A299251-OEIS公司

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1999年2月25日

a（n）=（（和{k=1..floor（（n+1）^2/4）}d（k））-T（n））/2，其中d（n）=n的除数(A000005号)且T（n）=第n个三角形数(A000217号).

1

0, 0, 1, 2, 4, 7, 11, 15, 21, 28, 37, 45, 55, 67, 80, 95, 110, 127, 146, 164, 187, 209, 235, 260, 286, 315, 346, 380, 413, 449, 485, 522, 564, 605, 651, 695, 743, 792, 844, 898, 950, 1006, 1064, 1123, 1185, 1250, 1318, 1384, 1451, 1523, 1596, 1670, 1747, 1828

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

评论

这个序列有两次试图找到与A161664号：两者都比较三角数T（n）和除数S（n）的部分和。A161664号计算T（n）相对于S（n）的超额，而2*a（n）计算S（n'）相对于T（n。当在图表中进行说明时，这种选择在结构上显得自然和经济。（请参阅提供的链接。）

链接

n=1..54时的n、a（n）表。

卢克·卢梭，附图

公式

a（n）=(A006218号(A002620型（n+1））-A000217号（n））/2。

数学

F[n_]：=楼层[（1/4）*n^2]

A[n_]：=（和[DivisorSigma[0，k]，{k，1，F[n+1]}]-n*（n+1）/2）/2

表[A[n]，｛n，1100｝]

黄体脂酮素

（PARI）

f（n）=地板（n^2/4）

a（n）=（总和（k=1，f（n+1），numdiv（k））-n*（n+1，/2）/2

对于（n=1100，打印1（a（n），“，”）

（Python）

从数学导入isqrt

定义A299251型（n）：return（-（s:=isqrt（m:=（n+1）**2>>2））**2-（n*（n+1#柴华武2023年10月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A000217号,A002620型,A006218号,A161664号.

上下文中的序列：A293239型 A261878型 A261993型*A238485型 A316264型 A067744号

相邻序列：A299248型 A299249型 A299250型*A299252型 A299253型 A299254型

关键词

非n

作者

卢克·卢梭，2018年2月6日

状态

经核准的