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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A302042型 A032742美元基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解过程的模拟(A083221号). 20 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 9, 11, 1, 12, 5, 13, 7, 14, 1, 15, 1, 16, 15, 17, 7, 18, 1, 19, 11, 20, 1, 21, 1, 22, 21, 23, 1, 24, 7, 25, 25, 26, 1, 27, 25, 28, 27, 29, 1, 30, 1, 31, 13, 32, 11, 33, 1, 34, 33, 35, 1, 36, 1, 37, 17, 38, 11, 39, 1, 40, 39, 41, 1, 42, 35, 43, 35, 44, 1, 45, 49, 46, 45, 47, 13, 48 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 喜欢[A020639号（n） ，A032742美元（n） ]还订购了一对[A020639号（n） ，a（n）]对于每个n是唯一的。迭代n，a（n），a（a（n）），a（a（a（n））。。。，直到达到1，并取最小素因子(A020639号)每个项的值按升序给出多个素数集，每个自然数n>=1都是唯一的。置换对A250245型/A250246型n的非标准素因子分解和n的普通素因子分解之间的映射。 链接 安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表 筛子生成序列的索引条目 配方奶粉 对于n>1，a（n）=A250469型^（r）(A078898号（n） ），其中r=A055396号（n） -1和A250469型^（r） （n）表示应用r乘以地图x->A250469型（x） ，从x=n开始。 a（n）=A250245型(A032742美元(A250246型（n） ））=A250245型(A280496型（n） ）=A250245型(A250246型（n）/A020639号（n） ）。 a（n）=n-A302043型（n） ●●●●。 示例 对于n=66，A020639号（66）[其最小素因子]为2。因为A055396号(66) =A000720号（2） =1，a（66）就是A078898号(66) = 66/2 = 33. 对于n=33，A020639号（33）=3和A055396号（33）=2，所以a（33）=A250469型(A078898号(33)) =A250469型(6) = 15. [15在数组中小于6A083221号]. 对于n=15，A020639号（15） =3和A055396号（15） =2，所以a（15）=A250469型(A078898号(15)) =A250469型(3) = 5. [5小于3为数组A083221号]. 对于n=5，A020639号（5） =5和A055396号（5） =3，所以a（5）=A250469型(A250469型(A078898号(5))) =A250469型(A250469型（1） ）=1。 收集下面给出的素数A020639号我们得到了一组多因素：[2,3,3,5]。注意2*3*3*5=90=A250246型(66). 如果我们从n=66开始，迭代映射n->A302044型（n） [而不是n->A302042型（n） ]并应用A020639号对于得到的每个项，我们只得到每个素数的一个实例：[2,3,5]。然后通过应用A302045型对于相同的项，我们得到了这些素数的相应指数（重数）：[1,2,1]。 黄体脂酮素 （PARI） \\假设A250469型和它的逆A268674型已预计算，则以下操作足够快： A302042型（n） =如果（1==n，n，my（k=0）；while（（n%2），n=A268674型（n） ；k++）；n=n/2；而（k>0，n=A250469型（n） ；k——）；（n） ）； （PARI） A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号 A078898号（n） =如果（n<=1，n，my（spf=A020639号（n） k=1，m=n/spf）；而（m>1，如果(A020639号（m） >=spf，k++）；m--）；（k） ）； \\如果我们预先计算，速度会更快A078898号作为的序数变换A020639号: up_to=65537； ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=向量（长度（invec）），pt）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]； v078898＝序数变换（向量（up_to，A020639号（n） ）； A078898号（n） =v078898【n】； A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898号（n） ，p=素数（-1+素数pi(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898号（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））； 交叉参考 囊性纤维变性。A020639号,A032742美元,A055396号,A078898号,A083221号,A250245型,A250246型,A250469型,A268674型,A276151型,A280496型,A302032型. 参考以下类比：A302041型（Ω），A253557型（bigomega），A302043型,A302044型,A302045型（存在的最小素数的指数），A302046型（素数签名过滤器），A302050型（莫比乌斯穆），A302051型（τ），A302052型（正方形的char.fun），A302039型,A302055型（阿里斯导数）。 上下文中的序列：A291328型 A280497型 A280495型*A280498型 A280496型 A291327型 相邻序列：A302039型 A302040型 A302041型*A302043型 A302044型 A302045型 关键词 非n 作者 安蒂·卡图恩2018年3月31日 状态 已批准

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