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按行读取的不规则三角形,T(n,k),n>=1,k>=1。在该三角形中,行n以相反的顺序将n的分区列为连续的部分。
12
1, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 6, 3, 4, 7, 8, 2, 3, 4, 4, 5, 9, 1, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11, 3, 4, 5, 12, 6, 7, 13, 2, 3, 4, 5, 14, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 16, 8, 9, 17, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 18, 9, 10, 19, 2, 3, 4, 5, 6, 20, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 21, 4, 5, 6, 7, 22, 11, 12, 23, 7, 8, 9, 24
抵消
1,2
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n=1..10350时的n,a(n)表(三角形的1..500行,扁平)
配方奶粉
T(2^m,1)=2^m,对于m>=0-保罗·沙萨2022年6月19日
例子
三角形开始:
[1];
[2];
[1, 2], [3];
[4];
[2, 3], [5];
[1, 2, 3], [6];
[3, 4], [7];
[8];
[2, 3, 4], [4, 5], [9];
[1, 2, 3, 4], [10];
[5, 6], [11];
[3, 4, 5], [12];
[6, 7], [13];
[2, 3, 4, 5], [14];
[1, 2, 3, 4, 5], [4, 5, 6], [7, 8], [15];
[16];
[8, 9], [17];
[3, 4, 5, 6], [5, 6, 7], [18];
[9, 10], [19];
[2, 3, 4, 5, 6], [20];
[1, 2, 3, 4, 5, 6], [6, 7, 8], [10, 11], [21];
[4, 5, 6, 7], [22];
[11, 12], [23];
[7, 8, 9], [24];
[3, 4, 5, 6, 7], [12, 13], [25];
[5, 6, 7, 8], [26];
[2, 3, 4, 5, 6, 7], [8, 9, 10], [13, 14], [27];
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [28];
...
对于n=9,有三个由9组成的连续部分,它们是[9]、[5、4]、[4、3、2],所以三角形的第九行是[2、3、4],[4、5]、[9]。
注意,在下图中,第n行中水平线段的数量等于A001227号(n) ,将n划分为连续部分的数量,因此我们可以按如下方式将n划分成连续部分:考虑正好从图的第n行开始的数字的垂直块,例如:对于n=15,考虑正好从第15行开始的数值的垂直块。它们是[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8],[15],等于上面三角形的第15行。
行_
1 |1|_
2 |_ 2|_
3 |1| 3|_
4 |2|_ 4|_
5 |_ 2| 5|_
6 |1|3|_ 6|_
7 |2| 3| 7|_
8 |3|_ 4|_ 8|_
9 |_ 2| 4| 9|_
10 |1|3| 5|_ 10|_
11 |2|4|_ 5| 11|_
12 |3| 3| 6|_ 12|_
13 |4|_ 4| 6| 13|_
14 |_ 2|5|_ 7|_ 14|_
15 |1|3| 4| 7| 15|_
16 |2|4| 5| 8|_ 16|_
17 |3|5|_ 6|_ 8| 17|_
18 |4| 3| 5| 9|_ 18|_
19 |5|_ 4| 6| 9| 19|_
20 |_ 2|5| 7|_ 10|_ 20|_
21 |1|3|6|_ 6| 10| 21|_
22 |2|4| 4| 7| 11|_ 22|_
23 |3|5| 5| 8|_ 11| 23|_
24 |4|6|_ 6| 7| 12|_ 24|_
25 |5| 3|7|_ 8| 12| 25|_
26 |6|_ 4| 5| 9|_ 13|_ 26|_
27 |_ 2|5| 6| 8| 13| 27|_
28 |1|3|6| 7| 9| 14| 28|
...
图表是无限的。有关该图的更多信息,请参阅A286001型.
关于除数和函数的惊人联系(A000203号)参见A237593型.
数学
表[With[{h=Floor[n/2]-Boole[EvenQ@n]},Append[Array[Which[Total@#==n,#,Total@Most@#==n,Most[#],True,Nothing]&@NestWhile[Append[#,#[-1]]+1]&,{#},Total@#<=n&,1,h-#+1]&,h],{n}]],{n,24}]//Flatten(*迈克尔·德弗利格2019年10月22日*)
交叉参考
的镜像A299765型.
第n行具有长度A204217型(n) ●●●●。
行总和给出A245579型.
第1列给出A118235号.
右边框给出A000027号.
记录给出A000027号.
记录发生的地方给出了A285899型.
第n行中分成连续部分的分区数为A001227号(n) ●●●●。
有关分为连续部分的分区表,请参见A286000型A286001型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2019年10月22日
状态
经核准的