M（M）.迈克尔 Somos，<a href=“/A010815号/a010815.txt“>Ramanujan theta函数简介</a>

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M.Somos，<a href="http协议://顺式.csuohio公司.教育/~索马里人="/A010815号/多重qa010815号.pdf格式文本“>Ramanujan theta函数简介</a>

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G.C.Greubel，<a href=“/1937年/b193779.txt“>n表，n=0..1000时为a（n）</a>

eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；a[n_]：=级数系数[q^（-1/3）*eta[q]*eta[q^15]/（eta[q^3]*eta[q^5]），{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年4月3日*）

经核准的

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_迈克尔·索莫斯,_,2011年8月4日

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提出

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分配膨胀 属于 （f）(-x) *（f）(-x^15) / (（f）(-x^三) *（f）(-x^5))在里面 权力 属于 x 哪里 （f）()是 一 对于拉马努詹 迈克尔θ 索莫斯功能.

1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -2, 0, 2, 0, -1, 1, -2, -1, 5, -3, -2, 5, -4, 1, 4, -7, 0, 6, -3, -3, 6, -6, -2, 15, -12, -6, 15, -12, 3, 15, -20, -2, 20, -11, -7, 19, -20, -7, 40, -29, -14, 40, -34, 3, 40, -48, -5, 52, -33, -17, 52, -50, -14, 93, -74, -32, 97, -80, 3, 99, -112, -15

0,8

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

M.Somos，<a href=“http://cis.csuohio.edu/~somos/multiq.pdf“>Ramanujan theta函数简介</a>

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

q^（-1/3）*eta（q）*eta-（q^15）/（eta（q^3）*eta.（q^5））的q次幂展开。

周期15序列的欧拉变换[-1，-1，0，-1，0-，0-1，-1-，0-。

给定g.f.A（x），则B（x）=x*A（x^3）满足0=f（B（x），B（x^2）），其中f（u，v）=（v-u^2）*（u-v^2）-2*u^2*v^2。

A058685号（3*n+1）=-a（n）。的卷积逆A058686号.

1-x-x ^2+x ^3-x ^4+x ^5+x ^6-2*x ^7+2*x*9-x ^11+x ^12+。。。

q-q^4-q^7+q^10-q^13+q^16+q^19-2*q^22+2*q^28-q^34+q^37+。。。

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；极系数（eta（x+a）*eta（x^15+a）/（eta（x^3+a）*eta（x^5+a）），n）}

囊性纤维变性。A058685号,A058686号.

分配

签名

Michael Somos，2011年8月4日

经核准的

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迈克尔·索莫斯：该序列与Monstrous Moonshine有关。