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A303949型 用p素数将2*n+1写成p+2*(2^k+5^m),2^k+5^m是至多三个不同素数的乘积,其中k和m是非负整数。 5
0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 6, 4, 3, 6, 7, 3, 6, 9, 7, 5, 8, 7, 6, 7, 9, 7, 8, 2, 8, 9, 5, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 10, 6, 7, 9, 5, 6, 8, 6, 3, 6, 7, 7, 8, 5, 10, 9, 8, 5, 9, 5, 7, 10, 5, 4, 10, 7, 6, 8, 6, 7, 8, 7, 6, 8, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
4787449是n>2的第一个值,a(n)=0,2*4787449+1=9574899具有唯一的表示形式,如p+2*(2^k+5^m):9050609+2*(2 ^18+5^0),带9050609素数和2^18+5 ^0=5*13*37*109。
另请参见A303934型A304081型用于相关猜测。
链接
孙志伟,素数和其他项的混合和,摘自:《加法数理论》(由D.Chudnovsky和G.Chudnowsky编辑),第341-353页,施普林格出版社,纽约,2010年。
孙志伟,关于素数表示的猜想,载于:M.Nathanson(编辑),组合与加法数论II,Springer Proc。数学。&Stat.,第220卷,Springer,Cham,2017年,第279-310页。(另请参见arXiv:1211.1588[数学.NT], 2012-2017.)
例子
a(3)=1,因为2*3+1=3+2*(2^0+5^0)带有3素数。
数学
qq[n_]:=qq[n]=平方自由Q[n]和长度[FactorInteger[n]]<=3;
tab={};Do[r=0;Do[If[SquareFreeQ[2^k+5^m]&&PrimeQ[2n+1-2(2^k+5^m)],r=r+1],{k,0,Log[2,n]},{m,0,Log[5,n+1/2-2^k]}];tab=附加[tab,r],{n,1,90}];打印[选项卡]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2018年5月5日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)