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迈克尔·索莫斯修订

(另请参见迈克尔·索莫斯的维基页面
Michael Somos批准的变更)

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显示条目1-10|较旧的更改
A174013号 Hankel变换为(1,1)Somos-4序列的序列。
(历史;已发布版本)
#6通过迈克尔·索莫斯2024年7月11日星期四19:22:13 EDT
状态

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提出

#5通过迈克尔·索莫斯2024年7月11日星期四19:21:43 EDT
例子

G.f.=1+x+3*x^2+6*x^3+12*x^4+22*x^5+37*x^6+-迈克尔·索莫斯2024年7月11日

数学

a[n_]:=级数系数[2*(1-x)/(1-3*x-x^2+Sqrt[1-2*x-x*2+6*x^3+5*x^4]),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2024年7月11日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=波尔科夫(2*(1-x)/(1-3*x-x^2+sqrt(1-2*x-x*2+6*x^3+5*x^4+x*O(x^n)),n)}/*迈克尔·索莫斯2024年7月11日*/

状态

经核准的

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讨论
7月11日星期四 19:22
迈克尔·索莫斯:添加了更多信息。
A144849号 平方正弦柠檬酸函数展开式中的系数
(历史;已发布版本)
#52通过迈克尔·索莫斯2024年7月10日星期三17:08:40 EDT
状态

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提出

#51通过迈克尔·索莫斯2024年7月10日星期三17:08:24 EDT
数学

a[n]:=如果[n<0,0,With[{m=4*n+2},m!*级数系数[JacobiSN[x,-1]^2,{x,0,m}]/(2*(-12)^n)]];(*迈克尔·索莫斯2024年7月10日*)

状态

经核准的

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讨论
7月10日星期三 17:08
迈克尔·索莫斯:添加了更多信息。
A260779型 由1/(2*P(u))的u次幂展开得到的系数,其中P是Weierstrass P函数。
(历史;已发布版本)
#29通过迈克尔·索莫斯2024年7月10日星期三09:23:05 EDT
状态

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提出

讨论
7月10日星期三 09:26
斯特凡诺·斯佩齐亚:请在评论上签名
#28通过迈克尔·索莫斯2024年7月10日星期三09:11:47 EDT
评论

这适用于g2=4,g3=0的双链情形。

数学

a[n_]:=如果[n<0,0,With[{m=4*n+2},m!/2*Series系数[1/WierstrassP[u,{4,0}],{u,0,m}]];(*迈克尔·索莫斯2024年7月10日*)

状态

经核准的

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讨论
7月10日星期三 09:23
迈克尔·索莫斯:添加了更多信息。
A155100个 按行读取的三角形:多项式P_n(u)中的系数,由D^(n-1)(tan x)在n>=1时以tan x的递增幂展开,在n=0时以1展开。
(历史;已发布版本)
#73通过迈克尔·索莫斯2024年7月9日星期二13:14:53 EDT
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讨论
2009年7月,星期二 15:41
斯特凡诺·斯佩齐亚:这两个代码给了我不同的术语:{{0}、{1,0},{0,2,0}和{2,0,8,0}
16:01
迈克尔·索莫斯:尝试对于(n=-1,4,对于(k=0,n+1,print1(T(n,k),“,”));打印)
16:03
迈克尔·索莫斯:同时表[T[n,k],{n,-1,4},{k,0,n+1}]
7月10日星期三 00:55
斯特凡诺·斯佩齐亚:现在我得到了序列项,但我想知道为什么偏移量不同-1!?
#72通过迈克尔·索莫斯2024年7月9日星期二13:14:13 EDT
数学

T[n_,k_]:=哪个[n==-1<0、布尔[n个==-1&&k==0],n==0,布尔[k==1],真,(k-1)*T[n-1,k-1]+(k+1)*T[n-1,k+1]];(*迈克尔·索莫斯2024年7月9日*)

黄体脂酮素

(PARI){T(n,k)=如果(n个<0,n==-1,&&k==0,n==0;k==1,(k-1)*T(n-1,k-1)+(k+1)*T/*迈克尔·索莫斯2024年7月9日*/

状态

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讨论
2009年7月,星期二 13:14
迈克尔·索莫斯:哼!需要处理n<-1。固定的。
#69通过迈克尔·索莫斯2024年7月9日星期二13:08:24 EDT
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#68通过迈克尔·索莫斯2024年7月9日星期二13:07:55 EDT
数学

温度[n_,k_]:=如果哪个【n】<0==-1、布尔[k个==0],n==0&&,布尔[k个==0], (1],真的, (k-1)*T[n-1,k-1]+(k+1)*T[n-1,k+1]];(*迈克尔·索莫斯2024年7月9日*)

黄体脂酮素

(PARI){T(n,k)=如果(n<==-1,k个==0,n==0&&,k个==01,(k-1)*T(n-1,k个-1) + (k个+1)*T型(n个-1, \) + \

(k个+1)*T型(n个-1,k+1))}/*迈克尔·索莫斯2024年7月9日*/

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讨论
2009年7月,星期二 13:08
迈克尔·索莫斯:哎呀!n=-1需要特殊情况。固定的。

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月27日06:21。包含374641个序列。(在oeis4上运行。)