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#9通过米歇尔·马库斯2021年3月9日星期二02:53:23 EST | |
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#8通过乔格·阿恩特2021年3月9日星期二01:33:11 EST | |
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#7通过G.C.格鲁贝尔2021年3月9日星期二01:20:59 EST | |
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#6通过G.C.格鲁贝尔2021年3月9日星期二01:20:11 EST |
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| 数据
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 8, 8, 4, 1, 1, 16, 21, 13, 5, 1, 1, 32, 55, 41, 19, 6, 1, 1, 64, 144, 129, 69, 26, 7, 1, 1, 128, 377, 406, 250, 106, 34, 8, 1, 1, 256, 987, 1278, 907, 431, 153, 43, 9, 1, 1, 512, 2584, 4023, 3292, 1757, 686, 211, 53, 10, 1, 1, 1024, 6765, 12664,11949,7168,3088,1030,281,64,11,1
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| 链接
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G.C.Greubel，<a href=“/A099239号/b099239.txt“>反对角线行n=0..50，扁平</a>
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| 配方奶粉
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方阵T（n，k）=和{j=0..n，二项式（k*n-（k-1）（j-1），j）}，n，k>=0。此外，T（n，k）=和{j=0..n，二项式（k+（n-1）（j+1），n（j+1，-1}，n>0。作为行读取的数字三角形，这是T（n，k）=和{j=0..n-k，二项式（k（n-k）-（k-1）（j-1）}。方阵的行由1/（（1-x）^k-x）生成。行满足a（n）=a（n-1）-sum{k=1..n，（-1）^k^C（n，k）a（n-k）}。
T（n，k）=和{j=0..n}二项式（k*n-（k-1）*（j-1），j），n，k>=0。（方阵）
T（n，k）=和{j=0..n}二项式（k+（n-1）*（j+1），n*（j/1）-1），n>0。（方阵）
T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（k*（n-k）-（k-1）*（j-1），j）。（数字三角形）
方阵的行由1/（（1-x）^k-x）生成。
行满足a（n）=a（n-1）-Sum_{k=1..n}（-1）^（k^二项式（n，k））*a（n-k）。
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| 示例
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1,1, 1,,1,,1,,1,,1,..., ...A000012号;
1,,2,,4,,8,,16,32,..., ...1-1/（1-x-x）的截面))A000079号;
1,,三,,8,,21,,55,....., ....1/（1-x-x^2）的二分A001906号;
1,,4,,13,,41,,129,..., ...1/（1-x-x^3）的三等分A052529号(; (本质上）
1,,5,,19,,69,,250,..., ...1/（1-x-x^4）的四等分A055991号;
1,,6,,26,,106,,431,.., ...1/（1-x-x^5）的五次剖分A079675号(; (本质上）
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| 数学
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T[n_，k_]：=和[二项式[k*（n-k）-（k-1）*（j-1），j]，{j，0，n-k}]；
表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年3月9日*）
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| 黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义A099239号（n，k）：返回和（（0..n-k）中j的二项式（k*（n-k）-（k-1）*（j-1），j））
压扁([[A099239号（n，k）对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年3月9日
（马格玛）
A099239号：=func<n，k|（&+[二项式（k*（n-k）-（k-1）*（j-1），j）：[0..n-k]]中的j）>；
[A099239号（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年3月9日
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A034856号,A099240型,A099241号,A099242号,A099253号.
囊性纤维变性。A000079号,A001906号,A052529号,A055991号,A079675号.
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| 状态
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经核准的
编辑
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#5通过乔恩·肖恩菲尔德2016年12月2日星期五21:57:46 EST | |
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#4通过乔恩·肖恩菲尔德2016年12月2日星期五21:57:44 EST |
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| 名称
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读取方数组反对的-对角线抗糖尿病药与1/（1-x-x^k）的截面相关。
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| 状态
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经核准的
编辑
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#3个通过拉斯·考克斯2012年3月30日星期五18:59:00 EDT |
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| 作者
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_保罗·巴里(巴里(自动变速箱)机智.即)，_,2004年10月8日
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讨论
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| 3月30日星期五
| 18:59
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/287
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#2通过N.J.A.斯隆2006年2月24日星期五美国东部标准时间03:00:00 |
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| 配方奶粉
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方阵T（n,,k） =总和{j=0..n，二项式（k*n-（k-1）（j-1)，)，j） }，n,,k> =0。此外，T（n,,k） =总和{j=0..n，二项式（k+（n-1）（j+1)，)，n（j+1）-1}，n>0。作为行读取的数字三角形，这是T（n,,k） =和{j=0..n-k，二项式（k（n-k）-（k-1）（j-1）}。方阵的行由1/（（1-x）^k-x）生成。行满足a（n）=a（n-1）-sum{k=1..n，（-1）^k^C（n,,k） a（n-k）}。
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| 关键词
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容易的,非n,表,新的
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#1通过N.J.A.斯隆2005年2月20日星期日03:00:00 EST |
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| 名称
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由与1/（1-x-x^k）的部分相关联的反对角线读取的正方形阵列。
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| 数据
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 8, 8, 4, 1, 1, 16, 21, 13, 5, 1, 1, 32, 55, 41, 19, 6, 1, 1, 64, 144, 129, 69, 26, 7, 1, 1, 128, 377, 406, 250, 106, 34, 8, 1, 1, 256, 987, 1278, 907, 431, 153, 43, 9, 1, 1, 512, 2584, 4023, 3292, 1757, 686, 211, 53, 10, 1, 1, 1024, 6765, 12664
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| 抵消
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0,5
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| 评论
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行包括A099242号,A099253号。列包括A034856号.主对角线为A099240型.反对症的总和是A099241号.
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| 配方奶粉
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方阵T（n，k）=和{j=0..n，二项式（k*n-（k-1）（j-1），j）}，n，k>=0。此外，T（n，k）=和{j=0..n，二项式（k+（n-1）（j+1），n（j+1，-1}，n>0。作为行读取的数字三角形，这是T（n，k）=和{j=0..n-k，二项式（k（n-k）-（k-1）（j-1）}。方阵的行由1/（（1-x）^k-x）生成。行满足a（n）=a（n-1）-sum{k=1..n，（-1）^k^C（n，k）a（n-k）}。
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| 示例
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行开始
1,1,1,1,1,1,1,...
1,2,4,8,16,32，。。。1-1/（1-x-x）的截面A000079号
1,3,8,21,55,..... 1/（1-x-x^2）的平分A001906号
1,4,13,41,129,... 1/（1-x-x^3）的三等分A052529号（本质上）
1,5,19,69,250,... 1/（1-x-x^4）的四边形A055991号
1,6,26,106,431,.. 1/（1-x-x^5）的五次剖分A079675号（本质上）
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| 关键词
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容易的,非n,表
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| 作者
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保罗·巴里（Paul Barry），2004年10月8日
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| 状态
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经核准的
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