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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A356230型 标准顺序的a(n)-第个组合是n的素数指标的最大无间隙子多重集的长度序列。 16
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 8, 1, 4, 1, 5, 3, 3, 1, 8, 2, 3, 4, 5, 1, 4, 1, 16, 3, 3, 2, 8, 1, 3, 3, 9, 1, 5, 1, 5, 4, 3, 1, 16, 2, 6, 3, 5, 1, 8, 3, 9, 3, 3, 1, 8, 1, 3, 5, 32, 3, 5, 1, 5, 3, 6, 1, 16, 1, 3, 4, 5, 2, 5, 1, 17, 8, 3, 1, 9, 3 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
如果一个多集包含一个不间断的正整数区间,则它是无间隙的。例如,多集{2,3,5,5,6,9}有三个最大的无间隙子多集:{2,3}、{5,6}和{9}。
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
配方奶粉
A000120号(a(n))=A287170型(n) ●●●●。
A333766飞机(a(n))=A356228型(n) ●●●●。
A333768型(a(n))=A356227(n) ●●●●。
例子
18564的素数指数为{1,1,2,4,6,7},具有最大无间隙子多重集{1,1,2},{4},}6,7{。它们有长度(3,1,2),这是标准顺序中的第38个组成部分,因此a(18564)=38。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
stcinv[q_]:=总计[2^(累计[反向[q]])]/2;
表[stcinv[Length/@Split[primeMS[n],#1>=#2-1&]],{n,100}]
交叉参考
按质数指数中的缺口数分组的数字如下A073491号-A073495号.
这些是A356226型.
使用Heinz数而不是标准成分可以得出A356231型.
首次亮相的位置是A356603型,已排序A356232型.
A001221号用和计算不同的素因子A001414号.
A003963号将基本指数相乘。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A066099型按标准顺序列出了成分。
A132747号计算非孤立除数、补数A132881号.
A333627型表示标准成分的运行长度。
A356069型计算无间隙除数,初始A356224型(补充A356225型).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年8月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月5日01:34。包含373102个序列。(在oeis4上运行。)