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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A299250型 与{9,11,21,29}mod 30一致的数。 1
9、11、21、29、39、41、51、59、69、71、81、89、99、101、111、119、129、131、141、149、159、161、171、179、189、191、201、209、219、221、231、239、249、251、261、269、279、281、291、299、309、311、321、329、339、341、351、359、369、371、381、389、399、401、411 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于任何m>=0,如果F(m)=2^(2^m)+1有一个形式为b=a(n)*2^k+1且奇数k>=m+2且n>=1的因子,则F(m)的余因子等于F(m)/b=j*2^k+1,其中,当n==0或1 mod 4时,j与1 mod 10同余;如果n==2或3 mod 4,j等于9 mod 10。也就是说,整数a(n)+j必须可以被10整除。

链接

n=1..55的n,a(n)表。

维基百科,费马数

具有常返项的线性索引,签名(1,0,0,1,-1)。

公式

当n>5时,a(n)=a(n-1)+a(n-4)-a(n-5)。

a(n)=a(n-4)+30。

G、 f.:x*(9+2*x+10*x^2+8*x^3+x^4)/((1+x)*(1+x^2)*(1-x)^2)。

例子

39属于这个序列,d=39*2^13+1是F(11)=2^(2^11)+1的除数,所以10 |(39+(F(11)/d-1)/2^13)。

数学

LinearRecurrence[{1,0,0,1,-1},{9,11,21,29,39},60]

系数列表[系列[(9+2x+10x^2+8x^3+x^4)/(-1+x)^2(1+x+x^2+x^3)),{x,0,54}],x](*罗伯特·G·威尔逊五世2018年2月8日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n:n in[0..411]| n mod 30 in{9,11,21,29}];

(平价)向量(x*(9+2*x+10*x^2+8*x^3+x^4)/((1+x)*(1+x^2)*(1-x)^2+O(x^55)))

交叉引用

子序列A090771号.

囊性纤维变性。A000215型,A298360型.

上下文顺序:A195572号 A046259号 A258452号*A074345号 A022323号 A106525号

相邻序列:A299247号 A299248 A299249号*A299251 A299252 A299253号

关键字

,容易的

作者

阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2018年2月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日14:43。包含336451个序列。(运行在oeis4上。)