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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002771号 斜行列式中的项数:a(n)=(A000085号(n)+A081919号(n) )/2。
(原名M1269 N0488)
4
1、2、4、13、41、226、1072、9374、60958、723916、5892536、86402812、837641884、14512333928、162925851376、3252104882056、41477207604872、937014810365584、13380460644770848、3374577467862898896、5333575373478669136、1485322521250931168352 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
T.Muir,将任何带边框的斜行列式表示为Pfaffians乘积的和,Proc。罗伊。爱丁堡社会,21(1896),342-359。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..400时的n,a(n)表
T.缪尔,任意有界斜行列式作为Pfaffians乘积之和的表达式,程序。罗伊。爱丁堡社会,21(1896),342-359。[仅第354-357页的注释扫描]
T.缪尔,历史发展顺序中的决定因素理论,4卷。,纽约州麦克米伦,1906-1923年,第3卷,第282页。
T.缪尔,历史发展顺序中的决定因素理论,4卷。,纽约州麦克米伦,1906-1923年。[选定页面的注释扫描]
公式
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n,2*k)*(2*k-1)!!*(1+(2*k-1)!!)/2. -肖恩·欧文2014年8月18日
(-n+4)*a(n)+(2*n-5)*a-R.J.马塔尔2014年8月19日
a(n)=(hyper2F0([-n/2,(1-n)/2],[],2)+hyper3F0([1/2,-n/2,[1-n)/2,[],4))/2-彼得·卢什尼2014年8月21日
a(n)~((-1)^n*经验(-1)+经验(1))*n ^n/(2*经验(n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月12日
MAPLE公司
seq(和(二项式(n,2*k)*双阶乘(2*k-1)*(1+双阶乘(2*k-1))/2,k=0.floor(n/2)),n=1..40)#肖恩·欧文2014年8月18日
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)a(n):=`if`(n<5,[1$2,2,4,13][n+1],
(2*n-5)*a(n-1)+(n-1
-(2*n-5)*(n-1)*(n-2)*a(n-3))/(n-4)
+(n-1)*(n-2)*(n-3)*(a(n-5)-a(n-4))
结束:
seq(a(n),n=1..25)#阿洛伊斯·海因茨2014年8月18日
数学
a[n_]:=和[二项式[n,2*k]*(2*k-1)!!*(1+(2*k-1)!!)/2,{k,0,n/2}];表[a[n],{n,1,25}](*Jean-François Alcover公司2015年2月26日之后肖恩·欧文*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A002771号(n) 以下为:
A000085号=λn:超几何([-n/2,(1-n)/2],[],2)
A081919号=lambda n:超几何([1/2,-n/2,(1-n)/2],[],4)
返回((A000085号(n)+A081919年(n) )/2).n()
[圆形(A002771号(n) (1..22)中的n)]#彼得·卢什尼2014年8月21日
交叉参考
关键字
非n
作者
扩展
更多术语来自肖恩·欧文2014年8月18日
扩展的定义来自彼得·卢什尼2014年8月21日
状态
经核准的

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