半群和代数中幂等元的计数J.Combina.理论系列。A 131（2015），119-152。
汤姆·哈尔弗森和西奥多·雅各布森，集部分表与图代数的表示，arXiv:1808.08118[math.RT]，2018年。
配方奶粉
和{k>=0}T（m，k）*T（n，k）*k！=T（m+n，0）=A000085号（m+n）。
T（n，k）=（n！/k！）*和{j=0..n-k}C（j，n-k-j）/（j！*2^（n-k-j-保罗·巴里2008年11月5日
T（n，k）=C（n，k）*和{j=0..n-k}C（n-k，j）*（n-k-j-1）！！在哪里m=如果m是偶数，则为0-詹姆斯·伊斯特2015年8月17日
例如：exp[t*p.（x）]=exp[t+t^2/2]E^（x*t）。
这些多项式（p（x））^n=p_n（x）是一个Appel序列，具有降和升算子L=D和R=x+1+D，其中D=D/dx，使得L_n（x）=n*p_（n-1）（x）和R_n（x）=p_（n+1）（x），因此A133314号在此应用，给出递归关系。
产生矩阵的转置给出了提升算子R的矩阵表示。
exp（D+D^2/2）x^n=e^（D^2/2）（1+x）^n=h_n（1+x）=p_n（x）=（a.+x）=A000085号（n） 和h_n（x）的修正Hermite多项式A099174号.
A159834号例如，f.exp[-（t+t^2/2）]e^（x*t）用本影逆多项式q_n（x）给出了该项的矩阵逆，这是一个带提升算子x-1-D的Appell序列，这样本影合成的q_n。（结束）
例子
行开始：
1;
1, 1;
2, 2, 1;
4, 6, 3, 1;
10, 16, 12, 4, 1;
26, 50, 40, 20, 5, 1;
76, 156, 150, 80, 30, 6, 1;
232, 532, 546, 350, 140, 42, 7, 1;
764, 1856, 2128, 1456, 700, 224, 56, 8, 1;
2620, 6876, 8352, 6384, 3276, 1260, 336, 72, 9, 1;
生产矩阵为：
1, 1,
1, 1, 1,
0, 2, 1, 1,
0, 0, 3, 1, 1,
0, 0, 0, 4, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 5, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 6, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 1,
0,0,00,0,1,0,0，0,8,1,1（结束）
无穷小生成器具有整数项并开始
0
1 0
1 2 0
0 3 3 0
0 0 6 4 0
0 0 0 10 5 0
0 0 0 0 15 6 0
...
并且是广义指数Riordan数组[x+x^2！，x]。（结束）
数学
a[n]：=和[（2k-1）！！二项式[n，2k]，{k，0，n/2}]；表[二项式[n，k]a[n-k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2015年8月20日之后迈克尔·索莫斯在A000085号*)
黄体脂酮素
（鼠尾草）
M=矩阵（ZZ，dim，dim）
对于n in（0..dim-1）：M[n，n]=1
对于n in（1..dim-1）：
对于k in（0..n-1）：
M[n，k]=M[n-1，k-1]+M[n-l，k]+（k+1）*M[n-1，k+1]
返回M
（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[0.n]，k->（阶乘（n）/阶乘（k）））*总和（[0..n-k]，j->二项式（j，n-k-j）/（阶乘#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年6月29日
1, 2, 4, 13, 41, 226, 1072, 9374, 60958, 723916, 5892536, 86402812, 837641884, 14512333928, 162925851376, 3252104882056, 41477207604872, 937014810365584, 13380460644770848, 337457467862898896, 5333575373478669136, 148532521250931168352
参考文献
T.Muir，将任何带边框的斜行列式表示为Pfaffians乘积的和，Proc。罗伊。爱丁堡社会，21（1896），342-359。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2*k）*（2*k-1）！！*（1+（2*k-1）！！）/2. -肖恩·欧文2014年8月18日
（-n+4）*a（n）+（2*n-5）*a-R.J.马塔尔2014年8月19日
a（n）=（hyper2F0（[-n/2，（1-n）/2]，[]，2）+hyper3F0（[1/2，-n/2，[1-n）/2，[]，4））/2-彼得·卢什尼2014年8月21日
a（n）~（（-1）^n*经验（-1）+经验（1））*n ^n/（2*经验（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月12日
MAPLE公司
seq（和（二项式（n，2*k）*双阶乘（2*k-1）*（1+双阶乘）/2，k=0..楼层（n/2）），n=1..40）#肖恩·欧文2014年8月18日
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）a（n）：=`如果'（n<5，[1$2，2，4，13][n+1]，
（2*n-5）*a（n-1）+（n-1
-（2*n-5）*（n-1）*（n-2）*a（n-3））/（n-4）
+（n-1）*（n-2）*（n-3）*（a（n-5）-a（n-4））
结束时间：
黄体脂酮素
（鼠尾草）
A081919号=lambda n：超几何（[1/2，-n/2，（1-n）/2]，[]，4）
1, 5, 191, 17519, 2887921, 742458253, 273315477775, 136025604432743, 87816638377854497, 71278145791452802133, 70978809757898186241439, 85023410230409691052228255, 120545000629512292505954394769, 199558149588334620585072909701981, 381323441275017330119775857868585839
链接
S.Chowla、I.N.Herstein和W.K.Moore，关于与对称群I相连的递归、加拿大。数学杂志。3 (1951) 328-334.
1, 13, 655, 71063, 13237457, 3748521653, 1495006933759, 796798642614895, 546144645571635169, 467512355698028529821, 488384275088035513080239, 611057820865315450415912327, 901643505614430586911510015025, 1548711768835068239482321088560837
链接
S.Chowla、I.N.Herstein和W.K.Moore，关于与对称群I相连的递归、加拿大。数学杂志。3 (1951) 328-334.
1, 19, 1187, 149405, 31166057, 9670072483, 4163946939067, 2370770585582221, 1722046856020416785, 1552401874990891104371, 1699257737580930574489619, 2218555640616875773883091901, 3404174268230266459851637679353, 6062646848508401565245592651382915, 12398960005973049406349011215379703723
链接
S.Chowla、I.N.Herstein和W.K.Moore，关于与对称群I相连的递归、加拿大。数学杂志。3 (1951) 328-334.
1, 29, 2231, 323423, 75151585, 25451905333, 11799518538967, 7161375112402823, 5503252915369107329, 5217568316626716585485, 5977663757214838174587319, 8136442760259565566724537711, 12972630954295515566319694027489, 23938932303527622015634131021262757
链接
S.Chowla、I.N.Herstein和W.K.Moore，关于与对称群I相连的递归、加拿大。数学杂志。3 (1951) 328-334.
1, 4, 20, 150, 1352, 15428, 203464, 3162960, 55405140, 1101298600, 24222234720, 590544046744, 15715973012248, 456341011254560, 14312979247985120, 484253161428902192, 17550722413456774848, 680244627812139042016, 28053748582811428182080, 1228896901162555453603712
参考文献
P.Blasiak、K.A.Penson、A.I.Solomon、A.Horzela和G.E.H.Duchamp，《玻色算子的一些有用组合公式》，J.Math。物理学。46，052110（2005）（6页）。
P.Blasiak、K.A.Penson、A.I.Solomon、A.Horzela和G E.H.Duchamp，通过玻色子正态排序的组合场论，预印本，2004年4月27日。
链接
P.Blasiak、K.A.Penson、A.I.Solomon、A.Horzela和G.E.H.Duchamp，基于玻色子正规序的组合场论
A.Horzela、P.Blasiak、G.E.H.Duchamp、K.A.Penson和A.I.Solomon，乘积公式与组合场论
配方奶粉
a（n）=（i/sqrt（2））^（n+1）*H（n+1，-i/sqrt（2））*Bell（n+1），其中i=sqrt（-1），H（n，x）是埃尔米特多项式，Bell（n）是贝尔数-Emeric Deutsch公司2004年11月22日
MAPLE公司
with（combing）：with（ortropoly）：seq（（I/sqrt（2））^（n+1）*H（n+1，-I/sqrt（2））*bell（n+1），n=0..17）#Emeric Deutsch公司2004年11月22日
数学
a[n]：=总和[StirlingS1[n+1，k]2^k BellB[k，1/2]，{k，0，n+1}]BellB[n+1]；
1, -2, 4, -10, 30, -104, 392, -1568, 6520, -27976, 122944, -551680, 2518912, -11684000, 54957216, -261897024, 1263216192, -6164172608, 30416619200, -151750104800, 765364073120, -3902783995520, 20123276097920
MAPLE公司
CompInv（23，n->简化（超几何（[-n/2，（1-n）/2]，[]，2））#彼得·卢什尼2022年10月5日
黄体脂酮素
（PARI）seq（n）=Vec（serreverse（serlaplace（-1+exp（x+x^2/2+O（x*x^n））））\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月6日
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